2020-2021学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册 9.3 电场、电场强度（提高应用） 课后作业Word版含答案

9-3
电场、电场强度（提高应用）
课后作业
1、如图所示为两个等量异号点电荷的电场线，图中A点和B点在电荷连线上，O点为电荷连线的中点，C点和D点在电荷连线的中垂线上，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（　　）
A.
电荷在O点受力最大
B.
电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C.
电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
D.
电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小
2、如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR=3RQ．则
（
）
A.
q1=3q2
B.
q1=-9q2
C.
q1=-3q2
D.
q1=9q2
3、物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为一个半径为R的圆环，圆环上的电荷量为，且电荷均匀分布。圆环轴线上的A点到圆心O点的距离为r。试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
4、如图所示，一质子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，质子重力不计。则质子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向的变化情况是（　　）
A.
先变大后变小，方向水平向右
B.
先变大后变小，方向水平向左
C.
先变小后变大，方向水平向左
D.
先变小后变大，方向水平向右
5、如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电–2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（
）
A.
2E，方向由O指向D
B.
4E，方向由O指向D
C.
2E，方向由O指向B
D.
0
6、如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为（
）
A.
B.
C.
D.
7、在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C。如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是（　　）
A.
大小仍为E，方向由A指向B
B.
大小变为0.5E，方向不变
C.
大小仍为E，方向沿BA方向
D.
无法确定
8、直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
A.
，沿y轴正向
B.
，沿y轴负向
C.
，沿y轴正向
D.
，沿y轴负向
9.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（
）
A.
B.
C.
D.
10、如图是某电场的一条电场线，a、b是电场中的两点．这两点相比（　　）
A.
b点的场强较大
B.
a点的场强较大
C.
同一个电荷放在a、b两点所受到的电场力方向一定相同
D.
负电荷放在a点所受到的电场力方向一定向右
11、如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷，a、b、c、d是正方形各边长的中点，则以下说法中正确的是(　　)
A.
a、b、c、d四点的场强相同
B.
a、c两点的场强一定等大且反向
C.
b、d两点的场强一定等大且反向
D.
e点的场强一定为零
12、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图分别是等量异种点电荷形成电场的电场线和场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（
）
A.
B、C两点场强大小和方向都相同
B.
A、D两点场强大小相等，方向相反
C.
E、O、F三点比较，O点场强最强
D.
B、O、C三点比较，O点场强最强
13、某空间区域有竖直方向的电场（图甲中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x关系的图象如图乙所示，由此可以判断（　　）
A.
小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下
B.
小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上
C.
小球可能先做加速运动，后做匀速运动
D.
小球一定做加速运动，且加速度不断减小
14、如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　）
A.
A点的场强大小为
B.
B点的场强大小为
C.
D点的场强大小不可能为0
D.
A、C两点的场强相同
15、绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m、带正电q的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g。下列判断正确的是（
）
A.
电场强度的方向可能垂直于斜面向上
B.
若物体对斜面压力为零时，则电场强度为
C.
若电场方向水平，则电场强度
D.
电场强度最小值为
16、两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带和的电荷，将它们固定在相距为a的两点，它们之间的库仑力大小为，它们连线中点的电场强度大小为；现用绝缘工具使两小球接触后，再将它们固定在相距为的两点，它们之间的库仑力大小为，它们连线中点的电场强度大小为；则（　　）
A.
B.
C.
D.
17、用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为?q的小球。在空间施加一匀强电场，当小球保持静止时，细线与竖直方向成角，则所加匀强电场的电场强度的大小和方向可能为（　　）
A.
竖直向上
B.
竖直向下
C.
水平向左
D.
水平向右
18、如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（
）
A.
小球运动到B点时的速度大小为
B.
小球运动到B点时的加速度大小为3g
C.
小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR
D.
小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k
19、如图所示，空间有一水平向右的匀强电场。一带负电荷的微粒在竖直平面内，从P点以速度v沿右上方射出，v方向与电场方向的夹角为α（0<α<90°）。空气阻力不计，则关于该微粒在电场中的大致运动轨迹（图中虚线所示），下列可能正确的是（　　
）
A.
B.
C.
D.
20、如图所示，一根长为L的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为E，方向为水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ角时，小球处于平衡状态，重力加速度为g，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）若将小球拉至最低点无初速度释放，当小球运动到图示位置时的速度大小；
9-3
电场、电场强度（提高应用）
课后作业
1、如图所示为两个等量异号点电荷的电场线，图中A点和B点在电荷连线上，O点为电荷连线的中点，C点和D点在电荷连线的中垂线上，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（　　）
A.
电荷在O点受力最大
B.
电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C.
电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小
D.
