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人教版二年级数学下册
第九章《推理》考前押题卷（第一套）
一、单选题
1.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为( )。
A. B. C. D. 无法确定
2.小刘、小张和小徐三人，一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在只知道：(1)小徐比士兵年龄大；(2)小刘是士兵；(3)农民比小张年龄小。那么，（ ）是工人。
A. 小刘 B. 小张 C. 小徐
3.镇海雅乐年终总结晚会上，有这样一个节目，桌子上有七个盒子，盒子里可能装有现金、钻石、黄金、支票中的一个或者多个，每个盒子上都写着一句话．第一个盒子：有些盒子里没有现金．第二个盒子：第四个盒子里有钻石．第三个盒子：所有的盒子里都有黄金．第四个盒子：本盒子里无钻石．第五个盒子：有些盒子里没有黄金．第六个盒子：本盒子里没有支票．第七个盒子：所有的盒子里都有现金．老总向员工们介绍，这七句话中有四句是假的，只有猜对的人才能获得该盒子里装的奖品．下列猜测一定正确的是（ ）
A. 第一个盒子里有现金 B. 第二个盒子里有黄金
C. 第四个盒子里有钻石 D. 第六个盒子里有支票
二、判断题
4.小红比小明多1元，小明比小红少1元。 （ ）
5.玛丽不是美国人，一定是法国人。（ ）
三、填空题
6.爸爸、妈妈的年龄和是80岁，五年后，爸爸比妈妈大8岁，今年爸爸、妈妈二人各多少岁
爸爸的年龄是________岁.妈妈的年龄是________岁.
7.A、B、C、D四个人，已知B不是最高，但他比A、D高，而A不比D高，请你将他们从高到低按顺序排列．________
8.黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑免说：“我跑得不是最快，但比白兔快”。跑得最快的是________兔，最慢的是________兔。
9.小红、小丽、小刚拍球，小红说“我不是第一名”，小刚说“小丽、小红拍得都比我多”，小丽是第________名。
四、解答题
10.有60枚围棋子平均分成20堆，其中全是黑子与全是白子的堆数相同，只有1枚黑子的有6堆，至少有2枚白子的有11堆，那么共有多少枚黑子？
11.三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分.已知甲最后得 分，乙最后得 分，丙也是得 分.并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？
12.甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．
13.在一次数学竞赛中， ， ， ， ， 五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测： 说：“第二名是 ，第三名是 ．” 说：“第二名是 ，第四名是 ．” 说：“第一名是 ，第五名是 ．” 说：“第三名是 ，第四名是 ．” 说：“第二名是 ，第五名是 ．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
五、应用题
14.甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动，已知；
（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种：
（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；
（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；
（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；
（5）乙没有穿黄衣服；
试问：甲、乙、丙三人各带什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？
人教版二年级数学下册
第九章《推理》考前押题卷（第一套）
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】从图中可知：每一行都是由三种图形组成的，由此可得出第三行所缺的图形。
2.【答案】 B
【解析】
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：由于第一个盒子：有些盒子里没有现金．而第七个盒子：所有的盒子里都有现金．所以一、七相矛盾；
第二个盒子：第四个盒子里有钻石．而第四个盒子：本盒子里无钻石．所以二、四矛盾；
第三个盒子：所有的盒子里都有黄金．第五个盒子：有些盒子里没有黄金．即三、五矛盾；
即一、二、三、四、五、七盒中必有三真三假．
而这七句话中有四句是假的，所以第六盒本盒子里没有支票是假话，即第六盒中是支票．
故选：D．
【分析】这道题属于真假推理型，首先找矛盾．第一个盒子的话与第七个盒子的话矛盾，第二个盒子的话与第四个盒子的话矛盾，第三个盒子的话与第五个盒子的话矛盾，四假三真，剩下的第六个盒子的话为假，故第六个盒子里有支票．
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：小红比小明多1元，小明比小红少1元，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】小红比小明多多少钱，小明就比小红少多少钱，由此判断即可.
