3.1.1 线段、射线、直线
教学目标
1.理解线段、射线、直线的概念和表示方法
2.通过活动探究直线的性质，积累活动经验，发展有条理的思考与表达。
3.在学习和探索直线性质的过程中，学会与他人合作交流，在合作中体验成功的喜悦；通过感知和观察等活动，充分感受数学与现实生活的联系。
重点、难点：
重点：线段、射线、直线概念的形成和表示方法，直线的性质。
难点：线段、射线、直线概念的形成和直线的性质的应用。
教学过程
一创设情境，导入新课
1请你欣赏下面图片：
在我们生活的现实世界中随处可见由平行和垂直交织而成的图形， 如上面左图中立交桥与下面的公路是垂直的，右图中线条是平行的。接下来我们开始学习—第三章平面上直线的位置关系与度量关系。这节课学习----3.1.1 线段、射线、直线。
二 合作交流，探究新知
主题一、线段的特点、画法及表示方法
1、线段的特点：
观察：1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。这条线给了我们线段的形象。
2、吃饭时用的筷子，给了我们线段的形象。
线段有什么特点？
线段有两个端点
如图中的线段有两个端点Ａ 和Ｂ．
2、表示线段有两种方法：一是用表示两个端点的大写字母表示，二是用一个小写字母表示。
如：
3、线段的画法：先画出两个端点，再把两个端点连接起来。
试试看;
指出图中有哪几条线段。
【解】图中有三条线段:AC,AB,CB.
主题二、直线的特点、表示方法及画法。
1、定义：观察：把线段AB向两方无限延伸，给我们什么形象？
一条线段可以向两端无限延伸， 无限延伸后给我们以直线（ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅ）的形象．
如下图中笔直的公路边线，空中一条光带都给我们直线的形象。
4、2、画法：沿直尺边缘画线，不要画出端点。
3、特点：
思考：（1）直线有端点吗？
直线的特点：没有端点。
（2）观察点A、B、C、D与直线的位置关系
点A、B、c在直线上，点D在直线外也说直线通过点A、B、C直线不通过点D。
点和直线有两种位置关系：点在直线外，点在直线上。
（3）如图，一条笔直的公路上从点A出发的两辆汽车行驶的方向相同吗？
一条直线可以有两个互为相反的方向．
直线ＡＢ， 一个是从Ａ 到Ｂ 的方向， 一个是从Ｂ 到Ａ的方向．
过一点A画直线，你能画几条？过两点C、D画直线，你能画几条？由此想到直线有什么性质？
过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条也只能画一条直线。由此想到直线的一条性质：
过两点有且只有一条直线．
3、表示方法:
常用直线上两个点的字母表示一条直线， 有时也用一个小写字母表示．
直线AB或直线BA（与字母顺序无关 直线l
与直线上点的位置也无关）
试试看：
如图直线AB还可以表示为__________或__________或__________。
主题三、射线的定义、特点、画法
定义：
观察：把线段AB向左延长，或向右延长，给了我们什么形象？
线段向一端无限延伸所成的图形叫做射线（ｒａｙ）。
如图，星球发出的光线，彩灯发出的光线给了我们射线的形象。
2、射线的特点：只有一个端点．
3、射线的表示方法：以Ｏ 为端点的射线， 可以在射线上另取一点Ａ， 把射线
记做ＯＡ， 也可以用一个小写字母， 例如用ｌ 来表示一条射线
4、射线的表示方法:先画一点，然后从这点出发超一个方向画线。
试试看：
1、图中有哪几条射线？
图中有6条射线，以A为端点有两条，以B为端点有2条，以C为端点也有两条。
2、上图中射线AC与射线BC，射线AB与射线AC是不是同一条射线？
答：射线AC与射线BC不是同一条射线，因为它们的端点不同。射线AB与射线AC是同一条射线。因为它们的端点和方向都相同。
注意！两条射线端点和方向都相同时才是同一条射线。
主题四：直线、线段、射线的联系与区别？
共同点：都是直的，不同点：端点个数、方向不同
区别：
端点个数 方向 表示方法
线段 2 无 两个端点大写字母（无顺序）
射线 1 一个方向 端点大写字母在前，射线上另一个大写字母在后
直线 0 两个方向 直线上任意两个大写字母（无顺序）
联系：线段向两方无限延伸得直线，向一方无限延伸得射线，射线反向无限延长得直线，
直线上两点之间的部分就是线段，直线上一点及这点一旁的部分是射线。
试试看：平面上有A,B,C,D四个点请你按要求画图
（1）画线段AB，（2）画射线DA，（3）画直线AC，（4）连接BD并延长BD。
三、课堂练习，巩固提高
1、如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上， B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上， D、直线m不经过B点
2、如图，A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ）
3、根据“反向延长线段AB”这个语句的含义，画图正确的是（ ）
4、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼睛对准准星和目标用数学知识解释为____________________________________.
