2020-2021学年青岛版七年级数学下册8.2角的比较-课件（22张PPT）

§8.2 角的比较
学习目标
1.掌握两种比较角的大小的方法：度量
法和叠合法.
2.会根据图形进行简单的角的和差计算.
3.掌握角的平行线的定义及数学表达式.
回顾旧知：
如何比较两条线段的大小？
例如：比较线段AB与CD的大小.
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
┐
┌
┌
┐
1.度量法
一.
┐
┌
┌
┐
2.叠合法
二.思考一下：
A
O
B
1.度量法
角的大小与角的两边张开
的大小一致，与所画边的
长短无关.
2.叠合法
C
D
E
C
D
E
O
F
G
N
O
M
O
B
A
当边EC与AO重合，则∠ECD=∠AOB
当边EC 在∠ FOG的内部,则∠ECD<∠FOG
当边EC 在∠MON的外部,则∠ECD>∠MON
跟踪练习：
如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，
∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOB=∠COD，
那么∠AOC_____∠BOD.
判断下列各角的大小关系：
<
<
>
=
三.角的和、差、倍、分
如图， ∠DBC， ∠DBA ， ∠ABC 之间有什么数量关系呢？
∠DBC是 ∠DBA与∠ABC 的和，
记作：∠DBC= ∠DBA +∠ABC .
∠DBA 是 ∠DBC与∠ABC 的差， 记作：∠DBA = ∠DBC-∠ABC .
跟踪练习：
∠BOC
∠COD
∠BOD
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠BOD
∠AOB
∠BOC
︵
︵
︵
角的平分线：
A
B
O
C
一条射线把一个角分成了两个相等的角，
这条射线叫做角的平分线.
数学语言：
类似地：还有角的三等分线,如图
∠1=∠2=∠3
⌒
1
2
3
⌒
1
2
3
A
B
C
D
∴OB、OC是∠AOD的三等分线
︵
︵
同样，还可以作出角的四等分线、五等分线等。
跟踪练习：
射
FEM
DEM
DEF
DEF
FEM
DEM
2.如图OC、OD把∠AOB三等分，那么
∠COD=___∠AOB ∠AOD=___∠AOB
∠AOB=___∠AOD.
例1.
如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.∠ AOC 是哪两个角的和？ 是哪两个角的差？ ∠ BOD是哪两个角的和？是哪两个角的差？当∠ AOB= ∠ COD时，你能找出其它相等的角吗？
解：
由图可以看出：∠AOC是∠AOB与
∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD
的差.即∠AOC=∠AOB+∠BOC,
∠AOC=∠AOD-∠COD.
同样地，∠BOD=∠BOC+∠COD,
∠BOD=∠AOD-∠AOB.
当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.
随堂练习
1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3
和∠4的关系是（ ）
A.∠3>∠4 B.∠3=∠4
C.∠3<∠4 D.不确定
2.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC若∠AOC∶
∠COB=2∶3，且OD平分∠AOB，则∠COD=____.
3.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B,O,D在
同一条直线上，则∠2的度数为_____.
100°
B
）
）
105°
4.如图 ，小明将自己用的一副三角板摆成如图
形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____.
5.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB，若
∠AOD=114°，则∠BOC的度数是______.
25°
19°
课堂小结：
如何比较角的大小？
有几种表示方法?
角的倍分关系怎样表示？
作业：
再见