电荷沿直线由C到D的过程中，电势能先增大后减小
【答案】C
【解析】A．根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误；
BC．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，C正确；
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电荷不做功，故D错误。
故选C。
2、如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR=3RQ．则
（
）
A.
q1=3q2
B.
q1=-9q2
C.
q1=-3q2
D.
q1=9q2
【答案】D
【解析】已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，则q1和q2带同种电荷，根据点电荷的电场强度公式得
解得
故选D。
3、物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为一个半径为R的圆环，圆环上的电荷量为，且电荷均匀分布。圆环轴线上的A点到圆心O点的距离为r。试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】AC．当r=0时，根据对称性可知E=0，而将r=0代入A、B两式E都不为0，所以AC错误；
BD．根据
可知，其导出单位为，则
，其导出单位为
，其导出单位为
所以B错误；D正确；
故选D。
4、如图所示，一质子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，质子重力不计。则质子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向的变化情况是（　　）
A.
先变大后变小，方向水平向右
B.
先变大后变小，方向水平向左
C.
先变小后变大，方向水平向左
D.
先变小后变大，方向水平向右
【答案】B
【解析】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向左，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向右，则外力的大小先变大后变小，方向水平向左
故选B。
5、如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电–2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（
）
A.
2E，方向由O指向D
B.
4E，方向由O指向D
C.
2E，方向由O指向B
D.
0
【答案】A
【解析】当圆环的均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC的带电荷量为+2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电?2q，同理，在圆心处的电场强度大小为，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电强度的大小为，方向由O到D，选项A正确，BCD错误．
故选A
6、如图所示，绝缘水平面上有A、B、C、D四点，依次相距L，若把带电金属小球甲（半径远小于L）放在B点，测得D点处的电场强度大小为E；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，此时D点处的电场强度大小为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据点电荷电场强度公式，则B点电荷在D的电场强度为
当将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A、C两点，则两球的电量分别为，那么A处的小球在D处的电场强度
而C处的小球在D处的电场强度
由于两球在D处的电场强度方向相同，因此它们在D点处的电场强度大小为
故ABC错误，D正确。
故选D。
7、在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C。如图所示，拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是（　　）
A.
大小仍为E，方向由A指向B
B.
大小变为0.5E，方向不变
C.
大小仍为E，方向沿BA方向
D.
无法确定
【答案】C
【解析】设两个电荷在A点的电场强度分别为EA、EB
方向沿BA方向，C正确，ABD错误。
故选C。
8、直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
A.
，沿y轴正向
B.
，沿y轴负向
C.
，沿y轴正向
D.
，沿y轴负向
【答案】B
【解析】因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为
若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为
E1＝k
因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为
E＝E合－E1＝
方向沿y轴负向
故选B。
9.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O
处电场强度最大的是图B．故答案为B．
10、如图是某电场的一条电场线，a、b是电场中的两点．这两点相比（　　）
A.
b点的场强较大
B.
a点的场强较大
C.
同一个电荷放在a、b两点所受到的电场力方向一定相同
D.
负电荷放在a点所受到的电场力方向一定向右
【答案】C
【解析】只有一条电场线不能判断电场线的疏密，则不能比较a、b两点的场强关系，选项AB错误；因电场线方向向右，则同一个电荷放在a、b两点所受到的电场力方向一定相同，负电荷放在a点所受到的电场力方向一定向左，选项C正确，D错误；故选C.
11、如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷，a、b、c、d是正方形各边长的中点，则以下说法中正确的是(　　)
A.
a、b、c、d四点的场强相同
B.
a、c两点的场强一定等大且反向
C.
b、d两点的场强一定等大且反向
D.
e点的场强一定为零
【答案】BCD
【解析】ABC．设正方形边长为L，每个电荷电量为Q，对a点研究，左侧的一正一负两个电荷在a点的合场强方向向下，大小为：
右侧的一正一负两个电荷在a点的合场强方向向上，大小为
a点的合场强的方向向下，大小为：
Ea=E1-E2
同理，可以求出bcd各点的场强的大小都是E1-E2，方向分别是向右、向上、向左。所以a、c两点的场强一定等大而反向，b、d两点的场强一定等大而反向。故A错误，BC正确；
D．由图可知，两个正电荷在e点产生的场强大小相等，方向相反；两个负电荷在e点产生的场强也是大小相等，方向相反；所以e点的合场强为0．故D正确。
故选BCD.
12、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图分别是等量异种点电荷形成电场的电场线和场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（
）
A.
B、C两点场强大小和方向都相同
B.
A、D两点场强大小相等，方向相反
C.
E、O、F三点比较，O点场强最强
D.
B、O、C三点比较，O点场强最强
【答案】AC
【解析】试题分析：A、根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同．这两点场强的方向均由B→C，方向相同．故A正确．B、根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同．由图看出，A、D两点场强方向相同．故B错误．C、由图看出，E、O、F三点中，O处电场线最密，O的场强最强．故C正确．D、由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最疏，O点场强最弱．故D错误．
故选AC．
13、某空间区域有竖直方向的电场（图甲中只画出了一条电场线），一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的机械能E与小球位移x关系的图象如图乙所示，由此可以判断（　　）
A.
