2020-2021学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册 9.2 库仑定律 课后作业Word版含答案

9-2
库仑定律
课后作业
1.下列关于点电荷的说法，正确的是（　　）
A.
点电荷就是元电荷
B.
点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C.
只有体积很小的带电体，才能看成点电荷
D.
体积很大的带电体一定不能看成点电荷
2、下列说法中正确的是(
)
A.
点电荷就是体积很小的带电体
B.
点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C.
根据设想当时得出
D.
静电力常量的数值是由实验得出的
3、有两个点电荷，所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（
）
A.
一定变大
B.
一定变小
C.
保持不变
D.
由于两电荷电性不确定，无法判断
4、关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A.
库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B.
根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C.
带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D.
库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷
5、下列说法中正确的是（　　）
A.
点电荷就是体积很小的带电体
B.
据可知，当时，
C.
两个相同的、球心相距r的金属球，所带电荷量分别为和时的库仑力F可能小于
D.
两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离变为原来的，则它们之间的库仑力F变为原来的两倍
6、对于库仑定律，下列说法正确的是
A.
凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式
B.
两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律
C.
当r趋于0时，库仑力趋于无穷大
D.
两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的四分之一
7、如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法正确的是（　　）
A.
带同种电荷时，F>k
B.
带同种电荷时，F=k
C.
带异种电荷时，F>k
D.
带异种电荷时，F=k
8、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（　　）
A.
每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B.
保持点电荷的带电量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.
使一个点电荷的带电量加倍，另一个点电荷电量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的
D.
保持点电荷的带电量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的
9、两个相同的金属小球，带电荷量分别为和，小球半径远小于两球心的距离r，将它们接触后放回原处．则此时的静电力大小为（　
　）
A.
B.
C.
D.
10、两个分别带有电荷量－Q和＋7Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（
）
A.
B.
C.
D.
11、如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（
）
①微小量放大法
②极限法
③控制变量法
④逐差法
A.
①②
B.
①③
C.
③④
D.
②④
12、如图所示，三个点电荷、、固定在同一直线上，与之间的距离是与之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为（
）
A.
B.
C.
D.
13、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为(　
　)
A.
B.
C.
D.
无法确定
14、真空中有两个完全相同的金属小球A和B，相距为r，所带电荷量分别为q和，它们之间的作用力大小为F，有一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，当C和A、B各接触一次后拿走，再将A、B间距离变为，那么A、B间的作用力大小可能为（　　）
A.
B.
0
C.
D.
15、A、B
两个点电荷之间的距离恒定,当其它电荷移到
A、B
附近时,A、B
之间的库仑力将(
)
A.
可能变大
B.
一定不变
C.
可能变小
D.
不能确定
16、真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F。如果它们之间的距离增大为原来的2倍，而其中一个点电荷的电荷量减少为原来的1/2，则它们之间的作用力的大小变为（　　）
A.
B.
C.
D.
17、如图，光滑绝缘的水平面上固定两个带有等量正电荷的小球A、B。将一带电小球C放在A、B连线的中点O处，C恰好处于静止状态。若将B缓慢向右移动，则C将（　　）
A.
静止不动
B.
向左运动
C.
向右运动
D.
可能向左，也可能向右运动
18、如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，都用长为L的绝缘丝线悬挂在O点处，静止时A、B相距为d，连接Ａ球的丝线竖直。为使重新平衡时A、B间距离减为，可采用的方法是（　　）
A.
将小球B的质量增加到原来的4倍
B.
将小球B的质量增加到原来的2倍
C.
将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.
将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
19、如图所示，光滑绝缘水平面上同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A.
若、为正电荷，则为负电荷
B.
若、为负电荷，则为正电荷
C.
D.
20、如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA=3L，∠AOB=90°，∠OAB=53°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
(1)A、B两球间的库仑力大小；
(2)A、B两球的质量之比。
9-2
库仑定律
课后作业
1.下列关于点电荷的说法，正确的是（　　）
A.
点电荷就是元电荷
B.
点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C.
只有体积很小的带电体，才能看成点电荷
D.
体积很大的带电体一定不能看成点电荷
【答案】B
【解析】点电荷是一种理想化模型，当带电体的大小、形状及电荷分布情况对所研究的问题影响很小以至于可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，称为点电荷。
故选B。
2、下列说法中正确的是(
)
A.
点电荷就是体积很小的带电体
B.
点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C.
根据设想当时得出
D.
