(共14张PPT)
3.2.1古典概型(2)
温故知新
1 基本事件的特点
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。
古 典 概 型
有两个特征：
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
古 典 概 型
2 古典概型
温故知新
古 典 概 率
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,
随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
率，记作P(A)，即有
古 典 概 型
3 古典概率
例 题 分 析
例4、储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2， …，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少
解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六位密码（基本事件）共有1000000种。
∴n = 1000000
用A表示“能取到钱”这一事件，它包含的基本事件的总数只有一个。
∴m=1
∴P(A) =
古 典 概 型
而每一种密码都是等可能的
例 题 分 析
例5、某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
解：从12听饮料中任意抽取2听，共12×11÷2=66 种抽法，而每一种抽法都是等可能的。
设 事件A={检测的2听中有1听不合格}，
古 典 概 型
事件B={检测的2听都不合格}
它包含的基本事件数为10×2=20
它包含的基本事件数为1
事件C={检测出不合格产品}
则 事件C=A∪B，且A与B互斥
例 题 分 析
例6、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是
Ω={ }
(a,b),
(a,c),
(b,a),
(b,c),
(c,a),
(c,b)
∴n = 6
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则
A={ }
(a,c),
(b,c),
(c,a),
(c,b)
∴m=4
∴P(A) =
古 典 概 型
例 题 分 析
变式：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出
的两件中恰好有一件次品的概率。
解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的
样本空间是
Ω={ }
(a,a),
(a,b),
(a,c),
(b,a),
(b,b),
(b,c),
(c,a),
(c,b),
(c,c)
∴n=9
用B表示“恰有一件次品”这一事件，则
B={ }
(a,c),
(b,c),
(c,a),
(c,b)
∴m=4
∴P(B) =
古 典 概 型
练 习 巩 固
1 从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2
件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
解：试验的样本空间
Ω={ab,ac,bc}
∴n = 3
设事件A={取出的两件中恰好有一件次品}，则
A={ac,bc}
∴m=2
∴P(A)=
古 典 概 型
练 习 巩 固
2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数
都是奇数的概率。
解：试验的样本空间是
Ω={(1，2) , (1，3), (1，4) ,(1，5) ,(2，3), (2，4), (2，5), (3，4) ,(3，5) ,(4，5)}
∴n=10
用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则
A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}
∴m=3
∴P(A)=
古 典 概 型
练 习 巩 固
3、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事
件Q={4，6}的概率是
4、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1
张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100
张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖
券能中奖的概率
古 典 概 型
教材123页练习题1、2、3
小 结 与 作 业
一、小 结：
1、古典概型
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
2、古典概率
二、作业：
课本127页，习题3.2 A 第2题和第5题
古 典 概 型
思 考
1、在10支铅笔中，有8支正品和2支次品。从中任
取2支，恰好都取到正品的概率是
2、从分别写上数字1, 2，3，…，9的9张卡片中，
任取2张，则取出的两张卡片上的“两数之和为
偶数”的概率是
答案：(1)
(2)
古 典 概 型
Goodbye
Goodbye
Goodbye
Goodbye
小知识 概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的《论赌博的计算》，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率论》作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇──洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。
概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。(共12张PPT)
3.1.3概率的基本性质
想一想 这些事件之间有什么关系
一:事件的关系与运算
注:
A
B
A∪B
A
B
A∩B
A
B
A
B
A
B
想一想
二:概率的基本性质
1.概率P(A)的取值范围
1) 必然事件B一定发生, 则 P(B)=1
2) 不可能事件C一定不发生, 则p(C)=1
3) 随机事件A发生的概率为 0＜P(A) ＜1
4) 若A B, 则 p(A) ＜P(B)
2) 概率的加法公式 ( 互斥事件时同时发生的概率)
当事件A与B互斥时, A∪B发生的概率为
P(A∪B)=P(A)+P(B)
P(C)=p(A∪B)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3
C=A∪B
A
B
3) 对立事件有一个发生的概率
当事件A与B对立时, A发生的概率为
P(A)=1- P(B)
P(G) = 1- 1/2 = 1/2
A
B
想一想
概率的基本性质
事件的关系与运算
包含关系
概率的基本性质
相等关系
并(和)事件
交(积)事件
互斥事件
对立事件
必然事件的概率为1
不可能事件的概率为0
概率的加法公式
对立事件计算公式
0≤P(A) ≤1
小结
练习P116-117 1.2.3.4.5(共19张PPT)
1.2.2 条件语句
高中数学必修3第一章
算法初步
复习回顾
条件结构
满足条件？
步骤A
步骤B
是
否
满足条件？
步骤A
是
否
形式一
形式二
新课内容
IF 条件 THEN
语句体
END IF
下图是算法的条件结构用程序框图表示的一种形式，它对应的条件语句的一般格式设定为：
满足条件？
步骤A
是
否
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体，否则执行END IF之后的语句.
IF 条件 THEN
语句体
END IF
满足条件？
步骤A
是
否
下图是算法的条件结构用程序框图表示的另一种形式，它对应的条件语句的一般格式设定为：
满足条件？
步骤1
步骤2
是
否
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
满足条件？
步骤1
步骤2
是
否
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
当计算机执行上述语句时，首先对IF
后的条件进行判断，如果（IF）条件
符合，那么（THEN）执行语句体1，
否则（ELSE）执行语句体2.
