2020-2021学年高中数学苏教版必修5单元测试检测卷 第2章 数列 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学苏教版必修5
第2章 数列 B卷
1.已知数列，则( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
2.数列1，1，2，3，x，8，13，21，…中的x的值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
3.已知中， , 则数列的通项公式是( )
A. B. C. D.
4.已知等差数列中，，则的值是( )
A．15 B．30 C．31 D．64
5.设公差为的等差数列，如果，那么等于( )
A． B． C． D．
6.设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 5
7.等差数列中，，，则（ ）
A.5 B.9 C.11 D.13
8.已知数列满足，且， 则( )
A.8 B. 9 C.10 D. 11
9.在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前7项和为35，则数列的通项等于(　　 )
A.n B． C． D．
10.已知正项等比数列中，与的等差中项为9，则( )
A.729 B.332 C.181 D.96
11.已知数列，若数列的前项和，则的值为________.
12.已知数列为等差数列，为其前项和，，则______.
13.已知等比数列中，各项都是正数，前项和为，且成等差数列， 若，则_________.
14.记为数列{}的前项和,若,,则 __________．
15.在等比数列中，公比，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，当取最大值时，求n的值．
答案以及解析
1.答案：C
解析：因为，.故数列周期为3，且，所以.故选C.
2.答案：B
解析：采用归纳猜想寻找规律，1＋1＝2，1＋2＝3，…，8＋13＝21，所以，所以．故选B
3.答案：C
解析：由,可得：,又∵，
∴.∴，
故选：C.
4.答案：A
解析：由等差数列的性质得，，
∵，∴.
故选A.
5.答案：B
解析：∵是公差为的等差数列， ∴
6.答案：A
解析：，所以最小
7.答案：C
解析：等差数列中，，则
8.答案：C
解析：∵,且,∴数列是等差数列，公差为2，首项为2.
那么.
故选：C.
9.答案：B
解析：由题意，即，得
又，∴.
∴
10.答案：D
解析：本题考查等比数列基本量的计算和等差中项、等比中项.设正项等比数列的公比为，由可得，即.由与的等差中项为9，可得，即可得解得或(舍)，则故选D.
11.答案：16
解析：据题意，得，
所以当时，.
两式相减，可求出当时，，由此可求的值.
12.答案：14
解析：
13.答案：15
解析：成等差数列,
,
，即,
14.答案：360
解析：,时,,两式相减得,
令,即是一个以1为首项,3为公比的等比数列,故,
则
15.答案：（1），可得，
由，即，①，可得，由，可得，可得，即，②
由①②解得（2舍去）， ，则；
（2），
可得，
，
可得或7时，取最大值．
则n的值为6或7．