24.2与圆有关的位置关系
文档属性
| 名称 | 24.2与圆有关的位置关系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-04 20:34:07 | ||
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文档简介
九年级（上）第二十四章24.1~24.2水平测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
2．如图2，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A．35° B．70° C．105° D．150°
3．如图3，⊙O中∠AOB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（ ）
A．150° B．130° C．120° D．60°
4．平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
5．两圆的半径分别为R=5，r=3，圆心距d=6，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
6．A、B、C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（ ）
A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上
B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外
C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外
D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内
7．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线a的距离为2cm，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
8．观察下面4个选项中的图形及相应推理．其中正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，则另一个圆的半径为 cm．
10．如图4，A、B、C是⊙O上的点，AB=2cm，∠ACB=30°，那么⊙O的半径为 ．
11．为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程中，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为 cm．
12．如图6是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为 cm．
13．两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC= cm．
14．如图7，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于 cm．
15．等边三角形的边长为6，以三角形的外接圆的圆心为圆心，为半径作圆，则此圆与等边三角形三边的位置关系 ．
16．两圆相切，圆心距为9cm，已知其中一圆半径为5cm，另一圆半径为 ．
三、解答题(本大题共52分)
17．（本题8分）如图8是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．
18．（本题8分）如图9，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．
19．(本题10分）2005年秋季，希望中学举行了一次球类比赛，在足球比赛场上，李强、张胜两名同学互相配合向对方球门MN进攻，当李强同学冲到A点时，张胜同学已跟随冲到B点，如图10，请你从数学知识的角度考虑，此时李强同学是自己直接射门好，还是将球传给张胜同学，让张胜同学射门好，简述理由．
20．（本题12分）如图11，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，
(1)CD与⊙O相切吗 如果相切，请你加以证明;如果不相切，请说明理由．
(2)若∠D=30°，BD=10cm．求⊙O的半径．
21．（本题14分）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：
（1）当r= 时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3．
（2）当r= 时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3．
（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）．
附加题(本题20分，不计入总分）
22．拓广探究：如图12，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD是⊙O的切线，B为切点．
（1）在图12（1）中，∠BAC=30°，求∠DBC的度数；
（2）在图12（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度数．
（3）在图12（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC大小．
（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现了什么？用自己的语言叙述你的发现．
参考答案：
一、1~5．DBCCC 6~8．BCB
二、9．5 10．2cm 11．10 12．1 13．
14． 15．相切 16．4cm或14cm
三、17．．
18．这段弯路的半径为500米．
19．李强把球转给张胜同学射门较好．理由略．
20．（1）相切，证明略．
（2）10cm．
21．（1）2；（2）8；
（3）当时，上没有点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有1个点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有2个点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有3个点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有4个点到直线的距离等于3．
附加题：
22．（1）．
（2）连接，根据（1）可得．
（3）连接，根据（1）可得．
（4）在图（1）中，，在图（2），图（3），中，由此可得：圆的切线与弦所成的角等于它所夹的弧所对的圆周角．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
2．如图2，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A．35° B．70° C．105° D．150°
3．如图3，⊙O中∠AOB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（ ）
A．150° B．130° C．120° D．60°
4．平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
5．两圆的半径分别为R=5，r=3，圆心距d=6，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
6．A、B、C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（ ）
A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上
B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外
C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外
D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内
7．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线a的距离为2cm，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．外切 C．相交 D．内切
8．观察下面4个选项中的图形及相应推理．其中正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，则另一个圆的半径为 cm．
10．如图4，A、B、C是⊙O上的点，AB=2cm，∠ACB=30°，那么⊙O的半径为 ．
11．为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程中，某圆柱型水管的直径为100cm，截面如图5，若管内污水的面宽AB=60cm，则污水的最大深度为 cm．
12．如图6是一个俱乐部的徽章．徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为 cm．
13．两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC= cm．
14．如图7，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于 cm．
15．等边三角形的边长为6，以三角形的外接圆的圆心为圆心，为半径作圆，则此圆与等边三角形三边的位置关系 ．
16．两圆相切，圆心距为9cm，已知其中一圆半径为5cm，另一圆半径为 ．
三、解答题(本大题共52分)
17．（本题8分）如图8是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．
18．（本题8分）如图9，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．
19．(本题10分）2005年秋季，希望中学举行了一次球类比赛，在足球比赛场上，李强、张胜两名同学互相配合向对方球门MN进攻，当李强同学冲到A点时，张胜同学已跟随冲到B点，如图10，请你从数学知识的角度考虑，此时李强同学是自己直接射门好，还是将球传给张胜同学，让张胜同学射门好，简述理由．
20．（本题12分）如图11，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，
(1)CD与⊙O相切吗 如果相切，请你加以证明;如果不相切，请说明理由．
(2)若∠D=30°，BD=10cm．求⊙O的半径．
21．（本题14分）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆．探究、归纳：
（1）当r= 时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3．
（2）当r= 时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3．
（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）．
附加题(本题20分，不计入总分）
22．拓广探究：如图12，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD是⊙O的切线，B为切点．
（1）在图12（1）中，∠BAC=30°，求∠DBC的度数；
（2）在图12（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度数．
（3）在图12（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC大小．
（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现了什么？用自己的语言叙述你的发现．
参考答案：
一、1~5．DBCCC 6~8．BCB
二、9．5 10．2cm 11．10 12．1 13．
14． 15．相切 16．4cm或14cm
三、17．．
18．这段弯路的半径为500米．
19．李强把球转给张胜同学射门较好．理由略．
20．（1）相切，证明略．
（2）10cm．
21．（1）2；（2）8；
（3）当时，上没有点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有1个点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有2个点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有3个点到直线的距离等于3．
当时，上有且只有4个点到直线的距离等于3．
附加题：
22．（1）．
（2）连接，根据（1）可得．
（3）连接，根据（1）可得．
（4）在图（1）中，，在图（2），图（3），中，由此可得：圆的切线与弦所成的角等于它所夹的弧所对的圆周角．
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