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4.1.1
相交与平行教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：1
课
题
相交与平行
课型
新授课
教学目标
1.
知道平面上两条直线的位置关系；
2.
理解平行线的概念，学会表示平行线的方法；
3.
掌握平行线的画法，知道平行的基本事实；
4.
能推出“平行于同一条直线的两条直线平行”。
教学重点
1.
平面上两条直线的位置关系；2.
相交、平行的概念及表示方法。2.
平行线的性质和画法。
教学难点
1.
平行线的性质的推导和应用2.
过直线外一点画已知直线的平行线
教
学
活
动
一、情景导入1、
教师讲话：几何图形是通过想象，从实物的形象抽象出来的。学习几何图形，不但要研究形状和大小，更重要的还要研究图形的位置关系。2、
提问：射线、直线与线段有什么关系？生：线段向一端无限延长，形成射线；线段向两端无限延长，形成直线。师：如果我们把某些物体的边沿看成线段，再想象线段向两端无限延长形成直线，那么这些直线有哪些位置关系呢？二、教学新知（一）平面上两条直线的位置关系探究：下图是两扇“日字形”的窗页组成的窗户。1、
在窗页全关闭时，窗页相接的竖框边沿所在直线DC与EF有什么位置关系？生：DC与EF重合。2、
在窗页全关闭时，窗页横梁边沿所在的直线KM与竖框边沿所在直线DC有什么位置关系？生：KM与DC相交3、
竖框边沿所在直线AB与GH有什么位置关系？生：既不相交也不重合4、
归纳：平面内两条直线的位置关系有：相交、重合、既不平行也不重合。理解两条直线重合、两条直线相交的涵义1、
如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合。说明：本书中，一般把两条重合的直线当做一条直线。2、
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线
相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
几何语言叙述：直线AB与CD相交于点O。
或者说：直线AB、CD是相交直线，交点为O。（展示图形）平行线的概念1、
展示图片：一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，一排跑道标志线，感知生活中的平行线。2、
抽象概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3、
讲解平行的表示方法：（1）平行用“//”表示。（2）图中AB与CD平行，记做：AB∥CD.读做：AB平行于CD.（四）平行线的画法1、
出示问题：如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P，请画一条过点P且与a平行的直线。2、
教师示范，并用ppt演示画图过程。3、
学生在教师指导下画图。4、
总结画法，关键词：两靠、推、画。（五）平行线的性质1、
平行的基本事实师：过直线外一点画直线a的直线能画几条？由此可以得出什么结论？生：可以画一条。师补充：可以画1条，也只能画1条。ppt展示：人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2、
平行的基本事实的推论出示问题：如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？请你根据平行的基本事实说明道理。教师提示：假设a与b不平行会怎样呢？生：不平行就会相交。师：相交就会有一个交点。有交点可能吗？生：不可能。因为过一个点不可能有两条直线与已知直线平行。教师用ppt展示：假设a与c不平行，就会相交于一点P(如图)，那么过点P就有两条直线与b平行，这与平行的基本事实不符合。所以a//c。归纳出结论：平行于同一条直线的两条直线平行.用几何语言叙述为：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。（六）阅读材料：学生阅读74页材料，找出要点。教师归纳：两条直线平行，就是它们的方向相同或相反；反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行。三、课堂练习（一）巩固练习1、
下列说法正确的是
（
）
A.
没有公共点的两条直线是平行线；
B.
有且只有一个公共点的两条直线相交；
C.
两条直线不相交就平行；
D.
在同一平面内的两条射线不相交，那么这两条射线一定平行。
【答案】B2、
关于“同一平面内，直线a与两平行线b，c的位
置关系”，下列说法正确的是（
）
A.
a与b，c都平行
B.
a与b，c都相交
C.
若a与b平行，则a与c一定平行
D.
a与b相交，a与c平行【答案】C3、
同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，
则a与b的位置关系是
（
）
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.无法确定【答案】B4、
如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
【解析】假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF.这就与已知AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.
5、请举出生活中能够抽象出平行线的例子。五、课堂总结：1、
同一平面内，不重合的两条直线有哪几种位置关系？生：相交和平行2、
什么叫做平行线？平行的基本事实是什么？在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论：平行于同一条直线的两条直线平行。
。
板书设计
4.1.1相交与平行1、
平面内两条直线的位置关系：重合、相交、平行.2、
相交线、平行线的概念.3、
表示平行线的方法，平行线的画法.4、
平行的基本事实及推出的结论（推论）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共32张PPT)
4.1.1
相
交
与
平
行
湘教版版
七年级下
教学目标
1.
知道平面上两条直线的位置关系；
2.
