第六章 圆周运动章节复习（基础达标）学案word版含答案

第六章圆周运动
第1节圆周运动
【单元知识架构】
【必备知识】
专题1.圆周运动及其研究方法
(1)描述圆周运动的几个物理量之间的关系
①
②
(2)分析圆周运动问题的关键及步骤
分析清楚向心力的来源是解决圆周运动问题的关键，分析向心力来源的步骤是:
首先确定匀速圆周运动的圆周轨道所在的平面，其次找出轨道圆心的位置,然后分析圆周运动物体所受的力,并作出受力示意图，最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力。如火车转弯、圆锥摆等问题。
如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力,一般不指向圆心,但沿着半径方向的合力提供向心力，只有在某些特殊位置，合力才可能是向心力。如小球用绳拴着在竖直面内做圆周运动的最高点和最低点。
专题2.竖直面内圆周运动的两种模型
比较项
轻绳模型
轻杆模型
常见类型
过最高点的临界条件
由=得=
=0
讨论分析
过最高点时，v，
mg=，绳、轨道对求产生弹力
不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
当v=0时，
mg，为支持力，沿半径方向背离圆心。
当v时，-
mg=，背向圆心，随v的增大而减小。
当v时，=0
当v时，
mg=，指向圆心并随v的增大而增大
在最高点的图线
专题3.圆周运动中临界与极值问题
在一定束缚条件下的圆周运动是典型的变速圆周运动，在变速圆周运动中经常出现“刚好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，这些关键词恰恰说明此题中含有临界条件。高考对圆周运动中含有临界条件试题的考查几乎每年都会出现，既有选择题，也有计算题，难度从易到难，涵盖广泛。
【课堂检测】
1．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是(
)
A．rad/s
B．rad/s
C．1.0rad/s
D．0.5rad/s
【答案】C
【详解】
试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C．
2．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R＝2r.A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点．当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球．小球落至圆盘C点，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)
A．若M盘转动角速度，则小球抛出时到O′的高度为
B．若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为
C．只要M盘转动角速度满足，小球就可能落至C点
D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就可能落至C点
【答案】A
【详解】
若M盘转动角速度为ω，则N转动的角速度为；根据平抛运动的规律知h=gt2，x=v0t；当t=
，n=1、2、3…，x=r+2R=5r时小球可落到C点；若t=，且x=r，n=1、2、3…，即
或者，若M盘转动角速度
，则x=r，n=1，时间t=，h=gt2=，故A正确；根据A分析知，只要满足（n=1、2、3…）即可，故B错误；根据A分析知角速度满足（n=1、2、3…）或者（n=1、2、3…），均可落到C点，故C错误；根据以上分析要想到达C点，除了考虑高度还与初速度有关，故D错误；故选A．
【素养作业】
1．下列说法正确的是（　　）
A．物体的向心加速度越大，速率变化越快
B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
【答案】D
【解析】A．向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大速度方向变化越快，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻变化，B错误；
C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，那么它们的合运动是直线运动，C错误；
D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，所需向心力增大，火车有做离心运动的趋势，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。
故选D。
2．如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径，C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带此时下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的周期之比为3：1：3
B．A、B、C三点的线速度之比为3：1：3
C．A、B、C三点的角速度之比为1：3：3
D．A、B、C三点的向心加速度之比为9：1：4
【答案】B
【解析】C．根据磁带传动装置的特点可知，A、C两点的线速度大小相等，即
B、C两点的角速度相等，即
由于，根据可得
所以
C错误；
A．根据周期与角速度的关系，可得
A错误；
B．根据可知
所以
B正确；
D．向心加速度，所以
D错误。
故选B。
3．如图所示是一个玩具陀螺，a、b是陀螺上的两点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）
A．a、b两点的线速度相等
B．a、b两点的向心加速度相等
C．a、b两点的角速度相同
D．a点的线速度小于b点的线速度
【答案】C
【解析】AD．?a、b点是同轴转动，角速度相同，a点的半径大于b点的半径，根据知，则a点的线速度大于b点的线速度，A、D错误；
B．a、b两点的角速度相同，根据可知，a、b的半径不等，则向心加速度的大小不相等，B错误；
C．?a、b点是同轴转动，角速度相同，C正确。
故选C。
4．某型号的电动自行车如图所示，车前照明灯随车把转动，在平直道路上行驶时，其光束跟平直的道路平行，当该车转弯时，车的前、后轮会在地面上留下不同的曲线轨迹。该车转弯时，下列说法正确的是（　　）
A．车前照明灯束的指向与前轮的轨迹相切
B．车前照明灯束的指向与后轮的轨迹相切
C．车灯的线速度大小一定小于前轮的线速度大小
D．车灯的角速度大小一定等于后轮的角速度大小
【答案】A
【解析】AB．由于车灯的方向与前轮的方向始终是相同的，所以车前照明灯的光束始终与前轮的轨迹相切，B错误A正确；
C．车灯束的方向与前轮的方向始终是相同的，角速度也相等，由于车灯束对应的圆周运动的半径大，则车灯束的线速度大小一定大于前轮的线速度大小，C错误；
D．车的前、后轮会在地面上留下不同的曲线轨迹，则它们做圆周运动的半径是不相等的，而车灯的角速度与前轮的角速度相等，所以车灯的角速度大小一定不等于后轮的角速度大小，D错误。
故选A。
5．如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（　　）
A．小球一定受到两个力的作用
B．小球可能受到三个力的作用
C．当v0<时，小球对底面的压力为零
D．当v0＝时，小球对侧壁的压力为零
【答案】B
【解析】ABD．对小球，由牛顿第二定律，有
可知侧壁对小球的支持力N2不能为零，底面对小球的支持力N1可能为零。所以小球可能受到三个力的作用，也可能受到两个力的作用。由牛顿第三定律可知，小球对侧壁的压力不能为零。所以AD错误，B正确；
C．当v0<时
由牛顿第三定律可知，当v0<时，小球对底面的压力不为零，故C错误。
故选B。
6．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（LA．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】设轻绳的拉力大小为FT，圆盘以最大角速度转动时，以甲为研究对象FT=μMg
以乙为研究对象FT＋μmg=mLω2
可得ω=
故D正确。
故选D。
7．如图所示，将物块P置于沿逆时针方向转动的水平转盘上，并随转盘一起转动（物块与转盘间无相对滑动）。图中c方向指向圆心，a方向与c方向垂直，下列说法正确的是（　　）
A．若物块P所受摩擦力方向为a方向，则转盘匀速转动
B．若物块P所受摩擦力方向为b方向，则转盘匀速转动
C．若物块P所受摩擦力方向为c方向，则转盘加速转动
D．若物块P所受摩擦力方向为d方向，则转盘减速转动
【答案】D
【解析】A．P所受摩擦力沿a方向，摩擦力方向和速度方向相同，不能提供物块做圆周运动所需的向心力，故A错误；
B．P所受摩擦力沿b方向，摩擦力方向和速度方向的夹角是锐角，物块随转盘做加速转动，故B错误；
C．P所受摩擦力沿c方向，摩擦力方向和速度方向垂直，物块随转盘做匀速圆周运动，故C错误；
D．P所受摩擦力沿d方向，摩擦力方向和速度方向的夹角为钝角，物块随转盘做减速转动，故D正确。
故选D。
8．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为=r，=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法不正确的是（　　）
A．此时绳子张力为
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
【答案】D
【解析】ABC．两物块A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则
B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得
联立解得
故ABC正确；
D．此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，B仍相对圆盘静止，故D错误。
本题选错误的，故选D。