2021年人教版七年级下册8.2《消元---解二元一次方程组》课时训练 （Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021年人教版七年级下册8.2《消元---解二元一次方程组》课时训练 （Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 179.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-27 22:32:20 | ||
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文档简介
2021年人教版七年级下册8.2《消元---解二元一次方程组》课时训练
一．选择题
1．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
2．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是（ ）
A．由①，得x＝ B．由①，得y＝2x﹣1
C．由②，得y＝ D．由②，得x＝
3．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3
5．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
6．若方程组的解中x+y＝16，则k等于（ ）
A．15 B．18 C．16 D．17
7．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8
8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
9．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在第 象限．
10．若＝0，则x+y的值为 ．
11．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX﹣bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：1*1＝10，2*1＝16，那么2*3＝ ．
12．三个同学对问题“若方程组，的解是，求方程组的解．”提出各自的想法：甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这题目的解应该是： ．
三．解答题
13．解方程组：
（1） （2）
14．解方程组
（1）； （2）； （3）．
15．（1）如果的解也是2x+3y＝6的解，求a的值．
（2）当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？
16．解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
17．规定：形如关于x、y的方程x+ky＝b与kx+y＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）求方程3x+y＝5的共轭二元一次方程是 ；
（2）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a＝ ，b＝ ；
（3）若方程x+ky＝b中x、y的值满足下列表格：
x ﹣1 0
y 0 2
则这个方程的共轭二元一次方程是 ；
（4）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）；
的解为 ；的解为 ；的解为 ．
结论：若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系．
参考答案
一．选择题
1．解：A、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
B、把x＝1，y＝2代入x+y＝﹣3，不符合题意；
C、把x＝1，y＝2代入，符合题意，
D、把x＝1，y＝2代入x+y＝0，不符合题意．
故选：C．
2．解：A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简比较容易的”只有B．
故选：B．
3．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
4．解：由题意，得，
解得．
故选：C．
5．解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，
将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5
∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1
故选：C．
6．解：由题意得，
①+③得：4x＝4k+11④，
①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤，
⑤﹣④得：k＝17，
故选：D．
7．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
8．解：令x+1＝m，y﹣2＝n，
∴方程组可化为，
∵方程组的解是，
∴x+1＝2，y﹣2＝﹣1，
解得．
故选：A．
二．填空题
9．解：∵解方程组得：，
∴以方程组的解为坐标的点是（﹣1，1），
∴点在第二象限，
故答案为：二．
10．解：∵＝0，
∴，
①+②得：3x+3y﹣6＝0，
∴x+y＝2，
故答案为：2．
11．解：利用题中的新定义化简得：，
解得：，
∴2*3＝2×6﹣3×（﹣4）＝12+12＝24．
故答案为：24．
12．解：，
两边同时除以7得，
，
∵方程组的解是，
∴，
解得：；
故答案为：．
三．解答题
13．解：（1），
把①代入②，得2x+x+1＝7，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得y＝2+1＝3，
所以方程组的解是；
（2），
①×3+②×5，得19x＝38，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6﹣5y＝1，
解得：y＝1，
所以方程组的解是．
14．解：（1），
把①代入②，得2x+3（3x﹣6）＝15，解得x＝3，
把x＝3代入①，得y＝9﹣6＝3，
故方程组的解为；
（2），
②﹣①，得5y＝﹣3，解得，
把代入①，得，解得，
故方程组的解为；
（3）原方程组化简得，
①+②×2，得5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入②，得4﹣y＝1，解得y＝3，
故方程组的解为．
15．解：（1）解方程组得，
把x＝7a和y＝﹣2a代入2x+3y＝6得：14a﹣6a＝6，
∴a＝；
（2）由题意，得5m+5n＝3k﹣18，
∵m，n的值互为相反数，
∴3k﹣18＝0，
解得k＝6，
当k＝6时，方程组的解m，n的值互为相反数．
16．解：由题意可得：，
解得：，
∴原方程组为：，
解得：．
17．解：（1）方程3x+y＝5的共轭二元一次方程是x+3y＝5，
故答案为x+3y＝5；
（2）由题意得，，解得a＝1，b＝1，
故答案为1，1；
