一元一次方程的应用题专项复习

一元一次方程应用专项复习
一、鸡兔同笼问题
例1.大约在1500年前，《孙子算经》中记载了一个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头；下有94足，问鸡兔各几何？”
【跟踪训练】
有一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而脚数之和是196，则母鸡比猪多（ ）只。 A.13 B.14 C.28 D.42
二、生产调度问题
例2.新华机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
【跟踪训练】
1.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人去支援，应调往甲处 人，才能使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍。
2.一个长方形的周长为40厘米，若长减少6厘米，宽增加4厘米，长方形就变成了正方形，你能求出原长方形的长和宽分别是多少吗？
【达标训练】
1.小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本。
2.七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人。
3. 某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？
4、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行精加工和粗加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的该种山货质量的3倍还多2000千克，求粗加工该种山货的质量。
三、行程问题
例3.甲乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和每小时5千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇到乙后立即掉头奔向甲，遇甲后又奔向乙，小狗遇到乙后又立即奔向甲……一直到甲乙相遇，求小狗所走的路程。
【跟踪训练】
1.某人计划开车用3小时从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶16千米，结果用了2.5小时就到达了乙地，甲乙两地相距 千米。
2.为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度。
3.张华一家预定从家搭乘出租车赶往火车站，如果出租车以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果出租车以每小时75千米的速度行驶，就可提前24分钟到达车站，求张华家与火车站的距离。
4.某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。问往返共需多少时间？
四、工程问题
例4.有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了多少小时？
【跟踪训练】
1.一项工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
2. 加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
【达标训练】
1.甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则一的速度为每小时（ ）千米。
A.12.5 B.15 C.17.5 D.20
2.A、B两地间的路程为450千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米。若两车同时开出，相向而行， 小时相遇；若慢车先开1小时，快车在同地同向开出，快车经过 小时可追上慢车。
3.某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成，现在两人合作这项工作的五分之四，需 小时。
4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。先计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
五、打折销售问题
例5.某商品的进货价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，请问如果你要买此商品，你可以向售货员还价，售货员最低可以打几折出售此商品？
【跟踪训练】
1.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）元。
A.150 B.80 C.100 D.120
2.小强父母想用一笔钱购买年利率为2.98%的三年期国库券作为小强3年后读高中的费用（需8000元）现在应买这种国库券 元（精确到1元）。
3.某超市将每台空调先按进价提高40%标出售价，然后再以售价的八折优惠出售，结果每天空调赚了300元，求该超市出售空调的利润率是多少？
4. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？
六、等积变形问题
例6.一个底面直径为16厘米的圆柱形木桶里装有水，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高为15厘米的铁质小圆柱体，当小圆柱体取出后，木桶内水面降低了多少？
【跟踪训练】
1.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）毫米。
A.150 B.200 C.250 D.300
2.一小圆柱形油桶的直径是8厘米，高为6厘米，另一大圆柱形油桶的直径是10厘米，且它的容积是小圆柱油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x厘米，可建立方程
为：
【达标训练】
1.若给一个圆柱体加粗，使它的半径为原来的2倍，则体积为原来的（ ）倍。
A.2 B.1 C.4 D.6
2.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为 元。
3.一个长方体合金长80厘米，宽60厘米，高100厘米，现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40厘米的正方形，新正方体的高为
4.如图所示，若小明用10米长的铁丝网在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽多5米，但在短的一边有一扇1米宽的木头门，那么小明围成的鸡棚的长和宽分别是多少？