第28章《锐角三角函数》复习17张

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第28章《锐角三角函数》复习
一、锐角三角函数的两种定义：
1、Rt△BAC中，∠C=900，
A
B
C
a
b
c
则sinA=
cosA=
=cosB
=sinB
tanA=
=
2、如图，角α的顶点的原点，始边与x正半轴重合，终边上有一点P（x，y）。
O
P
x
y
则OP=
C
则sinα=
cosα=
tanα=
α
A
B
C
D
1、Rt△BAC中，∠C=900，CA=CB
D是AC上一点，且CA= AC，求∠ABD的三个三角函数值。
E
二、特殊角三角函数值
1、计算：sin600-tan300+cos450
2、在△BAC中，若
则∠C= ，
1050
三、几个重要结论
3、正弦、正切的值随锐角的增大而增大；
余弦的值随锐角的增大而减少。
1、锐角A＞300，则角A的三个三角函数值的取值范围是什么？
则∠A的取值范围是多少？
4、解直角三角形：
（1）定义：
（2）几种关系：
（3）几种类型：
例1、某中学有一块三角形的花圃△ABC，现可直接测得∠A=300，AC=40，BC=25，求这块花圃的面积。
例2、Rt△BAC中，∠ACB=900，sinB= D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9，分别求BC、DE的长，
B
C
A
D
E
F
5、解直角三角形的应用
（1）将实际问题化为数学问题；
（画出图形、化为直角三角形问题）
（2）选择适当的三角函数解直角三角形；
（3）将数学答案写为实际问题答案。
6、解题过程中用到的几个概念：
（1）仰角、俯角问题；
（2）方向角问题；
（3）坡角、坡度问题；
7、几种基本图形
C
B
D
α
？
β
a
A
A
B
C
D
α
E
a
b
？
C
B
D
A
α
β
A
B
C
D
a
？
？
E
A
B
C
D
E
β
α
a
？
？
α
β
A
C
B
a
？
？
D
A
B
C
D
h：l
E
α
再见