静电力常量的数值是由实验得出的
【答案】D
【解析】试题分析：当带电体的形状和大小对我们所研究的问题影响不大时，就可以看做点电荷，点电荷不是体积很小的电荷，AB错误；当时，库仑定律不再适用，C错误；静电力常量的数值是库仑由实验得出的，D正确；
3、有两个点电荷，所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（
）
A.
一定变大
B.
一定变小
C.
保持不变
D.
由于两电荷电性不确定，无法判断
【答案】B
【解析】根据库仑定律得，原来的作用力
从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上后，再由库仑定律得
所以F2＜F1
故选B。
4、关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A.
库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B.
根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C.
带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D.
库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷
【答案】D
【解析】A．如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A错误；
B．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，不再适用，故B错误；
C．根据牛顿第三定律得，B受到的静电力和A受到的静电力大小相等，故C错误；
D．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D正确。
故选D。
5、下列说法中正确的是（　　）
A.
点电荷就是体积很小的带电体
B.
据可知，当时，
C.
两个相同的、球心相距r的金属球，所带电荷量分别为和时的库仑力F可能小于
D.
两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离变为原来的，则它们之间的库仑力F变为原来的两倍
【答案】C
【解析】A．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状、电量无具体关系，是一种理想化模型，故A错误；
B．当两个电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，故B错误；
C．两个相同的、球心相距r的金属球，所带电荷量分别为和时，如果带同种电荷，则相互排斥，电荷间的实际距离大于r，则对应的库仑力F可能小于，故C正确；
D．两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离变为原来的，
，则它们之间的库仑力F变为原来的4倍，故D错误。
故选C。
6、对于库仑定律，下列说法正确的是
A.
凡计算两个点电荷间的作用力，就可以使用公式
B.
两个带电小球即使距离非常近，也能用库仑定律
C.
当r趋于0时，库仑力趋于无穷大
D.
两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的四分之一
【答案】D
【解析】A.库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故A错误．
B.如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，B中两个金属球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故B错误．
C.当r趋于0时，两个金属球不能看成点电荷，库仑定律不适用相,故C错误；
D.两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，根据公式，则有它们之间库存仑力减为原来的，故D正确；
7、如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法正确的是（　　）
A.
带同种电荷时，F>k
B.
带同种电荷时，F=k
C.
带异种电荷时，F>k
D.
带异种电荷时，F=k
【答案】C
【解析】根据库仑定律，可知，l是两点电荷的间距，由于靠近完全相同的小球，两球大小不能忽略，因此当同种电荷时，间距大于球心间距；则有
当异种电荷时，间距小于球心间距，则有
故选C。
8、要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（　　）
A.
每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B.
保持点电荷的带电量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.
使一个点电荷的带电量加倍，另一个点电荷电量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的
D.
保持点电荷的带电量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的
【答案】AD
【解析】A．每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，根据库仑定律公式，库仑力增加为4倍，故A正确；
B．保持点电荷的带电量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍，根据库仑定律公式，库仑力增加为
倍，故B错误；
C．使一个点电荷的带电量加倍，另一个点电荷电量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的，根据库仑定律公式，库仑力增加为8倍，故C错误；
D．保持点电荷的带电量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的，根据库仑定律公式，库仑力增加为4倍，故D正确。
故选AD。
9、两个相同的金属小球，带电荷量分别为和，小球半径远小于两球心的距离r，将它们接触后放回原处．则此时的静电力大小为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】两个相同的金属小球，带电荷量分别为-2q和+6q，将它们接触后，两球的带电荷量均为
由库仑定律可知此时的静电力大小为
故A正确，BCD错误。
故选A。
10、两个分别带有电荷量－Q和＋7Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】相距为r时，根据库仑定律得：，两小球相互接触后各自带电量变为3Q，此时有
A．．故A不符合题意．
B．．故B不符合题意．
C．．故C符合题意．
D．．故D不符合题意．
11、如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（
）
①微小量放大法
②极限法
③控制变量法
④逐差法
A.
①②
B.
①③
C.
③④
D.
