浙江省宁波市咸祥高级中学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含答案

宁波市咸祥中学2020学年第二学期高一数学学科期中考试试题
单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
1、如图1- 54所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )．
A．(1)是棱台 B．(2)是圆台 C．(3)是棱锥 D．(4)不是棱柱
2．已知false，则false夹角的余弦值等于( )．
A．false B．false C．false D．false
3．已知复数false，其中false是虚数单位，则复数false的虚部是( )．
A．false B．false C．false D．false
4．在false中，角false所对边为false，false 则false等于( )．
A．false B．false C．false D．false
5. 一个球的体积为false，则此球的半径是( )．
A．false B．false C．false D．false
6．下列各式中不能化简为false的是（ ）.
A．false B． false
C．false D．false
7．已知一个圆锥的侧面展开图是半径为false的半圆，则此圆锥的体积是( )．
A．false B．false C．false D． false
8．已知矩形false，false为矩形外的一点，false 则false( )．
A. false B. false C. false D. false
二：多选题（本大题共4小题，选对得5分，漏选得3分，错选不得分，共20分.）
9．下列两个向量，不能作为基底向量的是( )．
A. false B. false
C. false D. false
10.已知一个圆柱底面半径为false，高为false，则下列关于此圆柱描述正确的是( )．
A.侧面展开图是一个正方形 B. 表面积是false
C.体积是false D. 此圆柱有内切球
11. 下列关于向量false，false，false的运算，一定成立的有（ ）
A．false B．false C．false D．false
12. 在false中，角false的对边分别为false，false，false，若满足条件的三角形有且只有一个，则边false的可能取值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
三：填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量false，false，则false与false的夹角为 .
14．已知复数false满足：false，其中false为虚数单位，则false . false
15．已知false分别是false三内角false的对边，false,且false，则false 面积的最大值是 .
16．已知false，false，false，false，若false、false的夹角与false、false的夹角相等，则
　　false等于　　　　　　.
四：解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本题共10分）
已知复数false，其中false，false为虚数单位.
若false为纯虚数，求false的值；
定义false，是否存在false，使得false? 若存在求出false，若不存在，说明理由.

18．（本题共12分）
在平面直角坐标系中，已知false，false.
（1）若false，求实数false的值；
（2）若false，求实数false的值.





19．（本题共12分）
如图：圆锥底面半径false，高false，一圆柱内接于圆锥.
若圆柱高为false，求此圆柱的体积；
3618865113665求圆柱侧面积最大值．
20．（本题共12分）
已知false的内角，false所对的边分别是false，且false.
（1）求角false的大小；
（2）若false，且false的面积false，求false.


21．（本题共12分）
如图：在边长为false的正三角形false中，已知false，false，点false是线段false的中点，点false在线段false 上，false.
38093655080 （1）以false为基底表示false；
（2）求false.
22．（本题共12分）
已知在false中，角false所对边为false，且false与向量false共线．
求false；
false，false，false，false，求实数false的值．
宁波市咸祥中学2020学年第二学期高一数学学科期中考试答案
CDADC DCA
9.AC 10.ABC 11.ACD 12.ABC
13.false 14.false 15.false 16.false
17.(1)false (2)false
(1)false (2)false
(1)false (2)false
(1)false (2)false
(1)false (2)false
(1)false (2)false