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF
IF 条件 THEN
语句体
END IF
新课内容
条件语句
形式一
形式二
一个算法： 第一步，输入一个实数x.
第二步，判断x的符号.
若x≥0，则输出x；
否则，输出-x.
例1
编写一个程序，求实数x的绝对值．
分析：
该算法的程序框图如何表示？
一个算法： 第一步，输入一个实数x.
第二步，判断x的符号.
若x≥0，则输出x；
否则，输出-x.
x≥0
开始
结束
输入x
是
输出x
否
输出-x
该算法的程序框图：
x≥0
开始
结束
输入x
是
输出x
否
输出-x
你能写出这个算法对应的程序吗？
END
INPUT “x=”；x
IF x>=0 THEN
PRINT x
ELSE
PRINT -x
END IF
x＜０
开始
结束
输入x
是
x=-x
否
输出x
END
INPUT “x=”；x
IF x<0 THEN
x=-x
PRINT x
END IF
阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？
INPUT “x=”；x
IF x>=1 THEN
y=x∧2+3*x
ELSE
y=x-4
END IF PRINT y
END
例2
求分段函数
的函数值.
例3
阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？
INPUT “a，b=”；a，b
IF a>b THEN
x=a
a=b
b=x
END IF PRINT a，b
END
对实数a，b按从小到大排序.
编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者 赋给b.
第一步，输入3个整数a，b，c.
第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者 赋给a.
第三步，将a与c比较，并把小者赋给c，大者 赋给a.
第五步，按顺序输出a，b，c.
算法分析:
例４
开始
输入a，b，c
b>a
否
是
t=a
a=b
b=t
t=a
a=c
c=t
c>a
否
是
c>b
t=b
b=c
c=t
是
否
输出a，b，c
结束
INPUT a，b，c
IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t
END IF
IF c>a THEN
t=a
a=c
c=t
END IF
IF c>b THEN
t=b
b=c
c=t
END IF
PRINT a，b，c
END
将下列解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框图转化为程序.
例４
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
△=0？
否
x1=p+q
输出x1，x2
结束
否
是
x2=p-q
输出x1=x2=p
是
输出“方程没有实数根”
END
INPUT “a，b，c=”；a，b，c
d=b∧2-4*a*c
IF d>=0 THEN
p= -b/(2*a)
q=SQR(d)/(2*a)
IF d=0 THEN
PRINT “x1=x2=”；p
ELSE
PRINT “x1，x2=”；p+q，p-q
END IF
ELSE
PRINT “No real root.”
END IF
小结作业
2.编写含有多个条件结构的程序时，每个条件语句执行结束时都以END IF表示.
1.条件语句有两种形式，应用时要根据实际问题适当选取.
作业：P29练习：1，2，3，4.(共26张PPT)
事件一：
地球在一直运动吗？
事件二：
木柴燃烧能产生热量吗？
观察下列事件：
事件三：
事件四：
猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？
一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？
事件五：
事件六：
我扔一块硬币，要是能出现正面就好了。
在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
（2）“木柴燃烧，产生能量”
（3）“在常温下，石头风化”
（4）“某人射击一次，中靶”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
必然发生
必然发生
不可能发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
定义：
随机事件：
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
必然事件：
在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：
在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
观察下列事件发生与否，各有什么特点：
（2）“木柴燃烧产生热量”
（3）“在常温下，石块被风化”
（4）“王义夫射击一次，击中十环”
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
必然发生
必然发生
不可能发生
不可能发生
可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
（1）“地球不停地运动”
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）某地1月1日刮西北风；
（2）当x是实数时，
;
(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
随机事件
必然事件
不可能事件
随机事件
练习：
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？
（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;
（2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；
（3）没有水份，种籽发芽；
（4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；
（5）在标准大气压下，水的温度达到50℃，
沸腾；
（6）同性电荷，相互排斥。
练习
2、请你列举一些你了解的必然事件、不可能事件、随机事件。
（三）实验及事件的概率
问：
随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？
想一想？
让我们来做两个实验：
实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
将实验结果填入下表：
抛掷次数 实验结果 频数 频率
表一：
抛掷次数 实验结果 频数 频率
1
2
3
4
5
6
表二：
根据两个实验分别回答下列问题：
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？
（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？
（3）这些实验结果出现的频率有何关系？
（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
实验一中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。
实验二中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。
通过这么多的实验，我们可以发觉：
事件A的概率：
注：
事件A的概率：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
练习：
1、下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。
（3）射击运动员射击一次命中10环。
（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。
其中是随机事件的有 （ ）
A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4)
C
A
2、下列事件：
(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a。
(2)如果a 。
(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20。
(4)没有水份，黄豆能发芽。
其中是必然事件的有 （ ）
A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)
3、下列事件：
(1)a,b∈R且a(2)抛一石块，石块飞出地球。
(3)掷一枚硬币，正面向上。
(4)掷一颗骰子出现点8。
其中是不可能事件的是 （ ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)
C
4、下面四个事件：
