1.3.1 平抛运动的规律 课件（59张PPT）

(共59张PPT)
3.平
抛
运
动　　　　　　　　　　　　　
第1课时　平抛运动的规律
必备知识·自主学习
一、平抛运动
【情境思考】
问题1:改变打击金属片的力度,A、B两球如何运动?
问题2:两者的运动时间是否相同?
提示:问题1:A球落点随打击力度的改变而变化,B球做自由落体运动。
问题2:两者的运动时间相同。
1.平抛运动:将物体以一定的初速度沿_________(选填“水平方向”或“竖直方
向”)抛出,不考虑空气的阻力,物体只在_____(填物体所受的某种力)作用下所
做的运动。
2.平抛运动的特点:
(1)水平方向:不受力,做_____________。
(2)竖直方向:只受重力,做_____________。
水平方向
重力
匀速直线运动
自由落体运动
二、平抛运动的规律
【情境思考】
如图为一个做平抛运动的小球经多次曝光之后留下的照片,可见小球的速度与位移时刻在改变。
如何求解平抛运动物体速度和位移的大小和方向?
提示:应用分析运动的合成与分解的平行四边形定则求解。
1.速度关系:
2.位移关系:
3.运动轨迹:平抛运动的轨迹是一条_______(选填“直线”或“抛物线”)。
抛物线
关键能力·合作学习
　知识点一　平抛运动的性质与特点
1.物体做平抛运动的条件:
(1)物体的初速度v0方向水平且不等于零。
(2)只受重力作用。
2.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动。
3.平抛运动的三个特点:
(1)理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力。
(2)匀变速特点:平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,且重力与速度不共线。
(3)速度变化特点:任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同,Δv=gΔt,方向竖直向下,如图所示。
4.平抛运动的轨迹:由x=v0t,y=
gt2得y=
x2,为抛物线方程,其运动轨迹为
抛物线。
　【问题探究】
战争时期,飞机投弹是一种危害面很大的武器,飞行员扔下的炸弹做的是什么运动?应该如何分析该运动?
提示:以地面为参考系,炸弹做平抛运动。
【典例示范】
【典例】对于平抛运动,下列说法正确的是
(　　)
A.平抛运动是加速度大小不变、方向改变的曲线运动
B.做平抛运动的物体,在任何相等的时间内速度的增量都是不等的
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
【解析】选C。平抛运动的物体只受重力,加速度为g,保持不变,大小不变,方向不变,做匀变速曲线运动,故A错误。做平抛运动的物体的加速度不变,在任何相等的时间内速度的增量是相等的,故B错误。平抛运动只受重力,可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,故C正确。落地时间只与抛出点的高度有关。落地时的速度与初速度、高度都有关,故D错误。所以选C。
【素养训练】
1.(多选)关于平抛运动,下列说法正确的是
(　　)
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
【解析】选A、C、D。平抛运动的物体只受重力作用,故A正确;平抛运动是曲线
运动,速度时刻变化,由v=
知,合速度v在增大,故C正确;对平抛物体的
速度方向与加速度方向的夹角,有tan
θ=
,因t一直增大,所以tan
θ
变小,θ变小,故D正确,B错误。
2.如图所示,以速度v1水平抛出一小球,球落地时速度为v2,不计空气阻力,图中能表示出速度矢量的演变过程的是
(　　)
【解析】选C。小球做的是平抛运动,任何时刻在水平方向的速度的大小都是不变的,即任何时刻的速度的水平的分量都是一样的,在竖直方向上是自由落体运动,竖直方向上的速度在均匀增加,所以C正确,A、B、D错误。
【加固训练】
1.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)
(　　)
【解析】选D。平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线,选项D正确。
2.如图所示,在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动,同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平抛出,并落于c点,则
(　　)
A.小球a先到达c点
B.小球b先到达c点
C.两球同时到达c点
D.不能确定a、b球到达c点的先后顺序
【解析】选C。做平抛运动的小球b在水平方向上的运动与小球a同步,b球落地前两球一直在同一竖直线上,两球同时到达c点,C正确。
3.做平抛运动的物体,每秒内的速度增量
(　　)
A.大小相等,方向相同　　
B.大小不等,方向不同
C.大小相等,方向不同
D.大小不等,方向相同
【解析】选A。平抛运动是匀变速运动,加速度为重力加速度,速度的改变量为Δv=gΔt,故做平抛运动的物体每秒速度的增量大小为9.8
m/s,方向竖直向下,A正确。
　知识点二　平抛运动的规律
任务1
平抛运动的研究方法
1.平抛运动的研究方法:研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法。即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。
2.平抛运动的规律:
　
【问题探究】
滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点。运动员在落地之前,速度怎么变化?