（3）方程x+ky＝b中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝0时，y＝2，
∴，解得，
∴这个方程的共轭二元一次方程是x﹣y＝﹣1，
故答案为x﹣y＝﹣1；
（4））方程组的解为；的解为；的解为．
结论：若共轭方程组的解是，则m＝n．
故答案为；；．
一．选择题
1．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（ ）
A． B． C． D．
2．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是（ ）
A．由①，得x＝ B．由①，得y＝2x﹣1
C．由②，得y＝ D．由②，得x＝
3．二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3
5．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
6．若方程组的解中x+y＝16，则k等于（ ）
A．15 B．18 C．16 D．17
7．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，则k的值为（ ）
A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8
8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
9．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在第 象限．
10．若＝0，则x+y的值为 ．
11．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX﹣bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：1*1＝10，2*1＝16，那么2*3＝ ．
12．三个同学对问题“若方程组，的解是，求方程组的解．”提出各自的想法：甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这题目的解应该是： ．
三．解答题
13．解方程组：
（1） （2）
14．解方程组
（1）； （2）； （3）．
15．（1）如果的解也是2x+3y＝6的解，求a的值．
（2）当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？
16．解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解．
17．规定：形如关于x、y的方程x+ky＝b与kx+y＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）求方程3x+y＝5的共轭二元一次方程是 ；
（2）若关于x、y的方程组为共轭方程组，则a＝ ，b＝ ；
（3）若方程x+ky＝b中x、y的值满足下列表格：
x ﹣1 0
y 0 2
则这个方程的共轭二元一次方程是 ；
（4）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）；
的解为 ；的解为 ；的解为 ．
结论：若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系．
参考答案
一．选择题
1．解：A、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；
B、把x＝1，y＝2代入x+y＝﹣3，不符合题意；
C、把x＝1，y＝2代入，符合题意，
D、把x＝1，y＝2代入x+y＝0，不符合题意．
故选：C．
2．解：A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简比较容易的”只有B．
故选：B．
3．解：方程组整理得：，
①+②得：3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
故选：A．
4．解：由题意，得，
解得．
故选：C．
5．解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，
将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5
∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1
故选：C．
6．解：由题意得，
①+③得：4x＝4k+11④，
①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤，
⑤﹣④得：k＝17，
故选：D．
7．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝8，
∴5（x+y）＝8﹣4k，
则40＝8﹣4k，
解得：k＝﹣8．
故选：D．
8．解：令x+1＝m，y﹣2＝n，
∴方程组可化为，
∵方程组的解是，
∴x+1＝2，y﹣2＝﹣1，
解得．
故选：A．
二．填空题
9．解：∵解方程组得：，
∴以方程组的解为坐标的点是（﹣1，1），
∴点在第二象限，
故答案为：二．
10．解：∵＝0，
∴，
①+②得：3x+3y﹣6＝0，
∴x+y＝2，
故答案为：2．
11．解：利用题中的新定义化简得：，
解得：，
∴2*3＝2×6﹣3×（﹣4）＝12+12＝24．
故答案为：24．
12．解：，
两边同时除以7得，
，
∵方程组的解是，
∴，
解得：；
故答案为：．
三．解答题
13．解：（1），
把①代入②，得2x+x+1＝7，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得y＝2+1＝3，
所以方程组的解是；
（2），
①×3+②×5，得19x＝38，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6﹣5y＝1，
解得：y＝1，
所以方程组的解是．
14．解：（1），
把①代入②，得2x+3（3x﹣6）＝15，解得x＝3，
把x＝3代入①，得y＝9﹣6＝3，
故方程组的解为；
（2），
②﹣①，得5y＝﹣3，解得，
把代入①，得，解得，
故方程组的解为；
（3）原方程组化简得，
①+②×2，得5x＝10，解得x＝2，
把x＝2代入②，得4﹣y＝1，解得y＝3，
故方程组的解为．
15．解：（1）解方程组得，
把x＝7a和y＝﹣2a代入2x+3y＝6得：14a﹣6a＝6，
∴a＝；
（2）由题意，得5m+5n＝3k﹣18，
∵m，n的值互为相反数，
∴3k﹣18＝0，
解得k＝6，
当k＝6时，方程组的解m，n的值互为相反数．
16．解：由题意可得：，
解得：，
∴原方程组为：，
解得：．
17．解：（1）方程3x+y＝5的共轭二元一次方程是x+3y＝5，
故答案为x+3y＝5；
（2）由题意得，，解得a＝1，b＝1，
故答案为1，1；
（3）方程x+ky＝b中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝0时，y＝2，
∴，解得，
∴这个方程的共轭二元一次方程是x﹣y＝﹣1，
故答案为x﹣y＝﹣1；
（4））方程组的解为；的解为；的解为．
结论：若共轭方程组的解是，则m＝n．
故答案为；；．