第十二章 机械波的描述 同步测试卷（七）Word版含解析

高中同步测试卷(七)
专题三　机械波的描述
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)
1．关于机械波，下列说法正确的是(　　)
A．海啸波是由纵波和横波组成的简谐波 B．波源的振动能量随波传递
C．振动质点的频率随着波的传播而减小 D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播
2．一列简谐横波在介质内传播，若波源质点突然停止振动，则(　　)
A．所有质点立即停止振动
B．已经振动的质点将继续振动，未振动的质点不可能再振动
C．能量继续向远处传递
D．能量立即停止传递
3．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为(　　)
A．5 m，1 Hz B．10 m，2 Hz
C．5 m，2 Hz D．10 m，1 Hz
4．一列横波以10 m/s的速率沿水平方向传播，某时刻的波形图如图中实线所示，经过Δt后的波形图如图中虚线所示．已知T＜Δt＜2T(T为这列波的周期)．由此可知Δt可能是(　　)
A．0.3 s B．0.5 s
C．0.6 s D．0.7 s
5．如图为一横波波形图象，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，其速度为正且加速度为负的质点是 (　　)
A．P B．Q
C．R D．S
6．一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是(　　)
A．波长为1.2 m B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4 m/s D．质点A的动能在t＝4 s时最大
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质元A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质元B的平衡位置在距坐标原点16 cm处．从该图象对应时刻算起，当质元A的运动状态与图示时刻质元B的运动状态相同，所需的最短时间为0.12 s．则(　　)
A．该简谐横波的频率为 Hz
B．从图示时刻起，质元A比质元B先回到平衡位置
C．介质中平衡位置x＝10 cm处质点的振动方程为y＝10sin(10πt＋π)cm
D．该简谐波波长为20 m
8.如图所示，是一列简谐波在某时刻沿x轴正方向传播的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是(　　)
A．sa＝sb B．sa＜sb
C．sa＞sb D．以上三种情况都有可能
9.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则(　　)
A．该波的周期为 s
B．在t＝ s时，N的速度一定为2 m/s
C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
D．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大
10．一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播．质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y＝2sin 0.5πt cm，则B点的振动图象为下图中的(　　)
11．如图所示，在弹性介质中的一条直线上有一系列的质点，其中质点a是波源．相邻质点间的距离均为1.0 m．当t＝0时，质点a开始向下做简谐运动，经过0.1 s第一次到达最大位移处，此时质点c刚好开始振动．下面说法中正确的是(　　)
A．此波长为8.0 m B．周期为0.4 s
C．此波的频率为2.5 Hz D．波的传播速度为10 m/s
12．如图所示为一列简谐横波在t1＝0.7 s时刻的波形，波自右向左传播．已知在t2＝1.4 s时，P点出现第二次波峰(0.7 s内P点出现两次波峰)，则以下判断中正确的是(　　)
A．该波的传播速度为0.1 m/s
B．在t0＝0时刻，质点C向上运动
C．在t3＝1.6 s末，Q点第一次出现波峰
D．在t1到t4＝1.9 s过程中，Q点通过的路程为0.2 m
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案











二、非选择题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)(2016·高考全国卷甲)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s 时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s 时，质点A第一次回到平衡位置．求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点O的位移随时间变化的关系式．
14．(10分)一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为Δt＝0.2 s后的波形图，求：
(1)此波的波速为多少？
(2)若Δt＞T且波速为165 m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？
15.(10分)下图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测得在4 s内有10个完整的波经过该点．
(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；
(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0～0.6 s内的振动图象．
16．(12分)一列沿－x方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm. P、Q两点的坐标分别为(－1，0)和(－9，0)，已知t＝0.7 s时，P点第二次出现波峰．试计算：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t＝0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？
(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？
参考答案与解析
1．【解析】选B.海啸波中既有纵波，也有横波，是一种复杂的机械波，选项A错误；波源的振动能量通过对相邻质点做功而由近及远地传播，不是靠质点的迁移来传播的，选项B正确，选项D错误；质点的频率只与波源有关(振动质点实际上是在做受迫振动)，选项C错误．
2．【解析】选C.当波源的振动方向与波的传播方向相互垂直时，称之为横波．当波源突然停止振动时，由于波是使质点间相互带动，并且重复，同时后一个质点比前一个质点滞后，所以离波源近的质点先停止振动，然后才是远的质点停止振动；波的能量仍在质点的振动下传播．最终所有质点将会停止振动，但靠近波源的先停止，远离波源的后停止振动，故A、D错误，C正确；已经振动的质点继续振动，尚未振动的质点，将在波的能量传播后，会停止振动，故B错误．
3．【解析】选A.从波动图象可以看出，波长λ＝5 m，b点比a点的起振时间晚0.5 s，则波速v＝＝ m/s＝5 m/s，所以T＝＝1 s，f＝＝1 Hz.
4．【解析】选BD.根据v＝，则T＝0.4 s，当此波向右传播时Δt＝T＋T＝0.7 s．当此波向左传播时Δt＝T＋T＝0.5 s.
