28.1 锐角三角函数(4)17张

(共17张PPT)
28.1 锐角三角函数(4)
A
B
C
∠A的对边
∠A的邻边
∠A的对边
∠A的邻边
tanA
cosA
∠A的邻边
∠A的对边
斜边
sinA
斜边
斜边
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关:
sinA=cosB,tanA.tanB=1.
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
tanA=
a
b
特殊角300,450,600角的三角函数值.
我们可以列表记忆：
α 0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tanα
0
1
1
0
0
不存在
驶向胜利的彼岸
同学们,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值,一些非特殊角
(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢
这一节课我们就学习 借助计算器 来完成这个任务.
驶向胜利的彼岸
1.求已知锐角的三角函数值：
例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)
解
按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以　　　sin63゜52′41″≈0.8979
二.新课引入
驶向胜利的彼岸
练习:
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）
sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′.
答案:sin24°=0.4060,
cos51°42′20″=0.6197,
tan70°21′=2.8006,
按键的顺序 显示结果
SHIFT
2
0
9
17.30150783
4
sin
·
7
=
已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１ Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，
°′″
即∠ α＝17o18’5.43”
2已知锐角的三角函数值,求角度：
例2,根据下面的条件，求锐角β的大小(精确到１)
（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;
(3) tanβ=1.4036
按键盘顺序如下:
按键的顺序 显示结果
26048’51”
0
.
sin
1
1
5
=
4
SHIFT
°′″
即∠ β ＝26048’51”
驶向胜利的彼岸
1.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)
sin81°32′17″+cos38°43′47″
答案:1.7692
2.已知tanA=3.1748,利用计算器求 锐角A.(精确到1′)
答案:∠A≈72°52′
练习:
3.比较大小:cos30° cos60°,
tan30° tan60°.
答案 : ﹥, ﹤
驶向胜利的彼岸
4.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x （精确到1′）
（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4
（3）tan a=0.1890;
答案: (1)α≈14°20′;
(3)α≈10°42′;
(2)α≈65°20′;
练习：
☆ 应用练习
1.已知角，求值
确定值的范围
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）
(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于
B
(A)小于 (B)大于
(C) 小于 (D)大于
2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）
C
☆ 应用练习
1.已知角，求值
确定角的范围
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
3. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ）
B
4. 确定角的范围
4. 当∠A为锐角，且tanA的值小于 时，∠A（ ）
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
C
☆ 应用练习
1.已知角，求值
2.已知值，求角
3. 确定值的范围
5.当∠A为锐角，且cosA=
那么（ ）
4. 确定角的范围
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
确定角的范围
6. 当∠A为锐角，且sinA=
那么（ ）
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
D
A
例3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道
AB两端的距离为200米，AB 的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米)
⌒
⌒
A
B
O
R
谈谈今天的收获