冀教版 八年级下册 第20章 小结与复习（共35张ppt）

小结与复习
第二十章 函数
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
新课导入
本章内容是函数知识的基础，函数的几种表示
方法，自变量的取值范围，从函数图像中获取信息
等都是中考经常考查的知识点，题型多以选择题或
填空题为主．其主要考点可概括为：两个概念，三
个表示法，两个方法，一种应用，一种思想（数形结合思想）．
新课导入
在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量.
一、常量和变量的概念
二、函数
在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关系).其中，x叫做自变量.
1.函数的概念
新课导入
2.在研究函数问题时，自变量的取值范围应注意以下两点：
（1）自变量的取值要符合实际问题.
（2）自变量的取值要使函数表达式自身有意义.
三、函数的表示
表达式、数值表和图像
1.函数关系的表示方法
2.画函数图像的一般步骤
（1）列表;（2）描点;（3）连线
新课导入
四、函数的应用
1.用函数表达式表示实际问题中的数量关系
2.从函数图象上读取信息
方法一：从图像中获取信息法
方法二：用图像表示试验意义法
讲授新课
典例精讲
归纳总结
讲授新课
例题
考点一 函数的意义
下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？
（4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间；
（2）圆柱体的体积V与底面积S；
（3）m，n是变量，m=│n│；
（1）x，y是变量，y=
（5）正方形的面积S与正方形的周长C.
不是，对应函数值不唯一
不是，高也是变量
是
是
是
讲授新课
判断y是x的函数，要抓住三个点：
(1)在同一个变化过程中；
(2)有两个变量；
(3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值.
方法总结
讲授新课
针对训练
1.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.关系式│y│=x的中y与x
C.等腰直角三角形的底边长与面积
D.圆的周长与半径
B
讲授新课
例题
考点二 自变量的取值范围
求下列各函数的自变量 x 的取值范围.
x ≤
1
4
x 为任意实数
x≥ 且x≠6
5
3
x ≥3
讲授新课
① 函数表达式有意义
函数自变量的取值范围要满足：
②符合实际问题
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
1.表达式是整式时，自变量取全体实数；
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
方法总结
讲授新课
2.函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜3 C.x≤3 D.x≥-3
B
针对训练
讲授新课
例题
考点三 函数的三种表示法
表示法1
表格法
某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果质量x(kg)与收入y(元)的关系如下表：则收入y(元)与卖出的苹果质量x(kg)之间的函数表达式为(　　)
A．y＝2x＋0.1 B．y＝2x
C．y＝2x＋0.5 D．y＝2.1x
D
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}质量x/kg
1
2
3
4
5
…
收入y/元
2＋0.1
4＋0.2
6＋0.3
8＋0.4
10＋0.5
…
讲授新课
例题
八(1)班同学在探究弹簧长度与砝码质量的关系时，实验得到的相应数据如下表所示：则y关于x的函数图像是(　　)
表示法2
图像法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}砝码质量x/克
0
50
100
150
200
250
300
400
500
弹簧长度y/厘米
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
D
讲授新课
例题
高速列车由北京南站驶往相距120千米的天津，如果它的平均速度是300千米/时，则列车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式及自变量t的取值范围是(　　)
A．s＝120－300t(t≥0)
B．s＝300t(0≤t≤0.4)
C．s＝120－300t(0≤t≤0.4)
D．s＝300t(t≥0)
表示法3
表达式法
C
讲授新课
例题
考点四 函数的应用
王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图像表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
A
B
C
D
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意即为所求．
D
O
O
O
O
讲授新课
2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.
3.利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
从函数图象获取信息的方法：
方法总结
3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米
B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公交车的平均速度是34千米/时
D．小强乘公交车用了30分钟
C
x(分)
y(千米)
针对训练
讲授新课
讲授新课
4.如图,向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系，大致图象是（ ）
A
B
C
D
C
讲授新课
如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场的宽AB为x米,面积为y平方米.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求x的取值范围.
B
A
C
D
墙
解：(1)由题意得养鸡场的长AD为 35-2x，
则其面积 y=x(35-2x);
(2) 由题意可知x>0，35-2x ≤18，2x＜35
解得8.5＜ x ≤17.5.
例题
讲授新课
某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，
3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式；
(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小
亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）
解：(1)当0当x>3km时, y=7+2.4(x-3)
(2)∵12.3>7
∴12.3=7+2.4(x-3)
解得x=5.2
答：小亮乘车的路程为5.2km.
例题
讲授新课
为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．
写出y与x之间的函数关系式，并画出函数图像．
解：未超出7立方米时，y=（1+0.2）x=1.2x；
超出7立方米时，y=7×1.2+(1.5+0.4)(x-7)=1.9x-4.9．
即y={
1.2x
(0≤x≤7)
1.9x-4.9
(x>7)
针对训练
讲授新课
x(m3）
y(元)
O
·
·
·
·
7
10
8.4
14.1
·
·
·
y=1.2x (0≤x≤7)
y=1.9x-4.9(x>7)
函数 的图像如下
y={
1.2x
(0≤x≤7)
1.9x-4.9
(x>7)
当堂练习
当堂反馈
即学即用
当堂练习
甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18 km的B地，他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系的图像如图所示．根据图中提供的信息，下列说法正确的是(　　)
A．甲在行驶的过程中休息了一会儿
B．乙在行驶的过程中没有追上甲
C．乙比甲先到达B地
D．甲的行驶速度比乙的行驶速度大
1．
C
当堂练习
一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，在注水的过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器内最高水位h与注水时间t之间关系的大致图像是(　　)
2．
C
当堂练习
已知A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A. 两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则能正确反映s
与t之间函数关系的
是(　　)
3．
B
当堂练习
某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间关系的图像．
4．
当堂练习
(1)学校离王老师家多远？从出发到学校，用了多长
时间？
(2)王老师吃早餐用了多长时间？
(1)学校离王老师家有10千米，从出发到学校，
用了25分．
(2)王老师吃早餐用了10分．
解：
当堂练习
(3)吃早餐以前的速度为5÷10＝0.5(千米/分)，
吃完早餐以后的速度
为(10－5)÷(25－20)＝1(千米/分)．
∴王老师吃完早餐以后的速度快，最快速度达
到1千米/分．
解：
(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的
速度快？最快速度达到多少？
课堂小结
归纳总结
构建脉络
课堂小结
实际问题
表示函数的方法
常量与变量
函数
概念
实际应用
自变量与函数
自变量的取值范围
表达式
数值表
图象
THANKS
侵权必究