5.【答案】错误
【解析】【解答】玛丽不是美国人，一定是法国人。这句话是错误的，玛丽不是美国人，她不一定是法国人，可以是其他国家的人，
【分析】玛丽的国籍不是二选一，所以不能肯定的推断。
三、填空题
6.【答案】44；36
【解析】五年后，爸爸比妈妈大8岁，即爸爸、妈妈的年龄差是8岁，它是个不变量，所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是8岁，这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是80岁，他们的年龄差是8岁，求二人各是几岁的和差问题。”和差问题的基本数量关系是(和＋差)÷2=大数，(和－差)÷2=小数。根据和差问题的基本数量关系有：爸爸的年龄是(80＋8)÷2=44(岁)，妈妈的年龄是(80－8)÷2=36(岁)。
7.【答案】C,B,D,A
【解析】【解答】解：A不比D高，可知D＞A，因为B不是最高，但他比A、D高，可知B＞D＞A，可知C最高，C＞B，所以C＞B＞D＞A；答：他们从高到低按顺序排列为：C，B，D，A。
故答案为：C，B，D，A。
【分析】本题运用比较大小的方法，先根据B不是最高，但他比A、D高，分析出C最高，即C＞B，再根据比A、D高，而A不比D高，分析出B、D、A的大小，据此求出四个人的高低。
8.【答案】 灰；白
【解析】【解答】解：跑得最快的是灰兔，最慢的是白兔。
故答案为：灰；白。
【分析】根据黑兔说的话，可以得到黑兔排第二，白兔排第三，灰兔排第一。
9.【答案】 一
【解析】【解答】解：小丽是第一名。
故答案为：一。
【分析】小刚说，小丽和小红拍得都比他多，所以小刚是第三名，小红说，她不是第一名，那么小红是第二名，故小丽是第一名。
四、解答题
10.【答案】 解：6堆中1黑2白，5堆中3白，5堆中3黑，4堆中1白2黑，共有黑子
6×1+5×3+4×2
=6+15+8
=29（枚）。
答：共有黑子29枚。
【解析】【分析】60枚围棋平均分成20堆即每堆围棋的个数为3个，根据只有1枚黑子的有6堆可得6堆中1黑2摆，再根据至少有2枚白子的有11堆，可得出3个全是白子的有5堆；根据全是黑子与全是白子的堆数相同可得3个全是黑子的有5堆，剩下的4堆中是1白2黑，再计算即可得出黑子的总个数。
11.【答案】 解：由乙英语第一，至少乙得3分，且总分为9分．所以科目不会多于7科，且每科第一名至多得8分。又由甲总分为22分，所以考试科目不少于3科。因为三人共得40分，而每科分配得分情况相同，故考试科目数应是40的约数，而3，6，7都不是40的约数，所以只可能是4科或5科。若4科，每科共为10分．按名次分配应有4种：（7，2，1），（6，3，1），（5，4，1），（5，3，2）。由甲共得22分，且至多有3科第一（英语不是第一），则后三种情况不成立，因为即便是3科第一，1科第二，总分也达到不了22分。又由乙得9分，且英语第一。如果按（7，2，1）分配，即便其他三科都是最后一名，得1分，总分也超过9分。所以，以上几种情况不能成立。若是5科，每科共为8分，按名次分配只有两种：（5，2，1）；（4，3，1）．而后一种也不能成立，原因仍然是不能与甲22分吻合。所以只有（5，2，1）符合题意。按照这种分配方案：乙的得分情况是5，1，1，1，1。甲的得分情况是5，5，5，5，2，且得2分的科目只能是英语，所以数学第二只能是丙。
【解析】【分析】由乙英语第一，可以得到科目不会多于7科，且每科第一名至多得8分；由甲得的分数，可以得到考试科目不少于3科。由三人得到的一共得到的分数40分，考试科目数应是40的约数，考试科目只能是4科或5科。然后分情况讨论即可。
12.【答案】 解：由题意可画出下面三个表：
将表 补全为表 ．由表 知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表 补全为表 ．
所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．
方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上“√”，对应的行列均打“×”。但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。
【解析】【分析】方法一：可以通过列表法，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系，通过表格进行判断即可。
方法二：由（1）（3）得乙是演员，再由（2）得乙是山东人；由（1）（2）得甲是广西人，是教师，所以丙是辽宁人，是工人。
