28.1锐角三角函数(2)11张

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28.1 锐角三角函数(2)
练习：分别求出图中∠A，∠B的正弦值。
(1)
(3)
(2)
类似于正弦情况，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine),记作 cosA，即
　　把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent）,记作tanA，即
　　锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。
　　例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5, 求cosA、tanA的值。
练习：P81-练习1、2、3
ctgα
tgα
cosα
sinα
6 0°
45 °
3 0°
角 度
三角函数
三、特殊角三角函数值
1
1
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化
正弦值也增大
余弦值如何变化
余弦值逐渐减小
正切值如何变化
正切值也随之增大
余切值如何变化
余切值逐渐减小
思 考
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0　　例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D。求出∠BCD的三个锐角三角函数值。
若已知锐角α的始边在x轴的正半轴上,(顶点在原点)
终边上一点P的坐标为(x, y)，它到原点的距离为r
求角α的四个三角函数值。
成果推广
x
y
P
O
α
(x,y)
r
sinα= ，
cosα= ，
tanα= ，
cotα= ．
M
操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
1.65米
10米

你想知道小明怎样算出的吗？
探索新知
30°
　利用正弦函数，余弦函数的定义说明：
sin2A+cos2A=1