(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。
(2)明天是晴天。
(3)下午刮6级阵风。
(4)地球不停地转动。
其中随机事件有 （ ）
A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)
B
5、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ）
(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m
(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m
C
6、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数 n 10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率m/n
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
0.8
0.95
0.88
0.92
0.89
0.91
7、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中的男婴数如下：
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数 5544 9607 13520 17190
男婴数 2883 4970 6994 8892
男婴出生频率
（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；
（2）这一地区男婴出生的概率约为多少？
0.520
0.517
0.517
0.517
课堂小结：
1、本节课需掌握的知识：
①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；
②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；
③理解概率的意义及其性质。
课堂小结：
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。
作业：
1、某人进行打靶练习，共 射击10次，其中有两次中10环， 有3次中9环，有4次中8环，有 一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？
2、课外思考：由实验（一）、实验（二）分析各种结果出现的概率，然后考虑，能否不进行大量重复试验，仅从理论上分析出它们的概率？(共17张PPT)
§1.2.2 条件语句
复习巩固
1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这三种语句的一般格式是什么？
顺序结构
输入语句
输出语句
赋值语句
INPUT “提示内容”;变量
PRINT “提示内容”;表达式
变量＝表达式
语句 一般格式 主要功能 说明
输入语句
输出语句
赋值语句
INPUT “提示内容”;变量
PRINT “提示内容”;表达式
变量＝表达式
可对程序中
的变量赋值
可输出表达式的值，计算
可对程序中的变量赋值，计算
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略
（2）一个语句可以给多个变
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
（1）表达式可以是变量，
计算公式，或系统信息
（2）一个语句可以输入多个表达式，中间用“，”分隔
（3）有计算功能
（1）“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量
（2）一个语句只能给一个变量赋
（3）有计算功能
2、什么是条件结构？用程序框图表示这种结构
满足条件？
语句1
语句2
是
否
满足条件？
语句1
是
否
条件结构用怎样的程序语句来描述？这种语句的一般格式是怎样？
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
IF 条件 THEN
语句
END IF
或
(单分支条件结构）
(双分支条件结构）
例1：编写一程序，求实数X的绝对值。
X (X≧0)
算法分析：因为实数X的绝对值|X|= -X (X﹤0)
算法步骤：
S1：输入一个实数X
S2：判断X的符号，若X≧0，则输出X；否则输出－X
程序框图：
开始
输入X
X≧0
输出X
输出－X
结束
Y
N
程序:
INPUT X
IF X>=0 THEN
PRINT X
ELSE
PRINT -X
END IF
END
下面的程序框图表示的算法功能是什么：
开始
输入X
X≧0
输出X
结束
Y
N
X<0
输出-X
N
Y
程序如何写？
INPUT x
IF x>=0 THEN
PRINT x
END IF
IF x<0 THEN
PRINT -x
END IF
END
练一练：编写一个程序,判断任意输入的整数的奇偶性
开始
输入一整数a
M=0？
M=a MOD 2
输出a为偶数
输出a为奇数
结束
Y
N
程序:
INPUT “a=” ; a
M= a MOD 2
IF M=0 THEN
PRINT “a为偶数”
ELSE
PRINT “a为奇数”
END IF
END
例2、把下列语句的意义翻译成程序框图
（2）IF x>0 THEN
y=1
ELSE
y=0
END IF
（1）IF x<0 THEN
x=ABS(x) END IF PRINT “x的绝对值为：”；x
X=abs(x)
y=1
y=0
Y
N
Y
N
输出x
X<0
X>0
变式1：若下列程序的执行结果是3
INPUT x
IF x>=0 THEN
y=x
ELSE
Y=-x
END IF
PRINT y
END
则输入的值一定是__________
INPUT “a，b，c=”；a，b，c
IF b > a THEN
t = a
a = b
b = t
END IF
IF c > a THEN
t = a
a = c
c = t
END IF
IF c > b THEN
t = b
b = c
c = t
END IF
PRINT a，b，c
END
说明这个程序的功能为_________
若输入的为4，2，6，
则输出的结果为___________
变式2：
练一练
1、 铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按0.25/kg元计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算，编写程序，输入行李质量，计算并输出托运的费用，并画出程序框图。
解：
设行李质量为m kg,应付运费这y元，则运费公式为
y=
0.25×m
0.25×50+0.35×(m－50)
0.25×50+0.35×50+0.45×(m－100)
{
开始
输入m
m≤50
m≤100
y=m×0.25
y=0.25×50+
0.35×(m－50)
y=0.25×50+0.35×
50+0.45×(m－100)
输入m
结束
INPUT “m=”;m
IF m<=50 THEN
y=m﹡0.25
ELSE
IF m<=100 THEN
y=0.25﹡50+0.35﹡ (m－50)
ELSE
y=0.25﹡50+0.35﹡50+
0.45﹡ (m－100)
END IF
END IF
PRINT “y=”;y
END
程序：
程序框图：
否
否
是
是
开始
输入a,b,c
a>b,a>c
Y
输出a
N
b>c
Y
N
输出b
输出c
结束
Input a,b,c
If a>b and a>c then
print a
else
If b>c then
print b
else
print c
end if
end if
end
2.下面的程序框图表示的算法功能是什么？
程序如何写？
max=a
开始
输入a，b，c
否
是
max=b
MaxMax否
是
max=c
结束
输出max
INPUT “a，b，c=”；a，b，c
max=a
IF max max = b
END IF
IF maxmax = c
END IF
PRINT “max=“;max
END
3.右边的程序框图表示的
算法功能是什么？
程序如何写？
4读程序,说明程序的运行过程:
INPUT “Please input an integer:” ; x
IF 9a=x\10
b=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
END IF
END
本程序的运行过程为:输入整数X,若X是满足9小结
1、条件结构的程序表示
2、注意书写的规范性
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
IF 条件 THEN
语句
END IF
满足条件？
语句
满足条件？
语句1
语句2
是
否(共11张PPT)
3.1.2 概率的意义
1. 概率的正确理解
思考1
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么
不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.
