2020-2021学年青岛版七年级数学下册9.3平行线的性质课件（共18张PPT）

§9.3平行线的性质
学习目标
1.掌握平行线的三条性质，应用平行线
的性质进行简单的推理和计算.
2.理解两条平行线之间的距离，会度量
这一距离.
一.课堂引入
已知直线AB及直线外一点P,用直尺和三角尺
作出过点P与AB平行的直线CD.
E
F
）
）
）
）
）
）
）
）
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）画一条截线EF截
直线AB，CD构成8个角.
（3）指出图中的同位角
并度量这些角的度数，
填在下表中：
∠1和∠7，∠2和∠8
∠4和∠6，∠3和∠5.
(1)回顾画平行线的方法.
同位角
角的度数
角的关系
第一组
第二组
第三组
第四组
（4）观察你所度量的四对角的度数，你有什么
发现？
（5）利用叠合的方法你能发现同样的结论吗？
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
二.课堂探究
1.
平行线的性质一
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简记为：两直线平行，同位角相等.
用数学语言表达：
）
）
）
）
）
）
）
）
1
2
3
4
5
6
7
8
∵a∥b,
∴∠1=∠7.
(∠2=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6）
2.如图，已知a∥b,那么∠3与∠2有什么数量
关系？为什么？
）
）
）
）
（师生共同证明结论）.
平行线的性质2
两条____线被____所截，
内错角____.
简记为：两直线____,内错角____.
用数学语言表达：
∵a∥b,
∴∠2=∠3.
3.如图，已知a∥b，那么∠3与∠2有什么数量
关系？为什么？
）
）
）
(师生共同证明结论）
平行线的性质三
两条___线被___所截，
同旁内角_____.
简记为：两直线____,同旁内角____.
用数学语言表达：
∵a∥b,
∴∠2+∠3=180°.
随堂练习
1.如图，已知AB∥CD，∠1=110°，求∠C的度数.
解：∵∠1=110°（已知），
∴∠1=∠___( ).
又∵AB∥CD（已知），
∴∠___=___（ ）.
∴∠C=___°.
）
）
）
）
2.如图，AB∥CD，∠3=∠4，则下列结论中不
成立的是____.
）
）
）
）
）
A.∠1=∠4
B.∠3=∠5
C.∠1=∠5
D.∠2+∠4=180°
三.应用举例
已知：如图，直线a∥b，c∥d,∠1=106°.
求∠2，∠3的度数.
）
）
）
解：∵a∥b（已知），
∴∠1=____( ).
又∵∠1=110°（ ），
∴∠2=____.
∵c∥d（已知）
∴∠2=____( ).
∴∠3=____.
四.交流与发现
┐
┐
如图，
（1）画两条平行线 和 .
（2）在直线 上任取一点A，经过点A画AC⊥
垂足为C，那么AC与直线 有什么位置关系？为什么？
（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD⊥
垂足为D，AC与BD有什么位置关系？为什么？
┐
┐
(4)用刻度尺或圆规比较
垂线段AC与垂线段BD的
大小，你发现了什么？
与同学交流.
平行线之间的距离：
如果两条直线平行，那么 其中一条直线上每个
点的哦另一条直线的距都相等.
（5）怎样度量两平行线之间的距离？
五.课堂小结
1.知识的梳理.
（由学生总结）
2.疑惑点排查.
（学生提出问题，教师或学生当堂解决）.
六.作业
课堂检测
1.两条平行线被第三条直线所截，_____相等，
____相等，_____相等.
2.学写证明过程.
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠3（ ）.
又∵∠3=∠2（ ）,
∴∠1=∠2（等量代换）.
又∵∠4+∠2=180°（ ）,
∴∠1+∠4=180°（等量代换）.
）
）
）
）
3.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC,
∠1=55°，则∠2=____.
4.如图，AB∥DE,BC∥EF,
求∠B+∠E的度数.
┐
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）
(第3题图）
（第4题图）
5.如图，平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC.
（1）图中相等的角有_______,
互补的角有________.
(2)连接AC，则图中相等的角还有_______.
再见