5．【解析】选D.因波沿x轴负方向传播，所以S、R两点均向上振动，P、Q两点均向下振动，且各质点的加速度方向均由各自所在位置指向平衡位置．
6．【解析】选AB.由题图可知波源起振后3 s质点A开始振动，故波速大小v＝＝m/s＝0.3 m/s，C错误；由题图知波的周期即质点A的振动周期T＝4 s，故该波的波长λ＝vT＝1.2 m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由题图知B正确；由题图知t＝4 s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故D错误．
7．【解析】选C.使A点与B点的运动状态相同，则应是平衡位置为－4的点的波形平移到A点，即相当于波应传播12 cm；则波速v＝ m/s＝1 m/s，则由v＝λf可知，f＝＝ Hz＝5 Hz，故A错误；波向右传播，则A点向下振动，B点向上振动，由图可知，B应先回到平衡位置，故B错误；由波形图可知，波的振幅为10 cm，10 cm处的点的相位为10πt＋π，故其振动方程为：y＝10sin(10πt＋π) cm，故C正确；从波形图上可以看出波长λ＝20 cm，D错误．
8．【解析】选B. 在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题图知，在图示时刻，质点a位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b位于平衡位置，则其加速度为零，速度最大，所以在Δt＝的时间内，a质点的平均速度小于b质点的平均速度，因此sa＜sb，选项B正确．
9．【解析】选D.设波长为λ，根据题意，λ＝2 m，结合v＝，得T＝s>1 s，所以n＝0，T＝ s，A错误；质点振动速度与波速无必然联系，B错误；波传播过程中，质点并不随波迁移，C错误；从 s到 s，质点M从波峰向平衡位置运动，速度变大，动能变大，D正确．
10．【解析】选B.由振动方程y＝2sin 0.5πt(cm)知振幅A＝2 cm，A、D错误．周期T＝＝4 s，因t＝0时A质点刚从平衡位置向上振动，故B质点应再过t＝＝3 s后起振，C错误，B正确．
11．【解析】选ABC.由题意可知，波长为λ＝8.0 m，周期为T＝0.4 s，频率为f＝＝2.5 Hz，则波的传播速度为v＝＝20 m/s.故A、B、C正确，D错误．
12．【解析】选ACD.波源的波向左传播，由波形平移法判断出t1＝0.7 s时刻质点P正向下振动．令振动周期为T，由题图可知，质点P经过T时间第二次到达波峰位置，因而得T＝0.7 s，T＝0.4 s，由题图知：波长λ＝4 cm＝0.04 m，得波速为v＝＝ m/s＝0.1 m/s，故A正确；由波形平移法可知在t0＝0时刻，质点C处于波峰位置，故B错误；波峰A传播到Q需要时间为Δt＝＝ s＝0.9 s，则在t3＝1.6 s末，Q点第一次出现波峰，故C正确；经Δt1＝ s＝0.8 s，Q点开始振动，t4＝1.9 s时Q已振动0.4 s，通过的路程为s＝4×0.05 m＝0.2 m，故D正确．
13．【解析】(1)设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s①
由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5 cm/s
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm.
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acos
将①式及题给条件代入上式得
，解得φ0＝，A＝8 cm
质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cos(国际单位制)
或y＝0.08·sin(国际单位制)．
【答案】见解析
14．【解析】(1)若波向右传播，则波传播的时间与周期的关系为Δt＝nT＋，(n＝0，1，2，3…)
则T＝＝ s，(n＝0，1，2，3…)；由题图知波长λ＝4 m
波速为v右＝＝ m/s＝(20n＋5) m/s，(n＝0，1，2，3，…)
若波向左传播Δt＝nT＋T
则T＝ s，(n＝0，1，2，3，…)
波速v左＝＝(20n＋15) m/s.(n＝0，1，2，3，…)
(2)若Δt＞T，波速为165 m/s，波在Δt＝0.2 s内传播的距离Δx＝v·Δt＝165×0.2 m＝33 m＝8λ＋λ，可知此波沿x轴正方向传播．
【答案】(1)(20n＋5) m/s，(n＝0，1，2，3，…)或(20n＋15) m/s，(n＝0，1，2，3，…)
(2)沿x轴正方向传播
15．【解析】(1)由图知：振幅A＝0.1 m
频率f＝ Hz＝2.5 Hz，周期T＝＝0.4 s
由图读出波长λ＝2 m，则波速v＝λf＝5 m/s.
(2)t＝1.2 s＝3T，则0时刻质点P状态与t＝1.2 s时刻的状态相同，由于波向右传播，则知0时刻P向下运动，位移为0.08 m，画出其在0～0.6 s内的振动图象如图所示．
【答案】(1)0.1 m　2.5 Hz　0.4 s　5 m/s
(2)振动图象见解析图
16．【解析】(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m，所以v＝＝10 m/s.
(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m，
故Q点第一次出现波峰的时间为t1＝＝1.1 s.
(3)该波中各质点振动的周期为T＝＝0.4 s，
Q点第一次出现波峰时质点P振动了t2＝0.9 s，
则t2＝2T＋T＝，质点每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s＝0.9 m.
【答案】(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m