三 反思小结 ，巩固提高
这节课你有什么收获？
1、这节课需要掌握的是线段、直线、射线的表示方法、特点、及它们的联系。
2、要掌握直线的性质。
四 作业
《课堂点睛》3.1.1线段、直线、射线(共28张PPT)
新课引入
1.请你欣赏下面图片：
在我们生活的现实世界中随处可见由平行和垂直交织而成的图形， 如上面左图中立交桥与下面的公路是垂直的，右图中线条是平行的。
接下来我们开始学习———
第三章平面上直线的位置关系与度量关系
3.1.1 线段、射线、直线
主题讲解
主题一、线段
1、线段的特点：
观察：（1）、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，
然后在钉子之间拉
一条绳子，定出一
条直的参照线，这
样砌出的墙就是直的。
这条线给了我们线段的形象。
（2）、吃饭时用的筷子，给了我们线段的形象。
思考：线段有什么特点？
线段有两个端点
如图中的线段有两个端点Ａ 和Ｂ．
2、线段的表示方法：
（1）用表示两个端点的大写字母表示（与顺序无关）。
（2）用一个小写字母表示。
如：
3、线段的画法：
先画出两个端点，再把两个端点连接起来。
试试看：
指出图中有哪几条线段。
【解】图中有三条线段:AC,AB,CB.
主题二、直线
1、定义：观察：把线段AB向两方无限延伸，给我们什么形象？
一条线段可以向两端无限延伸， 无限延伸后给我们以直线（ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅ）的形象．
如下图中笔直的公路边线，空中一条光带都给我们直线的形象。
A
B
2、画法：沿直尺边缘画线.
3、特点：
思考：（1）直线有端点吗？
直线的特点：直线没有端点。
（2）观察点A、B、C、D与直线a的位置关系.
点A、B、C在直线上，点D在直线外，也说直线通过点A、B、C，直线不通过点D。
点和直线有两种位置关系：
点在直线外，点在直线上。
a
A
B
C
D
（3）如图，一条笔直的公路上从点A出发的两辆汽车行驶的方向相同吗？
一条直线可以有两个互为相反的方向．
如：直线ＡＢ， 一个是从Ａ 到Ｂ 的方向， 一个是从Ｂ 到Ａ的方向．
（4）过一点A画直线，你能画几条？过两点C、D画直线，你能画几条？由此想到直线有什么性质？
过一点A可以画无数条直线，过两点可以画一条也只能画一条直线。
过两点有且只有一条直线．
A
C
D
3、表示方法:
常用用直线上两个点的字母表示一条直线， 有时也用一个小写字母表示．
直线AB或直线BA
与字母顺序
无关与直线
上点的位置
也无关
直线a
试试看：
如图直线AB还可以表示为__________
或__________或__________。
直线AC
直线BC
直线a
主题三、射线
1、定义：
观察：把线段AB向右延长，或向左延长，给了我们什么形象？
线段向一端无限延伸所成的图形叫做射线（ｒａｙ）。
A
B
A
B
如图，星球发出的光线，彩灯发出的光线给了我们射线的形象。
2、射线有什么特点？
只有一个端点．
3、怎样表示射线？
以Ｏ 为端点的射线， 可以在射线上另取一点Ａ， 把射线记做ＯＡ(端点字母写在前面）， 也可以用一个小写字母表示。
如:下图中的射线可以表示为射线OA，也可以表示为射线l。
A
O
与A点位
置无关
4、射线的画法:先画一点，然后从这点出发朝一个方向画线。
试试看：
1、图中有哪几条射线？
图中有6条射线，以A为端点有两条，
以B为端点有2条，以C为端点也有两条
2、下图中射线AC与射线BC，射线AB与射线AC是不是同一条射线？
答：射线AC与射线BC不是同一条射线，因为它们的端点不同。射线AB与射线AC是同一条射线。因为它们的端点和方向都相同。
注意！两条射线端点和方向都相同时才是同一条射线。
主题四：直线、线段、射线的联系与异同？
1、直线、线段、射线的共同点是什么？
都是直的，都可以用一个小写字母表示。
2、直线、线段、射线有什么不同点？
端点个数、方向不同、表示法不同。
端点个数 方向 表示法
线段 2 0 两个端点的大写字母（与顺序无关）
直线 0 2 任意两点大写字母（与顺序无关）
射线 1 1 端点字母在前，另一个字母在后。
（3）、线段、直线、射线有什么异同和联系？
（1）对于线段：把线段朝一个方向延长得到射线，朝两个方向延长得到直线；
（2）对于直线：在直线上取一点，这点和这点一旁的部分就是射线，取两个点，这两点和这两点之间的部分就是线段；
（3）对于射线，在射线上取一点，这点和端点之间的部分是线段，朝方向延长，延长部分和原来的就得到直线。
试试看：
平面上有A,B,C,D四个点请你按要求画图
（1）画线段AB，
（2）画射线DA，
（3）画直线AC，
（4）连接BD并延长BD。
课堂练习
1、如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上，
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上，
D、直线m不经过B点
C
2、如图，A,B,C,D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（ ）
C
3、根据“反向延长线段AB”这个语句的含义，画图正确的是（ ）
D
4、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼睛对准准星和目标，用数学知识解释为
____________________________________.
经过两点有且只有一条直线
反思小结
1、线段、直线、射线的共同点：
都是直的，都可以用一个字母表示；
2、线段、直线、射线不同点：端点个数、方向不同
3、线段、直线、射线是有联系的，把线段向一方无
限延长得射线，向两方无限延长得直线；在直线上
取一点，这点和这点一旁的部分是射线，取两点，
这两点和它们之间的部分是线段，把射线向一方无
限延长得射线，取一点，这点和端点及其之间的部
分就是线段。
4、直线的性质：过两点有且只有一条直线。
作业《点睛》
3.1线段、直线、射线