事实上,可能出现三种可能的结果:”两次正面朝上”, :”两次反面朝上”, :”一次正面朝上,一次反面朝上”.
探究
随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面上”, ”两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于0.5.
事实上,两次正面上”, ”两次反面朝上”的概率相等,其数值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5.
结论:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.
思考2
如果某种彩票的中奖概率为 ,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗 (假设该种彩票有足够多的张数)
结论
1.假设该种彩票有足够多的张数,可以近似看成有放回抽样.
2.每张彩票是否中奖是随机的,1000张彩票中有几张中奖当然也是随机的.
3.买1000张彩票中奖的概率为:
2. 游戏的公平性
思考3:在一场乒乓球比赛前,要决定由谁先发球,你注意到裁判是怎样决定发球权的么
探究 P108
结论:在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.
几个公平游戏的实例:
1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证
比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的,
2.每个购买彩票的人中奖的概率应该相等,这样才是公平的,
3.假设全班共有5张电影票,如果分电影票的方法能够使得每人得到电影票的概率相等,那么分法才是公平的.
3. 决策中的概率思想
思考
如果连续10次掷一骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀么 为什么
阅读课文P108-109
极大似然法的思想:如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则.这种判断问题的分法称为极大似然法,极大似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之一.
4、天气预报的概率解释
阅读课文 P109-110
天气预报的概率解释
（1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。
（2）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。
5、试验与发现
阅读课文 P110 并思考 孟德尔的发现体现了怎样的科学研究方法 ？
结论 孟德尔的发现体现出的科学研究方法：
（1）用数据说话；
（2）通过“试验、观察、猜想、找规律”。
（3）用数学方法解释、研究规律（看下一个问题）。
6、遗传机理中的统计规律
阅读课文 P110-111
YY
yy
第一代
Yy
第二代
YY Yy yy
Y 是显形因子 y是隐性因子
结论:由数学分析知道了上述结果的必然性.进而可以有意识地利用此结论指导实践.
小结
1、概率与频率的区别与联系；
2、正确理解概率的意义。
练习 P111(共30张PPT)
1.2.3 循环语句说课
2.教学目标分析
6.教学过程设计
5.学法和教法分析
4.重点、难点分析
3.学生知识现状分析
说
课
内
容
1.在教材中的作用及地位
一、本节在教材中的作用及地位
本节课主要内容是两种循环语句。 学生在前面已经学习了算法的三种基本结构的框图，学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，这些都是学习本节内容的知识基础。
本节在教材中起着承上启下的作用。一方面把框图转化为语言，将循环结构在计算机上实现，另一方面为在高二学习较复杂的流程图打下基础。
2.教学目标分析
6.教学设计
5.学法教法分析
4.重点难点分析
3. 知识现状分析
1.作用及地位
说课流程
二、教学目标分析
1.知识目标：掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题。
2.能力目标：通过观察、 转化、 类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，增强表达能力。
3.情感目标：在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增强实践意识，在编程成功后体验学习乐趣。
2.教学目标分析
6.教学设计
5.学法教法分析
4.重点难点分析
3. 知识现状分析
1.作用及地位
说课流程
三、学生知识现状分析
知识现状：
1.学生掌握了三种基本结构的框图；
2.学习了四种算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句和IF语句）；
3.学生有一定的上机操作经验。
地点:多媒体教室
2.教学目标分析
6.教学设计
5.学法教法分析
4.重点难点分析
3. 知识现状分析
1.作用及地位
说课流程
四、重点、难点分析
重点：1.由循环结构写出循环语句；
2.跟踪变量的变化，理解语句的执
行过程；
3.区分当型语句和直到型语句。
难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤
其是控制条件的改变对程序的影响。
2.教学目标分析
6.教学设计
5.学法教法分析
4.重点难点分析
3. 知识现状分析
1.作用及地位
说课流程
五、学法和教法分析
教法：教师应创设情境，设置一系列问题，
引导学生思考、归纳、总结。
学法：学生根据教师提供的情境，主动探索
知识，归纳知识。
对 相 似 的知识进行比较
（当型和直到型的区别）
对形式上的特点进行观察
（语句的标志符号）
对不断变动的量进行追踪
（变量的变化）
对本质性的规律进行总结
（变式训练）
对验证性的知识进行实践
（上机操作体验编程）
2.教学目标分析
6.教学设计
5.学法教法分析
4.重点难点分析
3. 知识现状分析
1.作用及地位
说课流程
复习循环结构
当型语句
直到型语句
判断质数
小结、作业
比较两种语句
开始
开始
教学设计流程图
分析语句
上机操作
变式训练
形式特点
执行顺序
认识语句
复习两种循环结构
1.师生复习循环结构
设计一个计算 的算法，并画出程序框图。
开始
结束
输出S
开始
结束
输出S
操作方法：
师生共同在黑板上画出框图,并对重点适当强调。
复习循环结构的目的是承上启下，以旧引新，一方面引起学生对旧知识的回忆，另一方面为引入循环语句作铺垫。
当型
直到型
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
[探究]
1.找出当型和直到型的区别
（1）当 型：先判断条件，再执行循环体；
直到型：__________________________。
（2）当型和直到型的条件______。
（3）当 型：满足条件时执行循环体；
直到型：_______________________。
2.说出下列赋值语句的含义。
s=s+i:_______________________。
i=i+1:_______________________。
学生通过观察，找到当型和直到型的区别，既可以加深理解，也可以培养学生的观察能力。
由于受到代数方程的影响，学生容易把赋值语句理解为等式，教师应经常提醒学生，为理解程序扫清障碍。
先执行一次循环体再判断条件
相反
不满足条件时执行循环体
复习两种循环结构
2学生通过比较回答问题
操作方法：
先让学生对比框图，独立探索，然后请一位同学回答。
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
