2020-2021学年高中数学必修5第二章2.4.1等比数列（第一课时）课件（共19张PPT）

一、复习与回顾
等差数列：
定义
递推公式
通项公式
等差中项
前n项和Sn
2.4
出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色,问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》）
堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列：
9，92，93，94，95，96， 97
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”
——（《庄子》）
我们得到这样一组数：
已知某种细胞每分钟分裂一次，随着时间变化我们得到下面这组数：
1，2，4，8，16，32，……
（1）
9，92，93，94，95，96， 97
（3）
（2）
1， 2， 4， 8， 16， 32，……
有什么共同特征？
（1）
9，92，93，94，95，96， 97
（2）
（3）
1， 2， 4， 8， 16， 32，64
q=
q=
q=
等差数列：
如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，常用字母d表示（d∈R）。
等比数列：
如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，常用字母q表示（q≠0）。
判断数列{an}是等比数列的依据
下面的例子中哪些是等比数列？
① 3，6，12，24，48，……
② 0，0，0，0，0，0，……
③3，3，3，3，3，3，……
④2，-4，8，-16,32，……
是
不是
是
是
二、通项公式
……
1.递推法
二、通项公式
……
共计
n-1项
2.累乘法
【即时训练】
在等比数列{an}中，a1=2,q=3,求通项公式an。
【例1】在等比数列{an}中，
a2=18，a4=8，求a1和q.
【例2】一个等比数列的
第三项和第四项分别是12和18，
求它的第一项和第二项。
三、等比中项
如果a和b之间一个数G，
a、G和b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，
这三个数满足关系式ab=G2
【例3】若三个正数a、b和c成等比数列，其中a= ，c= ，求b.
【例4】若a,2a+2,3a+3成等比数列，求实数a的值.
课堂小结：类比等差数列
1.等比数列定义
2.递推公式
3.通项公式
4.等比中项