2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4同步测试卷（八）简谐运动和简谐波、振动图象和波动图象 Word版含解析

高中同步测试卷(八)
专题四　简谐运动和简谐波、振动图象和波动图象
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)
1．关于振动图象和波的图象，以下说法不正确的是(　　)
A．波的图象反映出各个质点在同一时刻的位移
B．通过波的图象可以找出任一质点、任一时刻的位移
C．振动图象的横轴是时间轴
D．y轴都表示质点离开平衡位置的位移
2．已知一列波某时刻的波动图象和某一点的振动图象如图所示，则(　　)
A．甲是波动图象，波速是2 000 m/s B．甲是振动图象，波速是2 000 m/s
C．乙是波动图象，波速是5 000 m/s D．乙是振动图象，波速是5 000 m/s
3．下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是(　　)
A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
4．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是(　　)
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大 B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动 D．图乙可以表示质点b的振动
5．一列沿着x轴方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中质点L的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　)
质点L的振动周期为4 s
B．横波是沿x轴负方向传播
C．该波的波速为0.5 m/s
D．t＝2 s时，质点N在平衡位置沿y轴负方向振动
6.一列简谐横波以10 m/s的速度沿x轴正方向传播，t＝0时刻这列波的波形如图所示，则a质点的振动图象为下图中的(　　)
7．一列横波在x轴上传播，图甲为t＝1.0 s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象．下列说法正确的是(　　)
A．质点P在1.0 s内路程为0.4 cm B．质点P在1.0 s内沿x轴负方向移动4 m
C．波沿x轴正方向传播，波速为4.0 m/s D．波沿x轴负方向传播，波速为4.0 m/s
8.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)
A．2 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．5 m/s
9．如图所示为一列波长为λ、周期为T且沿x轴正向传播的简谐横波的波动图象和其中某质点的振动图象，但两图象的x轴或t轴未标出，则下列判断正确的是(　　)
A．若甲图是某时刻的波动图象，则乙图可能是x＝处的质点从该时刻开始计时的振动图象
B．若甲图是某时刻的波动图象，则乙图可能是x＝处的质点从该时刻开始计时的振动图象
C．若乙图是某时刻的波动图象，则甲图可能是x＝处的质点从该时刻开始计时的振动图象
D．若乙图是某时刻的波动图象，则甲图可能是x＝λ处的质点从该时刻开始计时的振动图象
10．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．质点P的振动图象如图乙所示，在下列四幅图中，质点Q的振动图象可能是 (　　)
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　　)
A. m B. m
C．1 m D. m
12．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s，则t＝ s时(　　)
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案











二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)一列简谐横波沿x轴传播，P为x＝1 m处的质点，振动传到P点开始计时，P点的振动图象如图甲所示，图乙为t＝0.6 s时的波动图象，求：
(1)该简谐横波的传播方向及波源的初始振动方向；
(2)波的传播速度．
14．(10分)一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图甲所示，已知在0.6 s末，A点恰好第四次(图中为第一次)出现波峰，求：
(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？
(2)经过多少时间x＝5 m处的质点P第一次出现波峰？
(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图乙中画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象．
15.(10分)如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波形图的O点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？
(2)若波向右传播，当乙图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程？
16．(12分)P、Q是一列沿x轴传播的简谐横波中的两质点，水平间距为x＝20 cm，从某时刻开始计时，两质点的振动图象如图所示，则：
(1)根据图象，请写出做简谐振动的质点Q的位移(y)与时间(t)的函数关系式；
(2)如果Q点比P点距离波源近，且P与Q之间水平距离大于1个波长，小于2个波长，求该简谐横波的传播速度v.
参考答案与解析
1．【解析】选B.波的图象描述的是在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移，故A正确，B错误；振动图象的横轴是时间轴，波的图象的横轴是各质点的平衡位置，y轴都表示质点偏离平衡位置的位移，故C、D都正确．
2．　【解析】选D.甲图反映了某一时刻介质中各质点的位移情况，是波动图象，由图读出波长λ＝10 m；乙图反映某一质点在各个时刻的位移情况，是振动图象，由图读出周期T＝2×10－3 s．故波速为v＝＝ m/s＝5 000 m/s.
