苏科版 八年级下 反比例函数复习（无答案）

课题：反比例函数复习
班级 姓名 学号：
【学习目标】
综合运用反比例函数、正比例函数、一次函数的图像与性质解决实际问题；
进一步体会数形结合的数学思想
【基础训练】
1、若函数y = xm -7是正比例函数,则 m = ；若函数y = 3xm -7是反比例函数,则 m =
2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为
3、函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ，在每个象限内，y 随 x 的增大而 。
4、在函数（为常数）的图象上有三个点（－2，），(－1，)，（，），函数值，，的大小为 　　　　　 ；
5、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
A B C D
6、已知反比例函数的图像过点A（-6，-3）.
（1）写出函数的关系式
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎么样变化？
（3）点B（4，）、C（2，-5）在这个函数的图象上吗？
7、
教师评价 家长签字
【典型例题】
例1、已知：反比倒函数 和一次函数y=mx+n图像的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式。
例2、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）
（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；
（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B(-1,b)，
求△AOB的面积。
例3、某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间（x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克.
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：___________________，自变量x的取值范围是：______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：_____________ ．
(2)当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
【课堂检测】
1、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（　　　）
A、正比例函数　 　 B、反比例函数 　　 C、一次函数　 　 D、不能确定
2、若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
3、函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为
4、已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，则当x＝5时，y = 。
5、已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数图象都经过点(1,－2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式．
6、如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．
(1)求k的值；
(2)求△PBC的面积．
【课后巩固】
1、下列函数，，，中，随的增大而减小的有（ ）
A.个 B. 个 C. 个 D. 个
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 　　C.第三、四象限 D.第一、二象限
3、已知圆柱的侧面积是8πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,求h与r的函数解析式，并画出它的图像。
4、 某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 2001 2002 2003 2004
投入技改资金 x(万元) 2.5 3 4 4.5
产品成本，y(万元／件) 7.2 6 4.5 4
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)
教师评价 家长签字
课后反思：