循环体
WHILE 条件
循环体
WEND
当型循环语句
当型循环语句
满足条件？
循环体
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
直到型循环语句
课本是直接给出两种循环语句的一般格式，这是一种学术形态，不符合学生认知规律。我的教学设计是从特殊到一般，再由一般到特殊，将学术形态转化为教育形态，学生对实实在在的具体事物进行探索，从而把数学中冰冷的美丽转化为火热的思考。
满足条件？
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
告诉学生，这就是当型循环语句
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PEINT S
END
循环结构
循环体
通过这样的训练，使学生意识到程序和框图是一一对应的，写程序只需把框图翻译成相应的语句即可。并且对循环语句有了一个初步的印象。可以培养学生的观察能力、对比能力
开始
结束
输出S
将当型语句写在当型结构旁边，通过连线找出对应关系
把当型循环结构写成当型循环语句。
当型循环语句 1.认识当型语句
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
当型循环语句
2计算机执行当型语句的顺序
WHILE ：当……的时候。
S=S+i
i=i+1
WEND
WHILE i<=100
WHILE 条件
循环体
WEND
当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件是否成立， 如果符合条件， 就执行WHILE和WEND之间的循环 体；然后再检查条件，如果仍然符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时计算机将不执行循环体，直接跳到WEND之后，执行WEND之后的语句。
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
结合框图，讲清楚计算机是怎样执行当型语句的。
当型循环语句
3当型语句的形式特点
方式:学生观察--独立寻找--代表发言
S=S+i
i=i+1
WEND
WHILE i<=100
WHILE 条件
循环体
WEND
[探究]比较程序框图和程序语句，回答下列问题。
(1) 当型循环语句以什么开始，以什么结尾？
(2) “循环条件”在循环语句中处于什么位置？
(3) “循环体”在当型循环语句中处于什么位置？
根据心理学原理，系统化的知识便于学生理解和记忆。因此，学生找出当型循环语句以后，通过观察和回答问题，找出它的关键词语，明确其形式特点，并总结出它的一般形式。
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
第5圈
i = i + 1
第1圈
第3圈
第2圈
=
=
=
第4圈
=
=
第6圈
=
………………
第100圈
=
s = s + i
=
+
+
+
=
=
+
=
+
=
+
=
=
+
影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。要想透彻理解程序，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一圈中变量是如何变化的。为了突破这个难点，我设计了这个直观形象的填表题。
方式：独立填写--同桌检查--代表发言。培养学生合作精神，引导学生科学评价。
当型循环语句
4追踪变量的变化
请同学们填写下表
1
0
1
1
2
2
1
3
2
3
请同学们填写下表
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
学生通过填表，化抽象的字母为形象的数字，清楚了程序每一步中的每一个变量是怎样变化的，从而能比较深刻的理解程序。这正是程序运行的本质所在。分析完之后，再及时总结出每个变量的作用，由感性性认识上升为理性认识，从整体上把握程序，从而对程序的认识更深一步。
当型循环语句
4追踪变量的变化
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
[讨论]
计数变量和累加变量的作用。
___________________________________
___________________________________
___________________________________
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
程序初中课本中没讲过，现实生活中也没有这种体验，对学生来说是比较陌生和抽象的事物。因此必须让学生上机操作，动手编制程序，体验编程过程
经过编程，学生可以加深对语句的理解，改正 “拼写错误”。学生上机成功后，会产生成就感，培养了学生不怕困难勇、于实践的精神。
当型循环语句
5学生上机操作
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
通过变式训练，学生可以更深刻的理解循环语句，同时提高思维品质。
当型循环语句
6变式训练
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。下面我们对三个要素进行改变。
在程中把初始值改为i=1,s=10,猜想结果如何，并运行程序验证。
（1）.初始值对程序的影响
当型循环语句
6变式训练
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
i=1
S=10
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
在程中把把循环条件改为i≤10猜想结果如何，并运行程序，加以验证。
(2).循环条件对程序的影响
当型循环语句
6变式训练
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
i=1
S=0
WHILE i<=10
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
在程中把循环体改为i=i+2，猜想结果如何，并运行程序，加以验证。
(3).循环体对程序的影响
当型循环语句
6变式训练
i=1
S=0
WHILE i<=10
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
i=1
S=0
WHILE i<=10
S=S+i
i=i+2
WEND
PRINT “S=” ; S
END
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
为了求 的值，怎样改写程序？
(4).根据式子改写程序
当型循环语句
6变式训练
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
i=1
S=1
WHILE i<=200
S=S*i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
(5).学生自出题目
当型循环语句
6变式训练
给学生自主学习的机会，培养自主探索能力
学生自己出题，自己编程，自己验证
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
这里不断变更程序的要素，使事物的表象不断变化，而事物的本质特征保持不变，有利于学生发现本质规律，深刻理解程序。
当型循环语句
6变式训练
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
END
开始
结束
输出S
循环结构
循环体
学习方法和当型类似。
直到型循环语句