13.【答案】 解：假设 猜的第一句是真的，那么 猜的第二句是真的，即第四名是 ，那么 猜的“ 是第一名”是错的， 是第五名，那么 猜的 是第三名是对的，那么 就是第一名，从而 说的全是错的，所以假设不成立．所以 猜的第二句是真的，即 是第三名，那么 猜的第一句是错的，从而 是第四名，所以 猜的第二句是错的， 是第一名，从而 猜的 是第二名是对的， 猜的第五名是 正确，所以，第一名是 ，第二名是 ，第三名是 ，第四名是 ，第五名是 ．
【解析】【分析】由于每人说的只有一半是真的，所以先假设A说的第一句是真的，则第二句是假的。然后判断后面每人说的话，如果出现矛盾现象就说明这种假设不成立。那么A说的第一句就是假的，则第二句是真的，结合后面每人说的话依次判断他们的名次即可。
五、应用题
14.【答案】 解：由条件（3）、（4）知道：
帽子和衣服的配套是：红帽黄衣，黄帽红衣，蓝帽蓝衣；
再由条件（2）、（5）知道：
甲：黄帽红衣；
乙：蓝帽蓝衣；
丙：红帽黄衣．
【解析】【分析】由条件（3）、（4）知道帽子和衣服的配套情况，再由条件（2）、（5）知甲、乙、丙的帽子和衣服搭配情况．
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人教版二年级数学下册第九章
《推理》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
解答题
应用题
05
一.选择题
1.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为( )。
A. B. C. D. 无法确定
A
【解析】【解答】从图中可知：每一行都是由三种图形组成的，由此可得出第三行所缺的图形。
故选：A
【点评】本题主要考查了归纳推理，它的步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同的性质；（2）从已知的相同性质推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2.小刘、小张和小徐三人，一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在只知道：(1)小徐比士兵年龄大；(2)小刘是士兵；(3)农民比小张年龄小。那么，（ ）是工人。
A. 小刘 B. 小张 C. 小徐
B
【解答】解：
由（2）可知小刘是士兵，由（3）可知小张是工人，则小徐是农民；故答案为：B.
【点评】完成此类问题思路要清晰，通过分析条件中的逻辑关系从而得出正确结论.
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3.镇海雅乐年终总结晚会上，有这样一个节目，桌子上有七个盒子，盒子里可能装有现金、钻石、黄金、支票中的一个或者多个，每个盒子上都写着一句话．第一个盒子：有些盒子里没有现金．第二个盒子：第四个盒子里有钻石．第三个盒子：所有的盒子里都有黄金．第四个盒子：本盒子里无钻石．第五个盒子：有些盒子里没有黄金．第六个盒子：本盒子里没有支票．第七个盒子：所有的盒子里都有现金．老总向员工们介绍，这七句话中有四句是假的，只有猜对的人才能获得该盒子里装的奖品．下列猜测一定正确的是（ ）
A. 第一个盒子里有现金 B. 第二个盒子里有黄金
C. 第四个盒子里有钻石 D. 第六个盒子里有支票
D
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
一.选择题
【解析】【解答】解：由于第一个盒子：有些盒子里没有现金．而第七个盒子：所有的盒子里都有现金．所以一、七相矛盾；
第二个盒子：第四个盒子里有钻石．而第四个盒子：本盒子里无钻石．所以二、四矛盾；
第三个盒子：所有的盒子里都有黄金．第五个盒子：有些盒子里没有黄金．即三、五矛盾；
即一、二、三、四、五、七盒中必有三真三假．
而这七句话中有四句是假的，所以第六盒本盒子里没有支票是假话，即第六盒中是支票．
故选：D．
【分析】这道题属于真假推理型，首先找矛盾．第一个盒子的话与第七个盒子的话矛盾，第二个盒子的话与第四个盒子的话矛盾，第三个盒子的话与第五个盒子的话矛盾，四假三真，剩下的第六个盒子的话为假，故第六个盒子里有支票．
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
二.判断题
4.小红比小明多1元，小明比小红少1元。（ ）
正确
【解析】【解答】解：小红比小明多1元，小明比小红少1元，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】小红比小明多多少钱，小明就比小红少多少钱，由此判断即可.