小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下
B.
小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上
C.
小球可能先做加速运动，后做匀速运动
D.
小球一定做加速运动，且加速度不断减小
【答案】B
【解析】AB．由乙图中机械能E与小球位移x关系可知，机械能减小，因为机械能减小，说明除重力之外的力对物体做负功，可得电场力做负功，因此，电场力方向竖直向上，小球带正电荷，所受电场力方向与场强方向一致，即场强方向竖直向上，又根据E－x图线斜率的绝对值越来越小，说明电场力越来越小，电场强度越来越小，故A错误，B正确；
C．带正电小球所受合外力等于重力减去电场力，电场力不断减小，则合外力不断变大，加速度不断变大，说明小球做加速度越来越大的变加速运动，故CD错误。
故选B。
14、如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　）
A.
A点的场强大小为
B.
B点的场强大小为
C.
D点的场强大小不可能为0
D.
A、C两点的场强相同
【答案】A
【解析】A．正点电荷Q在A点的电场强度大小
而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为
故A正确；
B．同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为
故B错误；
C．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；
D．根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误；
故选A。
15、绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m、带正电q的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g。下列判断正确的是（）
A.
电场强度的方向可能垂直于斜面向上
B.
若物体对斜面压力为零时，则电场强度为
C.
若电场方向水平，则电场强度
D.
电场强度最小值为
【答案】BCD
【解析】A．若电场强度的方向可能垂直于斜面向上，物体受重力，电场力，支持力三力作用不可能平衡，故A错误；
B．若物体对斜面压力为零时，物体只受重力，电场力二力平衡，根据,可得，故B正确；
C．若电场方向水平，物体受重力，电场力，支持力三力作用平衡，根据，可知，故C正确；
D．电场强度最小即电场力最小，当电场力沿斜面向上时，电场力最小，即,可知，故D正确．
故选BCD。
16、两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带和的电荷，将它们固定在相距为a的两点，它们之间的库仑力大小为，它们连线中点的电场强度大小为；现用绝缘工具使两小球接触后，再将它们固定在相距为的两点，它们之间的库仑力大小为，它们连线中点的电场强度大小为；则（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】接触前：
两小球之间的库仑力大小为
两小球连线中点的电场强度大小为
接触后，两小球电荷量相等均为。
两小球之间的库仑力大小为
两小球连线中点的电场强度大小为
所以，，选项A正确，B错误；由于E2=0，选项C、D均错误。
故选A。
17、用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为?q的小球。在空间施加一匀强电场，当小球保持静止时，细线与竖直方向成角，则所加匀强电场的电场强度的大小和方向可能为（　　）
A.
竖直向上
B.
竖直向下
C.
水平向左
D.
水平向右
【答案】BC
【解析】AD．小球保持静止时受到重力mg、电场力F和细线的拉力T，作出力图如图所示
由于小球带负电，当电场强度竖直向上和水平向右时，小球不可能保持静止，选项AD错误；
B．根据作图法可知，当电场力F与细线垂直时，电场力最小，最小值为
F=mgsinθ
因此电场场强的最小值为
当电场强度竖直向下时，有
解得
选项B正确；
C．当电场强度水平向左时，有
所以
选项C正确。
故选BC。
18、如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）
A.
小球运动到B点时的速度大小为
B.
小球运动到B点时的加速度大小为3g
C.
小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR
D.
小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k
【答案】AD
【解析】A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
解得：
故A正确；
B.小球运动到B点时的加速度大小为：
故B错误；
C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：
解得：
根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
方向竖直向下，故D正确．
19、如图所示，空间有一水平向右的匀强电场。一带负电荷的微粒在竖直平面内，从P点以速度v沿右上方射出，v方向与电场方向的夹角为α（0<α<90°）。空气阻力不计，则关于该微粒在电场中的大致运动轨迹（图中虚线所示），下列可能正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】ABD
【解析】做曲线运动的物体速度方向和合外力方向分居在轨迹两侧，且合外力方向指向曲线凹侧，速度方向与轨迹相切。设微粒所受电场力大小为F，重力大小为mg。
A．当时，微粒运动轨迹可能如A选项图所示，故A正确；
B．当时，微粒运动轨迹可能如B选项图所示，故B正确；
C．由于速度方向与轨迹不相切，故C错误；
D．当时，微粒将做匀减速直线运动，如D选项图所示，故D正确。
故选ABD。
20、如图所示，一根长为L的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为E，方向为水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ角时，小球处于平衡状态，重力加速度为g，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）若将小球拉至最低点无初速度释放，当小球运动到图示位置时的速度大小；
【答案】（1）正电，；（2）
【解析】（1）由题图可知，小球所受电场力水平向右，故小球带正电。设小球带电量为q，则根据平衡条件有
解得
（2）设小球运动到图示位置时的速度大小为v，对于小球的运动过程由动能定理有
解得
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