10.3频率与概率-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（机构适用）（18张PPT）

第十章概率
10.3频率与概率
了解随机事件发生的不确定性和频率稳定性，会用频率估计概率
01
了解随机数的意义，理解用模拟方法估计概率的实质，会用随机模拟方法估计概率
02
能够用数学知识解决实际生活中的概率问题
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学习目标
频率与概率
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在大量重复的试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，而且，试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大
频率与概率
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用频率估计概率
大量试验表妹，在任何次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性，一般的，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率 会逐渐稳定于事件A发生的概率P（A），我们称概率的这个性质为频率的稳定性，因此，我们可以用频率 估计概率P（A）
生活中的概率
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游戏的公平性：
一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜，判断游戏是否公平的标准是时间A和B发生的概率是否相等
生活中的概率
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体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的
生活中的概率
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每个人购买彩票中奖的概率应是相等的，这样对每个人才公平
生活中的概率
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“降水概率是90％”的正确理解
大量观察发现，在类似的气象条件下，大约有90％的天数要下雨
只要根据气象预报的长期记录，才能评价预报的准确性
随机模拟
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随机数：
要产生 之间的随机整数，把n个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中，充分搅拌后要出一个球，这个球上的号码就称为随机数
随机模拟
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伪随机数：
计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性，它们具有类似随机数的性质，因此，计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数，称它们为伪随机数
随机模拟
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随机模拟的方法：
将随机试验中所有样本点进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，进行模拟试验，从而获得试验结果，这种随机模拟解决问题的方法，称为蒙特卡洛方法
例1
经典例题
某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区H，则他经过市中心的概率是（ ）
A． B． C． D．
解析
经典例题
【详解】
此人从小区前往的所有最短路径为： ， ， ， ， 共6条.
记“此人经过市中心”为事件M，则M包含的基本事件为： ， ， ， ，共4条.
，即他经过市中心的概率为 .
故选：B.
例2
经典例题
我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类.全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1634石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷25粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．158石 B．159石 C．160石 D．161石
解析
经典例题
【分析】
利用抽取的米夹谷的频率估计总体的频率计算.
【详解】
由题意可知这批米内夹谷约为 (石).
故选：D.
随堂练习
1．在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成600份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该药店某日积压800份订单未配货，预计第二天新订单超过1000份的概率为0.02．志愿者每人每天能完成35份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.98，则至少需要志愿者（ C ）
A．32名 B．33名 C．34名 D．35名
随堂练习
2.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为”，这是指（ D ）
A．明天该地区有的地区降水，其他地区不降水
B．明天该地区约有的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中有的人认为会降水，另外的专家认为不降水
D．明天该地区降水的可能性为
感谢聆听