二年级数学下册教案-9 数学广角-推理 -人教版

第九单元 数学广角——推理
【教学内容】：二年级下册教科书第 109 页的内容。
【教学目标】：
1、 通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
2、 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、 培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
【 教学重点】：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
【 教学难点】：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
【 教学过程】：
一、游戏导入、激发求知欲。
师： （出示课件）孩子们，你们喜欢熊大、熊二吗？（喜欢）今天熊大、熊二就来同你们玩捉 迷藏的游戏喽！ （出示课件） ，猜猜看：熊大藏在哪张牌的后面？熊二呢？
生 1：熊大藏在红牌的后面，熊二藏在蓝牌的后面。
生 2：熊二藏在红牌的后面，熊大藏在蓝牌的后面。
师：看来，每张牌的后面都可能是熊大也可能是熊二，无法确定。现在老师给你们一个条件， （红牌出示： “我不是熊大。 ” ）你们再试试看。
生 1：熊二藏在红牌的后面，熊大藏在蓝牌的后面。 师：你怎么知道的？
生 1：因为红牌不是熊大那一定就是熊二，剩下的蓝牌后面当然是熊大了。
师：因为只有几只熊？（两只）所以不是熊大，就是熊二。 （板书：不是……就是）
老师揭晓答案：熊二藏在红牌的后面，熊大藏在蓝牌的后面。 （出示课件）
师： 孩子们， 刚才在游戏中你们准确的猜出了答案， 是因为老师给了你们一个什么？ （条件） ，这说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便乱猜，而要根据所给的条件来猜。 像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程，在数学上称 为推理。二、探究新知
今天，我们就一起来进行一些简单的推理。拿出你们的小手和老师一起写课题
（板书课题：数学广角——推理）
下面我们接着来看看熊大熊二又去在干什么？（课件出示）原来他们被光头强关进 了密室，只有通过光头强设置的层层关卡才能走出密室！孩子们，你们愿意帮助熊大熊 二码？（愿意）那赶紧来看看都有什么关卡吧！
三、闯关游戏 激发兴趣
第一关：
分析问题 出示例 1 前半部分：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。
师：学生齐读题目， 接着师读：小红说： “ 生读： （我拿的是语文书） ， 师接着读：小丽说： “ 生读： （我拿的不是数学书） （预设：学生迫不及待的举手）
师：喔，有的小朋友已经猜到问题是什么了，那请你们 推理推理小刚拿的是什么书？小丽呢？（课件出示问题）
师：噢，已经有这么多小朋友知道了答案，但现在老师想请你们先别说出答案，把你想的 过程在小组内有条理的说给你的同桌听听，好，开始！
师：哪位小朋友来说？
生 1：小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。 师：你是怎么想的？
生 1：因为小丽说她拿的不是数学书，那就是品德与生活书。 师：那语文书呢？
生 1：被小红拿走了， 师：所以你自动把它排除了，考虑数学书和品德与生活书啦。嗯 ，分析的很不错，哪个 小朋友再来更有条理的分析给大家听。
生 2：三本书，语文被小红拿走了，就只剩下数学书和品德与生活书了，这时小丽又说她 拿的不是数学书，那就是品德与生活书。品德与生活书也被小丽拿走了就只剩下数学书了， 当然是小刚拿了。
师：分析的很有条理，智慧星送给你！
师：孩子们，刚才的两个小朋友在推理的过程中都先确定了哪一个条件？（小红拿走了语 文书）而且都自动把他给排除了，所以我们在推理的时候要做到：先确定再排除。
（板书：确 定→排除）
现在老师用课件把他们的推理过程再有条理的给大家讲说一遍：
方法一： 根据题目确定小红拿的是语文书，把语文书排除，只剩下（数学）书和（品德与生 活）书，现在又知道小丽拿的不是数学书，那就是（品德与生活）书，这时又把品德与生活 书排除，就只剩下一本（数学）书，那小刚拿的一定是（数学）书。 师：像这种用语言来表述推理过程的方法，称为语言表述法。下面这位小朋友发现了一种更 简单明了的方法要和大家分享呢，我们来看看他是怎么想怎么做的呢？
方法二：连线法 师： 他先把人名和书名写成两行，再根据条件连线。孩子们仔细观察他最先连的是哪 一条线？
生：小红拿的是语文书。
师：说明他最先确定的也是小红，接着呢？
生：小丽拿的品德与生活书。最后小刚拿的是数学书。