提示:运动员的速度方向时刻变化,速度大小越来越大。
【典例示范】
【典例1】
(多选)(2020·江苏高考)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力，则（
）
A.A和B的位移大小相等
B.A的运动时间是B的2倍
C.A的初速度是B的
D.A的末速度比B的大
【解析】选A、D。位移为初位置到末位置的有向线段，由题图可得sA=
=
l
，sB=
A和B的位移大小相等，A正确；平抛运动的时间由
高度决定，即
则A的运动时间是B的
倍，
B错误；平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
则A的初速度是B的
，C错误；小球A、B在竖直方向上的速度分别为
所以可得
即vA>vB，D正确。
任务2
利用结论求平抛运动问题
1.平抛运动的时间:由y=
gt2得t=
,可知做平抛运动的物体在空中运动的时
间只与下落的高度有关,与初速度的大小无关。
2.平抛运动的水平位移:由x=v0t=v0
知,做平抛运动的物体的水平位移由初速
度v0和下落的高度y共同决定。
3.落地速度:v=
,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同
决定。
4.速度方向的特点:如图所示,从O点抛出的物体经时间t到达P点,速度的反向延长线交OB于A点。
则OB=v0t
AB=
可见AB=
OB,所以A为OB的中点。
5.平抛运动的两个偏向角的特点:
若平抛运动的速度偏向角为θ,如图所示,则tan
θ=
。
平抛运动的位移偏向角为α,则tan
α=
可见位移偏向角与速度偏向角不等,tan
θ=2tan
α。
【典例示范】
【典例2】为了研究平抛物体的运动,一名男生和一名女生站在操场的主席台上,
先后从同一位置,各自向空旷的操场水平同向抛出一个小球①,两小球恰好落
到操场上的同一点②
。若男生的身高高于女生的身高,男生抛出的小球高度
高于女生抛出的小球的高度③,下列说法正确的是
(　　)
A.两小球在空中运动的时间相同
B.女生抛出的小球水平速度大于男生抛出的小球水平速度
C.两小球落地时,速度方向与水平方向的夹角相同
D.两小球落地时,两小球在水平方向的速度相等
【审题关键】
序号
信息提取
①
小球做平抛运动
②
小球的落地点相同,水平位移相同
③
男生扔的小球竖直位移大于女生扔的小球
【解析】选B。根据竖直方向的运动规律可知,两小球在空中运动的时间不相同,
男生抛出的小球运动时间比女生抛出的小球运动时间长,故A错误;小球在水平方
向做匀速直线运动,女生抛出的小球水平速度大于男生抛出的小球水平速度,故
B正确、D错误;两小球落地时,设速度方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ=
,所以两小球落地时,速度方向与水平方向的夹角男生的大,故C错
误。故选B。
【素养训练】
1.中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操
作手法是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面圈刚被削离时
距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视
为平抛运动,且小面圈都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动
的描述错误的是
(　　)
A.运动的时间都相同
B.速度的变化量都相同
C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍
D.若初速度为v0,则L
【解析】选C。根据h=
gt2可得运动的时间t=
,所有小面圈在空中运动的时
间都相同,故选项A正确;根据Δv=gΔt可得所有小面圈的速度的变化量都相同,
故选项B正确;因为水平位移的范围为L,水平最大初速度为:vmax=
,则水平初速度的范围为:L
;落入锅中时,最大速度为
,最小速度为
,故选项D正确,C错误。故选C。
2.(多选)如图所示,在固定的斜面上,在A、B两点分别以v1、v2的水平速度抛出两个小球,不计空气阻力,它们同时落在斜面的底端C点,则下列说法正确的是
(　　)
A.两小球应同时抛出
B.一定有v1>v2
C.两个小球落在C点时速度方向一定相同
D.两个小球落在C点时速度大小一定相同
【解析】选B、C。根据h=
gt2得,t=
,可知,从A点抛出的小球平抛运动的时