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
二.判断题
5.玛丽不是美国人，一定是法国人。（ ）
错误
【解析】【解答】玛丽不是美国人，一定是法国人。这句话是错误的，玛丽不是美国人，她不一定是法国人，可以是其他国家的人，
故答案：错误
【分析】玛丽的国籍不是二选一，所以不能肯定的推断。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
三.填空题
6.爸爸、妈妈的年龄和是80岁，五年后，爸爸比妈妈大8岁，今年爸爸、妈妈二人各多少岁
爸爸的年龄是________岁.妈妈的年龄是________岁.
44
【解析】五年后，爸爸比妈妈大8岁，即爸爸、妈妈的年龄差是8岁，它是个不变量，所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是8岁，这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是80岁，他们的年龄差是8岁，求二人各是几岁的和差问题。”和差问题的基本数量关系是(和＋差)÷2=大数，(和－差)÷2=小数。根据和差问题的基本数量关系有：爸爸的年龄是(80＋8)÷2=44(岁)，妈妈的年龄是(80－8)÷2=36(岁)。
【点评】本题主要考查了归纳推理，它的步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同的性质；（2）从已知的相同性质推出一个明确表达的一般性命题（猜想）。
36
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
三.填空题
7.A、B、C、D四个人，已知B不是最高，但他比A、D高，而A不比D高，请你将他们从高到低按顺序排列．_____________
C，B，D，A
【解析】【解答】解：A不比D高，可知D＞A，因为B不是最高，但他比A、D高，可知B＞D＞A，可知C最高，C＞B，所以C＞B＞D＞A；答：他们从高到低按顺序排列为：C，B，D，A。
故答案为：C，B，D，A。
【分析】本题运用比较大小的方法，先根据B不是最高，但他比A、D高，分析出C最高，即C＞B，再根据比A、D高，而A不比D高，分析出B、D、A的大小，据此求出四个人的高低。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
三.填空题
8.黑兔、白兔和灰兔赛跑，黑免说：“我跑得不是最快，但比白兔快”。跑得最快的是________兔，最慢的是________兔。
灰
【解析】【解答】解：跑得最快的是灰兔，最慢的是白兔。
故答案为：灰；白。
【分析】根据黑兔说的话，可以得到黑兔排第二，白兔排第三，灰兔排第一。
白
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
三.填空题
9.小红、小丽、小刚拍球，小红说“我不是第一名”，小刚说“小丽、小红拍得都比我多”，小丽是第________名。
一
【解析】【解答】解：小丽是第一名。
故答案为：一。
【分析】小刚说，小丽和小红拍得都比他多，所以小刚是第三名，小红说，她不是第一名，那么小红是第二名，故小丽是第一名。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
四.解答题
10.有60枚围棋子平均分成20堆，其中全是黑子与全是白子的堆数相同，只有1枚黑子的有6堆，至少有2枚白子的有11堆，那么共有多少枚黑子？
【答案】 解：6堆中1黑2白，5堆中3白，5堆中3黑，4堆中1白2黑，共有黑子
6×1+5×3+4×2
=6+15+8
=29（枚）。
答：共有黑子29枚。
【解析】【分析】60枚围棋平均分成20堆即每堆围棋的个数为3个，根据只有1枚黑子的有6堆可得6堆中1黑2摆，再根据至少有2枚白子的有11堆，可得出3个全是白子的有5堆；根据全是黑子与全是白子的堆数相同可得3个全是黑子的有5堆，剩下的4堆中是1白2黑，再计算即可得出黑子的总个数。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
四.解答题
11.三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分.已知甲最后得 分，乙最后得 分，丙也是得 分.并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？
【答案】 解：由乙英语第一，至少乙得3分，且总分为9分．所以科目不会多于7科，且每科第一名至多得8分。又由甲总分为22分，所以考试科目不少于3科。因为三人共得40分，而每科分配得分情况相同，故考试科目数应是40的约数，而3，6，7都不是40的约数，所以只可能是4科或5科。若4科，每科共为10分．按名次分配应有4种：（7，2，1），（6，3，1），（5，4，1），（5，3，2）。由甲共得22分，且至多有3科第一（英语不是第一），则后三种情况不成立，因为即便是3科第一，1科第二，总分也达到不了22分。又由乙得9分，且英语第一。如果按（7，2，1）分配，即便其他三科都是最后一名，得1分，总分也超过9分。所以，以上几种情况不能成立。若是5科，每科共为8分，按名次分配只有两种：（5，2，1）；（4，3，1）．而后一种也不能成立，原因仍然是不能与甲22分吻合。所以只有（5，2，1）符合题意。按照这种分配方案：乙的得分情况是5，1，1，1，1。甲的得分情况是5，5，5，5，2，且得2分的科目只能是英语，所以数学第二只能是丙。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
