28.1 锐角三角函数复习与巩固

(共9张PPT)
28.1 锐角三角函数复习与巩固
1. 结合图，请学生回答：什么是∠A正弦、余弦、正切 ？
A
B
C
b
a
c
在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作
锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作
锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作
我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数
重点概念回顾
2. 若 且∠B=90°－ ∠A，则sinB=_____
3. 在△ABC中， ∠A、 ∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么 △ABC一定______三角形．
直角
练习巩固
1. 分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值
A
C
B
A
C
B
A
C
B
2
6
6
2
三角函数 30° 45° 60°
sina
cos a
tan a
填出下表：
特殊角的三角函数值
（2）如果∠A为锐角，且 ，那么（ ）
1.填空： 若 ，则 α＝_______度；若 则α＝____________度；若 ,则α＝____________度．
60
45
30
练习巩固
2. 选择题，（1）下列等式中，成立的是（ ）
A. tan45°5′< 1 B. sin29°59′>
C. tan60°1′< D. cos44°48′>
A. 0°< A ≤ 30°
B. 30°< A ≤ 45°
C. 45°< A ≤ 60°
D. 60°< A < 90°
D
D
(1) tan30°＋cos45°＋tan60°
(2) tan30°· tan60°＋ cos230°
3. 计算
4. 用计算器求锐角的三角函数值，填入下表：
随着锐角A的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cosA呢？tanA呢？你能说明你的结论吗？
锐角A ··· 15° 18° 20° 22° ··· 80° 82° 84° ···
sinA ··· ··· ···
cosA ··· ··· ···
tanA ··· ··· ···
0.26
0.31
0.34
0.37
0.98
0.99
0.994
0.966
0.951
0.94
0.927
0.174
0.139
0.105
0.268
0.325
0.364
0.404
5.671
7.115
9.514
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
点此图打开计算器
5. 不查表，运用计算器，比较大小
sin20°_______sin20°15′
tan51°_______tan51°2′
cos6°48 ′ _______tan78°12′
cos79°8 ′ _______cot18°2′
sin52°－sin23° _______0
sin78°－sin45° _______0
cot20°－tan70° _______0
<
<
>
<
>
>
=
点此图打开计算器
如图，要焊接一个高3.5m，底角为32°的人字形钢架，需要多长的钢材？
A
B
C
D
3.5m
32°
解：根据题意求钢架的长L
L＝AC＋BC＋AB＋CD
=2AC＋AB＋CD
在Rt△ACD中，
L=2AC＋AB＋CD
=2×6.6＋2×5.65＋3.5=28m
综合运用