间长,所以应先抛出,故A错误;设斜面的倾角为θ,小球平抛运动的初速度为v0,则
小球落在C点时有tanθ=
,得v0=
,可知,一定有v1>v2,故B正确;设
小球落在C点的速度与水平方向的夹角为α,则tanα=
=2tanθ=定值,所以
两个小球落在C点时速度方向一定相同,故C正确;小球落在C点的速度大小v=
,h越大且v0越大时,v越大,所以从A点抛出的小球落在C点时速度
较大,故D错误。故选B、C。
　【加固训练】
1.(多选)对做平抛运动的物体,若g已知,再给出下列哪组条件,可确定其初速度
大小
(　　)
A.水平位移　　　　　　　　
B.下落高度
C.落地时速度的大小和方向
D.落地时位移的大小和方向
【解析】选C、D。平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由
落体运动。已知落地时速度的大小和方向,则初速度为落地速度的水平分速度,
故C正确;若知道物体落地时位移s的大小和方向,设位移与水平方向的夹角为α,
则scosα=v0t,ssinα=
gt2,两式联立可求出初速度的大小,故A、B错,D正确。
2.如图所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的,飞镖甲与竖直墙壁成α=53°角,飞镖乙与竖直墙壁成β=37°角,两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动,求射出点离墙壁的水平距离。(sin
37°=0.6,cos
37°
=0.8)
【解析】设射出点P离墙壁的水平距离为L,飞镖甲下降的高度为h1,飞镖乙下降的高度为h2,根据平抛运动的重要推论可知,两飞镖速度的反向延长线一定通过水平位移的中点Q,如图所示,
由此得
代入数值得:L=
。
答案:
　知识点三　平抛运动与斜面相结合
1.两类常见情况:
(1)做平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。
(2)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上,此时平抛运动物体的合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角。
2.求解方法:
(1)对于垂直打在斜面上的平抛运动,画出速度分解图;对于重新落在斜面上的平抛运动,画出位移分解图。
(2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角,利用夹角确定分速度(或分位移)的关系。
(3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解。
【典例示范】
【典例】(多选)(2020·成都高一检测)如图所示,甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出,分别落在斜面的C、D两点(图中未画出),不计空气阻力,下列说法正确的是
(　　)
A.甲、乙两球接触斜面前的瞬间,速度的方向相同
B.甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4
C.A、C两点间的距离与B、D两点间的距离之比为1∶4
D.甲、乙两球接触斜面前的瞬间,速度大小之比为1∶
【解析】选A、C。设小球落在斜面上时,速度与水平方向的夹角为α,位移与水
平方向的夹角为θ,则tanα=
,tanθ=
,可知tanα=2tanθ,因为小球
落在斜面上时,位移与水平方向的夹角为定值,可知两球接触斜面的瞬间,速度方
向相同,故A正确;根据tanθ=
可得t=
,因为两球初速度之比为1∶
2,甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶2,故B错误;根据h=
gt2可知两球下
落的高度之比为1∶4,根据相似三角形知识可知A、C两点间的距离与B、D两点间
的距离之比为1∶4,故C正确;甲、乙两球运动的时间之比为1∶2,则竖直分速度
之比为1∶2,因为两球落在斜面上时速度方向相同,根据平行四边形定则知,两
球接触斜面的瞬间,速度大小之比为1∶2,故D错误。
【素养训练】
1.以30
m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,打在倾角θ为30°的
斜面上,此时速度方向与斜面夹角α为60°(如图所示),则物体在空中飞行的时
间为(不计空气阻力,g取10
m/s2)
(　　)
A.1.5
s　　　B.