②④
【答案】B
【解析】当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小放大，能比较准确的测出转动角度．同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系，故C正确，ABD错误．
【点睛】库仑扭秤装置与卡文迪许扭秤装置有相似之处，且它们的规律也有相似之处．即力与各质量（电量）成正比，与间距平方成反比．
12、如图所示，三个点电荷、、固定在同一直线上，与之间的距离是与之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】同一直线上的三个点电荷处于平衡状态时，应满足两边点电荷的电性相同且与中间点电荷的电性相反，若带负电，则有带正电，带负电；若带正电，则有带负电，带正电，由于每个点电荷所受静电力的合力均为零，所以对有：
，
对有：
，
联立可得：
，
根据题意可知，所以：
，
由于、是同种电荷，故：
，
或
，
故C正确，ABD错误。
13、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
无法确定
【答案】D
【解析】本题题中由于带电球的大小与它们之间的距离相比，不能忽略，因此不能看作点电荷，不能直接利用库仑定律计算库仑力的大小，只能根据库仑定律定性的比较库仑力的大小；
当两球心相距时，两球不能看成点电荷，电荷的中心不在几何中心；
如果是同种电荷，排斥，电荷中心距离大于，故；
如果是异种电荷，相互吸引，电荷中心距离小于，故；
不知道电性，故无法确定其大小，故D正确，ABC错误。
14、真空中有两个完全相同的金属小球A和B，相距为r，所带电荷量分别为q和，它们之间的作用力大小为F，有一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，当C和A、B各接触一次后拿走，再将A、B间距离变为，那么A、B间的作用力大小可能为（　　）
A.
B.
0
C.
D.
【答案】AB
【解析】初始状态
两个完全相同的小球，接触时，电荷均分原则，如果C先与A接触，此时
C球再与B接触，电荷先中和后均分，此时
A、B之间的库仑力
如果C先与B接触，此时
C球再与A接触，电荷中和
A、B减的库仑力
故选AB。
15、A、B
两个点电荷之间的距离恒定,当其它电荷移到
A、B
附近时,A、B
之间的库仑力将(
)
A.
可能变大
B.
一定不变
C.
可能变小
D.
不能确定
【答案】B
【解析】两电荷之间的库仑力不受其他电荷的影响，则当其它电荷移到
A、B
附近时，A、B
之间的库仑力将不变；
A．可能变大，与结论不相符，选项A错误；
B．一定不变，与结论相符，选项B正确；
C．可能变小，与结论不相符，选项C错误；
D．不能确定，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
16、真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F。如果它们之间的距离增大为原来的2倍，而其中一个点电荷的电荷量减少为原来的1/2，则它们之间的作用力的大小变为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F，故；如果它们之间的距离增大为原来的2倍，而其中一个点电荷的电荷量减少为原来的，则它们之间的作用力的大小变为，故C正确，ABD错误；
故选C．
17、如图，光滑绝缘的水平面上固定两个带有等量正电荷的小球A、B。将一带电小球C放在A、B连线的中点O处，C恰好处于静止状态。若将B缓慢向右移动，则C将（　　）
A.
静止不动
B.
向左运动
C.
向右运动
D.
可能向左，也可能向右运动
【答案】D
【解析】A、B两个固定的点电荷电荷，两者连线中点场强为零，电荷B十分缓慢地远离A点移动，导致原来的位置场强不为零，根据场强叠加的原理，可知场强向右，由于不清楚小球C的电性，所以小球C可能受到靠近A的力，也有可能受靠近B的力，所以小球C的运动情况是可能向左，也可能向右运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
18、如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，都用长为L的绝缘丝线悬挂在O点处，静止时A、B相距为d，连接Ａ球的丝线竖直。为使重新平衡时A、B间距离减为，可采用的方法是（　　）
A.
将小球B的质量增加到原来的4倍
B.
将小球B的质量增加到原来的2倍
C.
将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.
将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【答案】D
【解析】AB．B受重力、丝线的拉力T及库仑力F，将拉力T及库仑力F合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知
而库仑力，联立可得
要使A、B间距离变为，可以使B的质量增大到原来的8倍，故AB错误；
CD．或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，故C错误，D正确。
故选D。
19、如图所示，光滑绝缘水平面上同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A.
若、为正电荷，则为负电荷
B.
若、为负电荷，则为正电荷
C.
D.
【答案】ABC
【解析】AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，AB正确；
CD．三个点电荷都处于平衡状态，根据库仑定律，由平衡得
解得
由平衡得
解得
综上可知
D错误C正确。
故选ABC。
20、如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA=3L，∠AOB=90°，∠OAB=53°，静电力常量为k，带电小球均可视为点电荷。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
(1)A、B两球间的库仑力大小；
(2)A、B两球的质量之比。
【答案】(1)
；(2)
【解析】(1)O点到A球的间距OA=3L，∠AOB=90°，∠OAB=53°，因此AB=5L，依据库仑定律，那么A、B间的库仑力为
(2)各自对A、B受力分析，如图所示
依据矢量的合成法则，结合三角知识，则有
根据库仑定律，则库仑力大小相等，即
联立解得
(
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