《长方形、正方形面积的计算》
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难点名称:长方形、正方形面积公式的推导过程
三年级-下册-第五单元 面积
一、导入:
观察下面图形,说说它们是什么图形,它们之间有什么关系?
长方形
正方形
它们之间的关系
长方形定义:
四个角都是直角的平行四边形叫做长方形。
正方形定义:
长与宽相等的长方形叫做正方形。
正方形是特殊的长方形
长方形、正方形面积的计算
(1)什么叫面积?
(2)常用的面积单位有那些?
平方厘米(边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米)
平方分米(边长为1分米的正方形面积是1平方分米)
平方米(边长为1米的正方形面积是1平方米)
物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积
准备工作:
1、边长为1厘米的小正方形12个。
2、宽为1厘米长为3厘米的长方形 宽为2厘米长为4厘米的长方形
宽为2厘米长为2厘米的长方形 宽为3厘米长为4厘米的长方形
边长为3厘米的正方形
1cm
3cm
2cm
3cm
3cm
2cm
4cm
4cm
如何计算这几个长方形的面积呢?现在我们就一起动手动脑,来找一种计算长方形面积的方法吧
动手探究
每排小正方形个数
(厘米)
摆了几排
(厘米)
面积
(cm2)
3
1
3
1cm
3cm
2cm
3cm
3cm
2cm
4cm
4cm
摆一摆,填一填。
1平方厘米
1厘米
每排小正方形个数
(厘米)
摆了几排
(厘米)
面积
(cm2)
3
1
3
3
2
6
4
2
8
4
3
12
长
宽
长×宽
长方形的面积=
探究结论:
学习园地
讲桌面是一个长方形,长16分米,宽8分米。要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
长方形面积= 长 × 宽
16×8=128 (平方分米)
答:这块玻璃面积是128平方分米。
知识运用:
喜洋洋想考考你:
我们知道了求长方形面积的方法,能不能找出求正方形的面积的方法呢?
回顾:长方形与正方形的关系
长与宽相等等的长方形叫做正方形。
正方形是特殊的长方形
长方形的面积= 长 × 宽
正方形的面积=边长×边长
宽
长
边长
边长
考考你:
求一个边长为3厘米的正方形的面积
正方形的面积=边长×边长
3×3=9 (平方厘米)
答:这正方形的面积是9平方厘米。
动手验证:拿出准备好的边长为3厘米的正方形,用边长为1厘米的小正方形摆一摆,看看能摆几排,每排几,一共摆了几个小正方形?它的面积是多少 ?是否和我们计算的一样呢?
1厘米
3厘米
每排小正方形个数
(厘米)
摆了几排
(厘米)
面积
(cm2)
1厘米
3厘米
3
3
9
通过摆一摆我们验证:
正方形的面积=边长×边长
的计算方法是正确的
一块正方形图形边长为15米,求这块正方形的面积
15×15=225(平方厘米)
答:这正方形的面积是9平方厘米。
正方形的面积=边长×边长
巩固练习
总结:
本堂课我们学习了长方形和正方形面积的计算
长方形的面积= 长 × 宽
长方形的面积=边长×边长
你学会了吗?赶紧运用新知识算一算数学书封面的面积吧!