四.解答题
【解析】【分析】由乙英语第一，可以得到科目不会多于7科，且每科第一名至多得8分；由甲得的分数，可以得到考试科目不少于3科。由三人得到的一共得到的分数40分，考试科目数应是40的约数，考试科目只能是4科或5科。然后分情况讨论即可。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
四.解答题
12.甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．
【答案】 解：由题意可画出下面三个表：
将表3补全为表4．由表4知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由此可将表1补全为表5．
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
四.解答题
所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人．
方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师，乙又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上“√”，对应的行列均打“×”。但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。
【解析】【分析】方法一：可以通过列表法，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系，通过表格进行判断即可。
方法二：由（1）（3）得乙是演员，再由（2）得乙是山东人；由（1）（2）得甲是广西人，是教师，所以丙是辽宁人，是工人。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
四.解答题
13.在一次数学竞赛中A,B,C,D,E 五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是 B．”B说：“第二名是C，第四名是E．” 说：“第一名是E，第五名是A．”D说：“第三名是C，第四名是A．”E说：“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
【答案】 解：假设A猜的第一句是真的，那么B猜的第二句是真的，即第四名是E，那么 猜的C“ E是第一名”是错的，A是第五名，那么D猜的C是第三名是对的，那么B就是第一名，从而E说的全是错的，所以假设不成立．所以 A猜的第二句是真的，即B是第三名，那么D猜的第一句是错的，从而A是第四名，所以C猜的第二句是错的， E是第一名，从而 猜的B是第二名是对的，E猜的第五名是 正确，所以，第一名是E，第二名是C，第三名是B，第四名是A，第五名是D．
【解析】【分析】由于每人说的只有一半是真的，所以先假设A说的第一句是真的，则第二句是假的。然后判断后面每人说的话，如果出现矛盾现象就说明这种假设不成立。那么A说的第一句就是假的，则第二句是真的，结合后面每人说的话依次判断他们的名次即可。
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
五.应用题
14.甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动，已知；
（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种：
（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；
（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；
（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；
（5）乙没有穿黄衣服；
试问：甲、乙、丙三人各带什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？
【答案】 解：由条件（3）、（4）知道：
帽子和衣服的配套是：红帽黄衣，黄帽红衣，蓝帽蓝衣；
再由条件（2）、（5）知道：
甲：黄帽红衣；
乙：蓝帽蓝衣；
丙：红帽黄衣．
【解析】【分析】由条件（3）、（4）知道帽子和衣服的配套情况，再由条件（2）、（5）知甲、乙、丙的帽子和衣服搭配情况．
人教版二年级数学下册第九章《推理》考前押题卷（第一套）
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