数学人教五年级上册-平行四边形面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》
教材分析：《平行四边形的面积》是在学生已经掌握长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，是学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积的基础。
学情分析：学生虽然已经学过了长方形面积计算方法，了解了平行四边形特征，但以小学生的空间想象能力，推导平行四边形面积计算公式有一些困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的形成过程。
教学目标：
1、?通过操作、观察、比较、推理和概括等活动，让学生经历自主探索平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受数学学习的快乐。
教学重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子等。
教学过程：
复习，引入新课
观察图形比较面积
学生观察发现：将两个图形的左边突出部分剪下、平移至右边空缺处，正好拼补成两个长方形。再通过数格子或计算比较出面积大小。
2、长方形面积计算方法回顾
长方形的面积怎么计算？ 回顾，板书：长方形的面积=长×宽
引出课题
出示平行四边形，平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积，板书：平行四边形的面积
二、探索新知
（一）大胆猜测，初步探究
1、猜测面积计算方法
师：你认为平行四边形的面积该怎样求？请你量取需要的数据，记录在图上，再算一算平行四边形的面积。
生动手操作，大胆猜测。
预设1：量取两条邻边，用邻边相乘。6×5=30（平方厘米）
预设2：画出高，量取高和底，用底乘高。6×4=24（平方厘米）
师：同样大小的图形，现在却算出两个不同的面积。到底哪个正确呢？
验证
师提议：我们用最直接的方法来验证：把平行四边形放在格子图里，数一数。
生数格子图
交流结果发现：邻边相乘的方法是错误的，可能是：底乘高。
比较展示，找出更简便的数法。发现并猜测：可以用剪一剪、拼一拼的方法把平行四边形转化成长方形
（二）合作探究
1、明确要求：6人小组中讨论：怎样将平行四边形转化成长方形？再两人小组完成
2、生展示：画出平行四边形的高，再沿着高剪开，平移到右边补齐长方形。
3、思考：为什么沿着高剪开？是不是沿着任意一条高剪开都能转化成平行四边形？（同桌交流验证）
4、生汇报交流 ，师课件演示补充。
（1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：
生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）
生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）
生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）大家组内一边操作，一边说说你的剪拼方法。
4、提炼，推导公式
（1）课件演示剪、拼过程（理解割补法）
师生一起探究割补前后长方形与平行四边形的联系。发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
师：你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
生：因为长方形的面积等于长乘宽。平行四边形的面积等于底乘高。
（2）如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？ （生：S=ah）
师：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高）
生量取计算黑板上平行四边形 面积需要的数据，算出面积
（四）总结方法：
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）
在以往的哪些学习中也用到了这个方法？
通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。
下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、巩固新知
1、学以致用:求下列图形的面积
引导发现：第二小题缺少信息，只告诉了两邻边。 完善信息后提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算！
独立解答后，分析中强调：计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行！
2、 生完成后评析：菜的产量与面积有关，需要先算出面积
四、全课小结，
这节课，你有哪些收获？
今天的学习，我们运用了转化的方法推导出平行四边形的面积，在以往的哪些学习中也用到了这个方法？
五、课后练习（拓展延伸）
已知一组底边和高分别长2.5厘米和4厘米，邻边长5厘米。求：邻边上的高是多少厘米？