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
通过比较，学生分清当型和直到型在语法形式上的区别和本质上的联系，从而能正确地应用两种语句。
比较当型和直到型语句
WHILE 条件
循环体
WEND
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
[探究]比较当型和直到型语句，回答问题
1.各以什么字符标志开始和结束？
当 型：_______________________；
直到型：_______________________。
2.循环条件各在什么位置？
当 型：_______________________；
直到型：_______________________。
3.循环体被执行的情况一定相同吗？
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
循环语句的应用——判断质数
INPUT “n=”；n
i=2
r=1
DO
r = n MOD i
i=i+1
LOOP UNTIL i >= n AND r =0
IF r=0 THEN
PRINT “n is not a prime.”
ELSE
PRINT “n is a prime.”
END IF
END
开始
输入整数n
结束
r=0
n不是质数
n是质数
在本节的最后将前面学的求质数的程序框图转化成了程序。这样安排的目的是想用这个完整的程序对算法语句做一个总结，这是一个较复杂的程序，课堂上只要求学生能读懂程序，课后鼓励有能力的学生进行较深入的理解。
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
小结
通过这一节学习，你有哪些收获？
（比如知识、方法、能力、兴趣等）
让学生从不同角度总结自己的新收获，使学生学会总结、学会欣赏、学会科学的评价。
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
作业
必做：设计一个计算 的算法，画出程序框图，写出相应程序，并通过填表跟踪前5圈变量的变化。
选做：
分层次做题，使不同层次的学生都得到充分的训练。
复习
当型
直到
比较
质数
小结
作业
板书设计
屏幕投影
问题
当型框图
直到型框图
开始
结束
输出S
当型语句
i=1
S=0
WHILE i<=100
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT “S=” ; S
END
比较
直到型语句
i=1
S=0
DO
S=S+i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT “S=” ; S
END
开始
结束
输出S
比较
比较(共10张PPT)
§1.2.3 循环语句
算法初步
温故而知新
1、顺序结构常用的程序语言和格式
2、条件结构常用的程序语言和格式
输入语句 INPUT “提示文字”；变量列表
输出语句 PRINT “提示文字”；变量列表
赋值语句 变量=表达式
（1）
IF 条件成立 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
（2）
IF 条件成立 THEN
语句
END IF
3、循环结构的程序框图
条件成立？
循环体
否
是
条件成立？
循环体
否
是
思考：如何用程序语句表示呢？
WHILE 条件
循环体
WEND
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
例1 根据下面的程序框图写出相应的QBASIC程序
结束
i = i + 1
Sum=Sum + i
i<100
输出Sum
否
是
i=0，Sum=0
开始
i = 0
sum = 0
WHILE i<100
i = i + 1
sum = sum + i
WEND
PRINT sum
END
结束
输出Sum
i=0，Sum=1
开始
i = i + 1
Sum=Sum+i
i>=100
否
是
例2 根据下面的程序框图写出相应的QBASIC程序
i = 0
sum = 0
DO
i = i + 1
sum = sum + i
LOOP UNTIL i>=100
PRINT sum
END
例3 根据下面的程序语句画出对应的程序框图，并分析程序的结果。
s=0
i=2
WHILE i<=18
s=s+i
i=i+3
WEND
PRINT “s=”;s
END
（1）
（2）
i=1
sum=0
m=1
DO
m=m*i
sum=sum+m
i=i+1
LOOP UNTIL i>10
PRINT sum
END
练习巩固
1、设计一个算法框图：逐个输出12，22，32，……，n2，并写出相应的QBASIC程序。
INPUT n
i = 0
WHILE i < n
i = i + 1
t = i ^ 2
PRINT t
WEND
END
INPUT n
i = 0
DO
i = i + 1
t = i ^ 2
PRINT t
LOOP UNTIL i > = n
END
结束
i=0
开始
i = i+1 : t=i^2
i>=n
否
是
PRINT t
INPUT n
2、设计一个算法框图：求满足1＋2 ＋ 3 ＋ … ＋ n＞10000的最小正整数n，并写出相应的QBASIC程序。
结束
输出i
i=0，Sum=1
开始
i = i + 1
Sum=Sum*i
Sum>10000
否
是
i = 0
sum = 0
DO
i = i + 1
sum = sum + i
LOOP UNTIL sum>10000
PRINT i
END
课堂小结
1、循环结构的程序表示
2、循环语句的一般格式
3、程序框图和程序语言的相互转换
循环语句
WHILE 条件成立
循环体
WEND
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件成立
课后作业
课本P23
练习第3题
习题1.2A组第4题(共15张PPT)
3.2.1古典概型(1)
温故而知新
事件的关系及其运算
古 典 概 型
事件A与B关系 含义 符号
事件B包含A（或称事件A包含于B） 如果事件A发生，则事件B一定发生。 B A（A B）
事件A与B相等 如果事件A发生，则事件B一定发生； 反之，也成立。 A=B
事件A与B的和事件（或并事件） 事件A与B至少有一个发生的事件 A B
事件A与B的积事件（或交事件） 事件A与B同时发生的事件
A B
事件A与B互斥 事件A与B不能同时发生 A B=φ
事件A与B互为对立事件 事件A与B不能同时发生，但必有一个发生 A B=Φ且 A B=Ω
温故而知新
古 典 概 型
概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2) 当事件A、B互斥时，
(3) 当事件A、B对立时，
事件的构成
古 典 概 型
1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？
2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？
像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。
事件的构成
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
古 典 概 型
A={a, b}
B={a, c}
C={a, d}
D={b, c}
E={b, d}
F={c, d}
事件的构成
基本事件的特点
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。
古 典 概 型
由所有的基本事件构成一个试验的样本空间
例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：
Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝ 它有6个基本事件
训练一
古 典 概 型
1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。
解
训练一
古 典 概 型
2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。
1
2
1
2
3
3
4
4
5
5
6
6
共有36个基本事件，每个事件发生的可能性相等，都是1/36
训练一
古 典 概 型
3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。
{红，黄}，{红，蓝} ，{黄，蓝}
（2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。
（红，黄），（红，蓝），（黄，蓝）
（黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）
古 典 概 率
我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
我们称这样的随机试验为古典概型。
1、古典概型
古 典 概 型
古 典 概 率
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,
随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
率，记作P(A)，即有
我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。
2、古典概率
古 典 概 型
概 率 初 步
例 题 分 析
例2、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。
解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是
Ω={1, 2， 3, 4，5，6}
∴n=6
而掷得偶数点事件A={2, 4，6}
∴m=3
∴P(A) =
概 率 初 步
例 题 分 析
例3、同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两颗骰子向上的点数之和是5的概率。
解：掷两颗均匀的骰子，标记两颗骰子1号、2号便于区分。
每一颗骰子共有6种结果，两颗骰子同时抛共有6×6=36种结果
∴n=36
而掷得向上的点数之和是5的事件
A={（1，4），（2, 3），（ 3，2），（4，1）}
∴m=4
∴P(A) =
训练二
1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：
(1)两枚硬币都出现正面的概率是
(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是
0.25
0.5
2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案
中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出
其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是
0.25
3、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一
颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：
(1)求事件“出现点数之和大于8”的概率
(2)求事件“出现点数相等”的概率
古 典 概 型
Goodbye
Goodbye
Goodbye
Goodbye
小知识 概率统计的第一篇论文是1657年惠更斯的《论赌博的计算》，从那时起直到十九世纪初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率论》作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和酝酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇──洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上取得进展。
概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。(共12张PPT)
2.1.1简单随机抽样
《统计初步》知识框图：
如何描述一组数据的情况？
从特征数上描述
从整体分布上描述
描述其集中趋势
描述其波动大小
平均数
众 数
中位数
方 差
标准差
描述其在整体上的分布规律
频率分布
如何用样本情况估计总体情况？
提出总体、个体、样本、样本容量等念。
介绍如何用样本平均数去估计总体平数。
《统计初步》知识框架图：
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推
断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断。
问题的提出
一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.
引例:
简单随机抽样
(1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少 第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少 …
(2)把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等
注意以下点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 .
N
n
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
简单随机抽样
1、抽签法(抓阄法)
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。
抽签法的步骤:
1、把总体中的N个个体编号；
2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。
练习:
2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.
（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。
将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。
上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！
规则1：从95页表中第3行第11列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。
练习:
规则2：从95页表中第12行第10列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。
抽签法
2.简单随机抽样的法：
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
小结
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1.简单随机抽样的概念(共8张PPT)
3.3.1 几何概型
古典概型的两个基本特征
有限性:在一次试验中,可能出现的结果只 有有限个,即只有有限个不同的基本事件;
等可能性:每个基本事件发生的可能性是相等的.
