8.5怎样判定三角形相似（2）学案

8.5《怎样判定三角形相似》学案 （第二课时）
班 组 号 姓名：
【学习目标】
1、了解判定方法2，能运用他们判定两个三角形相似。
2、经历探索三角形相似条件的过程，体会分析问题的方法。
【课前预习案】（时间：15分钟）等级 _______
【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师再次批阅，
并划出A,B,C三等作为评价小组和个人的依据。
一、旧知回顾
1、我们学过三角形相似判定的方法有几种？分别是___________
——————————————————————————--
2、判断三角形全等方法有几种？
——————————————————————————
二、新知预习
1、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
2、图中，△AEB和△FEC相似吗？为什么？
预习后你有哪些疑惑：________________________________________
【课内探究案】
自主学习（千里之行，始于足下。相信自己，你能行）
环节一：各小组自查自纠课前预习情况。
合作探究（取人之长，补己之短）
1、动手操作、探究新知
请同学们拿出量角器、直尺在草稿纸上画出满足下列条件的△ABC和
△DEF并回答下列问题
（1） AB=4cm， BC=6cm， ∠B=50°
DE=2cm, EF=3cm, ∠E=50°
（2） AB=4cm， BC=6cm， ∠B=60°
DE=2cm, EF=3cm, ∠E=60°
（3） AB=5cm， BC=8cm， ∠B=50°
DE=2.5cm, EF=4cm, ∠E=50°
（4 ）AB=5cm， BC=6cm， ∠B=50°
DE=1cm, EF=3cm, ∠E=50°
（5） AB=4cm， BC=6cm， ∠B=50°
DE=2cm, EF=3cm, ∠E=30°
（6） AB=4cm， BC=6cm， ∠C=50°
DE=2cm, EF=3cm, ∠F=30°
（1）你画的△ABC和△DEF相似吗？
（2）两边和夹角满足什么条件时两个三角形相似？
（3）得出结论：相似三角形判定二
文字语言：_____________________________________________________
符号语言：____________________________________________________
2、典型例题探究：
例1、如图：AD=1.2㎝, AB=3.6㎝, AE=1㎝，
AC=3㎝, △ADE和△ABC相似吗？说明理由。
变式练习：
如图:AB=8, AD=3, AC=6, CE=2试判断△ADE与△ABC是否相似。
小明同学的判断理由如下：
解：因为 AC=AE+EC，AC=6，CE=2，
所以 AE=6－2=4
因为
所以△ADE与△ABC是不相似
小明同学的判断是否正确？若不正确，请指出错误并写出正确解答。
例2、如图：在Rt△ABC中，已知∠C=90°，D、E分别为AB、BC
上的点，且 BD AB=BE BC
△ABC与△EBD是否相似 为什么？
ED与AB是否垂直？为什么？
三、当堂检测
1.能判定△ABC∽△A′B′C′的条件（ ）
A. ; B. 且∠A=∠C′
C. 且∠B=∠C′； D. 且∠B=∠B′
2.在△ABC中，已知D为AB边上一点，连接CD再补充条件 __________才能使△ACD∽△ABC(填一个即可)
3．如图：已知 且∠1=∠2，则△ABC与△AED是否
相似？ 说明理由。
四、课堂小结 :本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？
【课后提升案】
（C）1、如图：DB、CE相交于点A，若AD AB=AE·AC，
则△______～△__________
（B）2、如图，AD=3,AE=4,BE=5,CD=9, △ADE和△ABC相似吗？
并说明理由；若DE=2，你能求出BC吗？
（A）3、如图：在正方形ABCD中，E、F分别是边 AD、CD上的点，
AE=ED,DF=1,DC=4
(1) △ABE和△DEF相似吗？为什么
(2) 求BG的长？
积跬步 行千里
典题整理 错题纠正
总结方法 寻找规律
B
C
A
D
E
F
A
B
C
G
E
D