s　　　C.1.5
s　　　D.3
s
【解析】选B。物体打在倾角θ为30°的斜面上,速度方向与斜面夹角α为60°,
由几何关系可知,速度与水平方向的夹角为30°,将该速度分解:tan30°=
,
又有:vy=gt,联立并代入数据解得:t=
s,故B正确,A、C、D错误。
2.(多选)(2019·全国卷Ⅱ)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
(　　)
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【解析】选B、D。由v-t图像面积可知,第二次面积大于第一次面积,故第二次竖
直方向下落距离大于第一次下落距离,所以A错误;由于第二次竖直方向下落距离
大,位移方向相同,故第二次水平方向位移大,故B正确;由v-t图像斜率知,第一次
大、第二次小,斜率越大,加速度越大,或由
可知a1>a2,故C错误;由图像斜
率,速度为v1时,第一次图像斜率大,第二次图像斜率小,故a1>a2,由G-fy=ma,可知,
,故D正确。
　【加固训练】
　　如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上。若不计空气阻力,则A、B两个小球的运动时间之比为
(　　)
A.1∶1　　　　　　　　　
B.4∶3
C.16∶9
D.9∶16
【解析】选D。A球满足tan37°=
,B球满足tan
53°=
可得tA∶tB=9∶16,D项正确。
【拓展例题】考查内容:平抛运动中的临界问题
【典例】如图所示,一个电影替身演员准备跑过一个屋顶,然后水平跳跃并离开屋顶,在下一个建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5
m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取
9.8
m/s2)
(　　)
A.他安全跳过去是可能的
B.他安全跳过去是不可能的
C.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小
速度应大于6
m/s
D.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5
m/s
【解析】选B。根据y=
gt2,当他降落在下一个屋顶时,下落的高度y=4.9
m,所
用时间t=
s=1.0
s,最大水平位移:x=vmt=4.5×1.0
m=4.5
m<6.2
m,
所以他不能安全到达下一个屋顶。要想安全跳过去,他的跑动速度至少要大于
m/s,即6.2
m/s。故B正确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(2020·成都高一检测)一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔1
s释放一个铁球,先后共释放4个铁球,若不计空气阻力,从地面上观察4个铁球
(　　)
A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方,排成竖直的直线,它们的落地点是不等间距的
【解析】选C。铁球离开飞机后做平抛运动,平抛运动的初速度与飞机的速度相同,在水平方向上做匀速直线运动,所以在空中任何时刻4个铁球总是排成一条竖直线,落地点是等间距的。故C正确,A、B、D错误。
2.如图所示,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处,不计空气阻力,则下列说法正确的是
(　　)
A.落在A处的石块初速度较大,运动时间较长
B.落在B处的石块初速度较大,运动时间较短
C.落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角小
D.两石块的末速度与水平方向的夹角相等
【解析】选B。石块落在B处的高度低,根据h=
gt2知,运动时间短,但是水平位
移大,则初速度大,故A错误,B正确。
落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角
tanθ=
,落在A处的石块运动时间长,但初速度小,所以落在A处的石块的末速
度与水平方向的夹角大,故C、D错误。
3.(多选)如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点以速度v0沿水平方向扔一石子,已知AO=40
m,不计空气阻力,g取10
m/s2。下列说法正确的是
(　　)
A.若v0>18
m/s,则石子可以直接落入水中
B.若v0<20
m/s,则石子不能直接落入水中
C.若石子能直接落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越小
D.若石子不能直接落入水中,则v0越大,落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大
【解析】选A、C。根据
sin30°=
gt2得:t=2
s,则石子不落入水中的最大速
度为:v0=
m/s=17.3
m/s,若初速度v0>17.3
m/s,则石子可以落入水
中,故A正确,B错误;若石子能落入水中,则下落的高度一定,可知竖直分速度一定,
根据tanα=
知,初速度越大,则落水时速度方向与水平面的夹角越小,故C正确;
若石子不能落入水中,速度方向与水平方向的夹角的正切值为:tanθ=
,位移方
向与水平方向夹角的正切值为:tanβ=
,可知tanθ=2tanβ,因为β一
定,则速度与水平方向的夹角一定,可知石子落到大坝时速度方向与大坝的夹角
一定,与初速度无关,故D错误。
4.(2020·南充高一检测)如图所示,一架在雅安地震救灾中装载救援物资的飞机,在距水平地面h=500
m的高处以v=100
m/s
的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100
m,飞机在离A点的水平距离x0=950
m时投放救援物资,不计空气阻力,g取10
m/s2。
(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。
(2)通过计算说明,救援物资能否落在AB区域内。
【解析】(1)根据h=
gt2得:
t=
s=10
s。
(2)
救援物资的水平位移为:
s=vt=100×10
m=1
000
m,
因为x0答案:(1)10
s　(2)能
5.如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4
m、宽L=1.2
m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2
m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力,重力加速度g取10
m/s2。(已知sin
53°=0.8,cos
53°=0.6),求:
(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间。
(2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
【解析】(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体
公式H=
gt2解得:t=
=0.8
s。
(2)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,
他沿水平方向运动的距离为Hcot
53°+L,设他在这段时间内运动的时间为t′,
则:H-h=
gt′2,Hcot
53°+L=vt′,联立解得
v=6.0
m/s。
答案:(1)0.8
s　(2)6.0
m/s