理解平行线的概念，学会表示平行线的方法；
3.
掌握平行线的画法，知道平行的基本事实；
4.
能推出“平行于同一条直线的两条直线平行”。
新知导入
几何图形是通过想象，从实物的形象抽象出来的。学习几何图形，不但要研究形状和大小，还要研究图形的位置关系。
新知导入
射线、直线与线段有什么关系？
线段向一端无限延长，形成射线
线段向两端无限延长，形成直线
如果我们把某些物体的边沿看成线段，再想象线段向两端无限延长形成直线，那么这些直线有哪些位置关系呢？
合作探究
探究：下图是两扇“日字形”的窗页组成的窗户。
1.
在窗页全关闭时，窗页相接的竖框边沿所在直线DC与EF有什么位置关系？
DC与EF重合
合作探究
2.
窗页横梁边沿所在的直线KM与竖框边沿所在直线DC有什么位置关系？
KM与DC相交
M
K
合作探究
3.
竖框边沿所在直线AB与GH有什么位置关系？
既不相交
也不重合
合作探究
在同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
相交、重合、既不平行也不重合。
合作探究
关闭窗户时，只要把两扇窗页中间的竖框边沿的上端点与下端点重合，则竖框边沿所在直线重合。由此，我们可知，如果两条直线有两个公共点，那么它们一定重合。
本书中，一般把两条重合的直线当做一条直线。
合作探究
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交.也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
如图，我们可以这样说：直线AB与CD相交于点O。
或者说：直线AB、CD是相交直线，交点为O。
概念
合作探究
如果把下列实物看作直线，这两条直线是不是既不相交也不重合？它们有公共点吗？
一行挺立的电杆
说一说
一段笔直的铁路上的两条铁轨
课堂练习
一排栅栏里的竖条
一排跑道标志线
上面图形都给了我们以两条直线既不相交也不重合的印象。这样的两条直线没有公共点。
课堂总结
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
平行线的概念：
板书设计
平行的表示方法：
平行用“//”表示。
记做：AB∥CD.
读做：AB平行于CD.
B
C
D
A
图中AB与CD平行，
动手操作
如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P，请画一条过点P且与a平行的直线。
P
a
合作探究
（1）靠
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法：
A
C
B
P
a
b
合作探究
用语言叙述平行线的画法：
1.
用三角尺紧靠已知直线a，用直尺紧靠三角尺；
2.
沿直尺推动三角尺，使原来
和直线a重合的边经过点p；
3.
沿三角尺的这条边画直线b。
则直线b就是所求作的直线。
合作探究
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
合作探究
如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？请你根据平行的基本事实说明道理。
a
c
b
合作探究
我们可以用假设的方法得出结论：
假设a与c不平行，就会相交于一点P(如图)，那么过点P就有两条直线与b平行，这与平行的基本事实不符合。所以a//c。
合作探究
平行于同一条直线的两条直线平行.
用几何语言叙述为：
如果a∥b，b∥c，那么a∥c。
阅读材料
一条直线有两个相反的方向。在每条直线上取定一个方向，若两条直线平行，则它们的方向相同或相反.反过来，具有方向相同或相反的两条直线平行.如下图中(a)、(b)所示.
课堂练习
1.
下列说法正确的是
（
）
A.
没有公共点的两条直线是平行线；
B.
有且只有一个公共点的两条直线相交；
C.
两条直线不相交就平行；
D.
在同一平面内的两条射线不相交，那么
这两条射线一定平行。
B
课堂练习
2.
关于“同一平面内，直线a与两平行线b，c的位
置关系”，下列说法正确的是（
）
A.
a与b，c都平行
B.
a与b，c都相交
C.
若a与b平行，则a与c一定平行
D.
a与b相交，a与c平行
C
课堂练习
3.
同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，
则a与b的位置关系是
（
）
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.无法确定
B
课堂练习
4.
如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于
点P，EF能与CD平行吗？为什么？
解：假设EF∥CD，而AB∥CD，所以AB∥EF.这就与已
知AB和EF相交于P点矛盾，所以EF与CD不平行.
课堂练习
5.
请举出生活中能够抽象出平行线的例子。
课堂练习
课堂总结
1.
同一平面内，不重合的两条直线有哪几种位置关系？
相交和平行
2.
什么叫做平行线？平行的基本事实是什么？
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
3.
平行于同一条直线的两条直线
。
平行
内容梳理
1.
平面内两条直线的位置关系：重合、相交、平行.
2.
相交线、平行线的概念.
3.
表示平行线的方法，平行线的画法.
4.
平行的基本事实及推出的结论（推论）.
这节课学过的内容有哪些？
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