切线的判定导学案

直线和圆的位置关系-切线的判定
学习目标：
1.使学生掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；
2.通过判定定理的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；
3.通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性.
学习重难点：切线的判定定理的掌握及应用
请你记住：学习永远都是你自己的事情！
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一、复习导入：前置补偿:
1.提出问题：直线与圆的三种位置关系，性质和判定.答：
在上边三个图中，哪个图中的直线l是圆的切线 你是怎样判定的
答：
二、新授：（没有艰苦的学习，就没有最简单的发明。）
探索新知:画⊙O，在⊙O上任取一点A，连结OA，过A点作直线l⊥OA，做完后，问：直线l是否与⊙O相切呢
答：
请回顾作图过程，切线l是如何作出来的 它满足哪些条件 ①___________________；②_______________________.
从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
回思：定理中的两个条件缺少一个行不行
三．应用新知
例1、 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．
求证：直线AB是⊙O的切线．
例2.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．
求证：⊙P与OB相切．
跟踪练习
1. 已知如图：C为⊙O上一点，DA交⊙O于B，∠DCB=∠CAB。求证：DC为⊙O的切线。


2.已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与AC相切于点E，
求证：AB与⊙O也相切。
3（选作）.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，
且AB与小圆相切于点E，
求证：CD与小圆相切。
四、收获与体会：、交流评价
这节课主要学习了哪些内容 需要注意什么问题
判定一条直线是圆的切线的三种方法：1.———— 2.——3.————————————
当堂检测：（必做）
1.已知：如图，在中，，以为直径的交于点，
过点作于点．
求证：是的切线．
2.如图，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心，
5为半径的⊙O与OA、OB相交。
求证：AB是⊙O的切线。
选作
. 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.
（1）求证：是半圆O的切线；
（2）若，，求的长.
D
E
C
A
O
B