3．【解析】选AD.波中质点振动周期就是波的周期，A项正确；质点做简谐运动，而波匀速传播，二者速度不同，B项错误；波的传播方向与质点振动方向相互关联，但不相同，C项错误；横波的波峰和波谷在振动方向上的距离是两个振幅，D项正确．
4．　【解析】选D.由题图甲可知，t＝0时，a在正向最大位移处，v＝0，加速度最大；b在平衡位置，速度最大，a＝0，且振动方向沿y轴负向，图乙可以表示质点b的振动，选项A、B、C都错误，选项D正确．
5．【解析】选AC.本题解题关键就是区分好波动图象和振动图象．由题图乙可得，质点L振动周期为4 s，选项A正确；题图乙表示题图甲中质点L的振动图象，t＝0时刻的初位移为0，向上振动，所以波向x轴正方向传播，选项B错误；波速v＝＝0.5 m/s，选项C正确；t＝2 s时，质点N又回到平衡位置沿y轴正方向振动，选项D错误．
6．【解析】选D.由波形图可知λ＝4 m，则T＝＝ s＝0.4 s，t＝0时刻a质点的振动方向沿y轴负方向，故选项D正确．
7．【解析】选D.质点P在平衡位置附近做简谐运动，1.0 s(一个周期)内通过的路程为4A，为0.8 cm，故A、B错误；由乙图读出t＝1.0 s时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，周期为T＝1.0 s，在甲图上，根据波形的平移法判断出波的传播方向沿－x方向传播，读出波长为4 m，则波速为：v＝＝ m/s＝4.0 m/s，故C错误，D正确．
8．【解析】选B.本题的易错之处是不会讨论波的传播方向．设波向右传播，则在t＝0时刻x＝4 cm处的质点往上振动，设经历Δt时间质点运动到波峰的位置，则Δt＝T(n＝0，1，2，…)，即T＝＝ s(n＝0，1，2，…)．当n＝0时，T＝0.08 s>0.02 s，符合要求，此时v＝＝ m/s＝1 m/s；当n＝1时，T＝0.016 s<0.02 s，不符合要求．设波向左传播，则在t＝0时刻x＝4 m处的质点往下振动，设经历Δt时间质点运动到波峰的位置，则Δt＝T(n＝0，1，2，…)，即T＝＝ s(n＝0，1，2，…)．当n＝0时，T＝ s>0.02 s，符合要求，此时v＝＝ m/s＝3 m/s；当n＝1时，T＝ s<0.02 s，不符合要求．综上所述，只有B选项正确．
9．【解析】选D.若甲图是某时刻的波动图象，此刻x＝处的质点速度为零，由振动图象乙得知，t＝0时刻质点速度负向最大，不符，故A错误；若甲图是某时刻的波动图象，此刻x＝处的质点速度为正向最大，由振动图象乙得知，t＝0时刻质点速度负向最大，不符，B错误；若乙图是某时刻的波动图象，此刻x＝处的质点在波谷，由甲图，t＝0时刻质点在平衡位置，不符，故C错误；若乙图是某时刻的波动图象，此刻x＝λ处的质点由平衡位置向上运动，与甲图t＝0时刻质点运动情况相同，故D正确．
10．【解析】选BC.该波的波长为4 m，P、Q两质点间的距离为3 m．当波沿x轴正方向传播且t＝0时，质点P在平衡位置向上振动，而质点Q此时应处于波峰，选项B正确；当波沿x轴负方向传播且t＝0时，质点P处于平衡位置向上振动，而此时质点Q应处于波谷，选项C正确．
11．【解析】选BD.图乙所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t＝0时，y＝－0.05(振幅的一半)，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图丙所示质点在图乙所示质点的左侧有＋＋nλ＝＋nλ，当n＝0时，B正确；若图丙所示质点在图乙所示质点的右侧有＋＋nλ＝＋nλ，当n＝0时，D正确．
12．【解析】选CD.由图读出波长为λ＝4 m，则该波的周期为T＝＝ s＝0.1 s，t＝ s＝，t＝0时刻质点M向上运动，则在t＝ s时刻，质点M正从波峰向平衡位置运动，所以其速度增大，加速度减小，位移为正，质点M的速度沿y轴负方向，加速度沿y轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，速度方向与位移方向相反，质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故C、D正确，A、B错误．
13．【解析】(1)由图甲读出t＝0.6 s时，P点向上振动，根据乙图可知，波沿x轴正方向传播．
由图甲读出t＝0时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，即质点P起振方向沿y轴负方向，则波源开始振动时也沿y轴负方向．
(2)由乙图可知，波长λ＝4 m，由甲图可知周期T＝0.4 s，则波速为：v＝＝ m/s＝10 m/s.
【答案】(1)沿x轴正方向　沿y轴负方向　(2)10 m/s
14．[导学号07420126]　【解析】(1)由题图甲可知，λ＝2 m，T＝s＝0.2 s，
v＝＝10 m/s.
(2)波峰传到P点，t＝＝s＝0.45 s.
(3)由题图甲可知，质点起振的方向为经平衡位置向下振动，振动图象如图所示．
【答案】见解析
15．【解析】(1)由甲图得到周期为0.2 s，由乙图得到波长为0.2 m，故波速：v＝＝＝1 m/s.
(2)乙图中P点经过平衡位置且向上运动，当波形从P传到Q时，质点Q第一次到达平衡位置且向上运动，故时间为：Δt＝＝ s＝0.4 s
由于Δt＝2T，故可得P点通过的路程为：
s＝2×4A＝8×0.05 m＝0.4 m.
【答案】(1)1 m/s　(2)0.4 m
16．【解析】(1)由图可知，质点的振幅为A＝0.05 m，周期为4 s，并结合振动图象可知，对质点Q：y＝－Asin t＝－0.05sin t(m)；
(2)由于Q比P离波源近，所以x＝λ，n＝0，1，2…
且P与Q之间水平距离大于1个波长，小于2个波长，
则x＝λ，解得：λ＝＝0.16 m
则v＝＝ m/s＝0.04 m/s.
【答案】(1)y＝－0.05sin t(m)　(2)0.04 m/s