2.3. 圆周运动的实例分析 课件（35张PPT）

(共35张PPT)
3
圆周运动的实例分析
复习回顾：
2描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。
3向心力的求解公式有哪几个？
4如何求解向心加速度？
1牛顿第二定律的内容和表达式是什么？
问：匀速圆周运动的向心力由谁提供？
F向=F合
张丹一家去游乐园玩，汽车车在丘陵地区匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中要防止爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（
）
A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
m
R
m
R
质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
实例1：汽车过拱桥的问题
FN
a：选汽车为研究对象
解析：
b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
d：由牛顿第二定律得：
桥对车的支持力：
由牛顿第三定律可知，车对桥的压力:
思考
1此时压力和重力有什么关系？这是什么现象？
2汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力会怎么样？试想一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？
3请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。这时的压力比汽车的重量大还是小？
解析：
汽车竖直方向受两个力:G、F
FN
汽车处于超重状态，
V越大,轮胎的形变越大,易爆胎
1当汽车通过桥面粗糙的拱形桥顶时拱形桥顶的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果汽车行驶至该桥顶时刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时速度应为
(
)
A、25m/s
B、20m/s
C、15m/s
D、30m/s
B
分析：1、车通过桥顶时重力mg和桥的支持力N的合力提供了汽车做圆周运动的向心力F
即：
F=mg－N=mv12/R
即：mg=mv2/R
代入R得：v=
20m/s
2、要使汽车通桥顶时刚好不受摩擦力，则汽车通过桥顶时车与桥面间的压力刚好为零。此时由重力提供车过桥顶需要的向心力。
代入
N=
3
mg
/4
v1
=
10m/s
得：
R
=40m
思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？
实例二：过山车
拓展：物体沿竖直内轨运动
有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？
A
思考：小球过最高点的最小速度是多少?
当v=v0，小球刚好能够通过最高点；
当v当v>v0，小球能够通过最高点。
mg
FN
要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：
（绳模型）
（拱桥型）
三种模型中,物体能通过最高点的速度有何要求?
<
0
（杆模型）
思考
三、“旋转秋千”
“旋转秋千”运动可以简化为圆锥摆模型，设小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，请问小球做匀速圆周运动的夹角与哪些因素有关。
O‘
O
mg
T
F
小球受力：
竖直向下的重力G，沿绳方向的拉力T
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解：
θ
L
小球做圆周运动的半径
即：
由此可知：
θ角度与角速度ω和绳长L有关，在绳长L确定的情况下，角速度ω越大，
θ角越大
汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？
是由地面给的静摩擦力提供向心力的。
1、水平路面上：
【例题】汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么汽车不发生侧滑的最大速率是多大?
火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？
火车转弯
2、轮对结构
3、内外轨道一样高时：
向心力
F
由外侧轨道对铁轨
的压力提供
直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。
N
G
在水平弯道上转弯时，
根据牛顿第二定律F=m
可知
R
V2
火车质量很大
外轨对轮缘的弹力很大
外轨和外轮之间的磨损大，
铁轨容易受到损坏
N
α
N
G
F
α
（2）火车的向心力：
由G和N的合力提供
4、当外轨略高于内轨时：
（1）火车受力：
竖直向下的重力
G
垂直轨道面的支持力
N
h是内外轨高度差，L是轨距
?
N
G
L
?
F
?
h
（3）什么情况下可以使铁轨和轨缘之间的挤压消失呢？
由于夹角很小，可以近似的认为
在实际中，铁轨修好之后h、R、L一定，又g是定值，所以火车拐弯时的车速是一定值
（4）当火车行驶速率v>v0时，
外轨对轮缘有侧压力；
火车行驶速率v>vo
G
N
N‘
当火车行驶速率v内轨对轮缘有侧压力。
火车行驶速率vG
N
N’
当火车转弯时的速率等于V规定(临界速度)时,内、外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力
当火车转弯时的速率小于V规定(临界速度)时,内轨道对车轮（轮缘）有侧压力
当火车转弯时的速率大于V规定(临界速度)时,外轨道对车轮（轮缘）有侧压力
所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。
倾斜路面上：
思考
在通过拱桥时汽车速度太大，汽车会飞起来，那在转弯的时候汽车速度太大会做什么运动呢？
物体做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或者不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动叫做离心运动。
离心运动
1、离心运动定义：
2、离心运动的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力．
当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动；
当F=
0时，物体沿切线方向飞出；
当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心；
当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心.
3、对离心运动的分析：
离心现象的本质是物体惯性的表现；
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。
4离心运动的本质
5、离心运动的特点
：
①做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出
②做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用
6应用：离心机械
解圆周运动问题的基本步骤
1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。
2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置
和半径。
3.对研究对象进行受力分析画出受力示意
图。
4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方向为正方向）求出向心力F。
5.根据向心力公式，选择一种形式列方程
求解
小结
1、分析向心力来源
2、运用向心力公式解题的步骤
火车转弯问题
汽车过桥
3、实例分析:
圆锥摆
离心运动