师：这和我们上面的推理顺序完全相同一样，只是更简单明了了。 小红 小丽 小刚 语文 数学 品德与生活
师：现在张老师也有一种方法要介绍给大家，先把书名横着写在上面的格子里，再把人名竖 着写在左边的格子里，画上分割线，表格就制作完成了，接着边分析边用“√”和“×”就 完成了推理。
师：看到这个表格，根据我们前面的推理过程，你们来说说： “先要确定谁？ 生：小红拿的是语文书。
师： 让我们一起来完成它。 首先， 在小红这一行的语文下面画上 “√” ， 其它两样下面画上 “×” ， 接着在小丽这行的语文和数学下面画上“×” ，在品德与生活下面画上“√” ，最后在小刚这 行的语文和品德与生活下面画上“×” ，在数学下面画上“√” 。 方法三：列表法
师：孩子们，你们看：不管是语言表述法也好，连线法也好，列表法也号，它们都在做 有序的思考，这说明我们的推理是有序的。现在一起来读读这首推理的儿歌加深学习吧！ （生 齐读） ： “我们勇敢又聪明，根据线索猜得准。 能确定的先确定，能排除的先排除， 剩下越少 越好猜。 ”
师：孩子们，读了儿歌后，你认为哪两句是最重要的？现在请你们再读一遍！恭喜你们 成功的完成了第一关，现在赶紧看看接下来又是什么难题？
第二关：自主探究
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是 7 千克、5 千克、9 千克。乐乐比欢 欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
师：a.齐读题目
b.分小组讨论交流，将推理结果用自己喜欢的方法写在导学案上。
c.学生展台投影汇报
d.教师课件演示分析讲解： 我们可以把小狗的体重和名字写成两行，再连线。 ——先确定谁？（笑笑，笑笑最轻，连到 5 千克） ——再确定谁？（乐乐，乐乐比欢欢重，9 千克比 7 千克重，乐乐连到 9 千克） ——排除了笑笑和乐乐，还剩下谁？（欢欢，连到 7 千克） 最后一个关卡了，孩子们，加加油！
第三关：拓展训练
小偷藏在一家共有 4 个房间的旅馆里， 小偷的特征是：男，一米八左右，20 多岁。 （师让生齐读题目）
师：哇，抓小偷唉，孩子们，你们想玩警察抓小偷的游戏吗？（想）好，现在请四个小 朋友来扮演 4 个房间的房客，其他小朋友扮演警察，谁先抓着小偷，而且推理的最有序，这 顶“超级侦探的皇冠就奖给谁。 孩子们，想得到这顶皇冠吗？（想）有信息得到这顶皇冠吗？ （有）好，现在请×××，×××，×××，×××上来，待会儿我们念房号时你们就把后 面的话大声的念出来。
师：好，现在我们开始来问 4 个房间的房客了：
①号：我和 ④号房间住的都是个男的。
②号：我是个 20 来岁的姑娘。
③号：我只有一米六左右。
④号：我是②号房间的爸爸。
师：现在我们把 4 个房间的房客都问完了，警察组的同志们，可以交流一下你们的想法了， 开始！
生 1：我认为 3 号是小偷 师：孩子们，他说的对吗？为什么？
生 2：因为 3 号只有一米六左右，而小偷有一米八左右，身高不符合。
师：分析的很棒，那你说说小偷是几号？
生 2：4 号， 师：为什么？说说你的理由？
生 2：因为 4 号是个男的 师：他说的对吗？为什么？
生 3：虽然 4 号是男的，可是他是 2 号房间的爸爸，2 号都有 20 多岁了，爸爸不可能才 20 多岁，年龄不符合。
师：分析的很透彻，智慧星奖给你。
师：到底谁是小偷呢？希望小朋友们能根据我们推理的步骤“能确定的先确定，能排除的先 排除”的方法有序的说说。
生 4：小偷是 1 号，因为小偷是男的，而 2 号房间的是女的，所以先排除，又因为小偷有一 米八高，而 3 号只有一米六，所以把 3 号排除，接着再来看小偷有 20 来岁，而 4 号是 2 号 的爸爸，二号已经 20 多岁，爸爸的年纪就不可能才 20 来岁，所以 4 号也排除，就只剩下 1 号，所以他就是小偷。
师：来，揭晓答案，1 号是小偷，这个同学分析的很有序很透彻，超级侦探的皇冠奖给你！
师：孩子们，经过我们的努力终于把熊大和熊二救出来了，为我们的精彩表现鼓鼓掌吧！一 节课的时间很快就过去了，让我们一起来总结今天的收获吧！通过今天的学习，你学会了什 么？ （全班齐读：在生活中遇到难题，也需要我们发动脑筋，运用推理，使问题更简单， 做一个生活中的有心人。 ） 律动放松游戏（备用环节）
师：闯过了这么多的关卡，你们也辛苦了。让我们来放松一下吧。老师提问，你们回答。跟 着老师边答边做动作。全体起立。准备好了吗？
拍拍你的肩，不是左肩，是哪个肩。是（ 右 ）肩。
摸摸你的耳，不是右耳，是哪个耳？是（左 ）耳。
跺跺你的脚，不是左脚，是哪个脚？是（ 右 ）脚。
摆摆你的手，不是右手，是哪个手？是（ 左 ）手。
四、小结：通过今天的学习你有什么收获？
板书
数学广角—— 推理
不是……就是
能确定的先确定， 能排除的先排除。