现实生活中,有没有实验的所有可能结果是无穷多的情况
相应的概率如何求
问题
上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少
几何概型:
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.
在几何概型中,事件A的概率计算公式如下 :
例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.
练习：P134：1、2、3
练习: 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率
小结：
1、几何概型的定义
2、几何概型的两个基本特征
（1）无限性 （2）等可能性
3、几何概型中，事件A的概率计算公式
作业：P137：1、2、3
N
B
N
(2)
09
87
6
3A6
例2假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上
6:30~7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作
的时间在早上7:00~8:00之间,问你父亲在离开家前能
得到报纸(称为事件A)的概率是多少
分析:我们有两种方法计算该事件的概率:
(1)利用几何概型的公式;
(2)用随机模拟的方法
解:方法一
父亲离家时间
7:00
6:30
7:3如0报纸送到时间(共11张PPT)
§1.2.2条件语句
算法初步
复习巩固
1、输入语句、输出语句和赋值语句对应于算法中的哪种结构？这三种语句的一般格式是什么？
2、什么是条件结构？用程序框图表示这种结构
顺序结构
输入语句
输出语句
赋值语句
INPUT “提示文字”;变量
PRINT “提示内容”;变量
变量＝表达式
满足条件？
语句1
语句2
是
否
新课讲解
阅读P16，思考以下问题
1、条件结构用怎样的程序语句来描述？这种语句的一般格式是怎样的？
2、把下列语句的意义翻译成程序框图
（1）IF x>0 THEN
y=1
ELSE
y=0
END IF
（2）IF x<0 THEN
x=ABS(x) END IF PRINT“x的绝对值为：”；x
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
IF 条件 THEN
语句
END IF
或
例5 编写程序，输入一元二次方程
算法描述：
S1：输入a，b，c
S2：计算判别式△
S3：如果△<0有两不同实根， △=0有两个相同实根， △<0否则没实数根。根据情况输出结果。
开 始
输入a，b，c
Δ=b2－4ac
p= －b/2a
q=SQR(ABS (Δ))/(2a)
x1=p+q
x2=p-q
Δ≥0
x1=x2
原方程有两个不等
的实数根x1,x2
原方程有两个相等
的实数根x1,x2
原方程无实数根
结 束
是
否
是
否
的系数，输出它的实数根。
QBASIC程序：
INPUT “请输入一元二次方程的系数a，b，c＝：”；a，b，c
d = b * b - 4 * a * c
p = -b / (2 * a)
q = SQR(ABS(d)) / (2 * a)
IF d >= 0 THEN
x1 = p + q
x2 = p - q
IF x1 = x2 THEN
PRINT “只有一个实根：”；x1=x1
ELSE
PRINT “有两个实根：”；“x1=”;x1，”x2=”;x2
END IF
ELSE
PRINT “没有实根”
END IF
END
例6 编写程序,使得任意输入3个整数按大到小的顺序输出。
算法分析：
算法思想：3个数两两比较，确定大小。按a、b、c输入，要按a、b、c输出，关键要找到最大值，将它赋值给a，中值赋给b，最小值赋给c。
第一步 输入3个整数a、b、c
第二步 将a与b比较，并把小者赋给b，大的赋给a；
第三步 将a与c比较，并把小者赋给c，大的赋给a
第四步 将b与c比较，并把小者赋给c，大的赋给b
第五步 按顺序输出a，b，c
INPUT “a，b，c=”；a，b，c
IF b > a THEN
t = a
a = b
b = t
END IF
IF c > a THEN
t = a
a = c
c = t
END IF
IF c > b THEN
t = b
b = c
c = t
END IF
PRINT a，b，c
END
相应的QBASIC程序：
开始
t=a,a=b,b=t
t=a,a=c,c=t
t=b,b=c,c=t
输入a，b，c
输入a，b，c
b＞a
c＞a
c＞b
结束
是
是
否
否
是
否
对应的流程图
练习巩固
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b，
b+c ＞ a是否同时成立？
存在这样的
三角形
不存在这样
的三角形
结束
否
是
（1）
该程序框图所表示的算法是作用是什么？并根据程序框图写出相应的程序。
2、某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算：物品重量在50千克以内，托运费为每千克 0.53 元，超过的话，超过部分每千克0.85元，试画出计算费用f的程序框图，并写出相应的QBASIC程序。
程序框图：
开始
结束
输入重量G
输出运费M
G<=50
M=0.53*G
M=50*0.53+0.85*(G-50)
否
是
对应的QBASIC程序
INPUT “输入重量G=”；G
IF G<=50 THEN
M=0.53*G
ELSE
M=50*0.53+0.85*(G-50)
END IF
PRINT “运费为：”；M
END
小结
1、条件结构的程序表示
2、注意书写的规范性
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
IF 条件 THEN
语句
END IF
满足条件？
语句
满足条件？
语句1
语句2
是
否
作业布置
课本P20
练习第3、4题
课外活动
试查找数学课本一些分段函数的事例，看看能否能用条件语句写出解决问题的程序
