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4.2平移教案
主备人：
审核人：
本章课时序号：3
课
题
平移
课型
新授课
教学目标
1.
理解平移及与平移有关的概念；
2.
掌握平移的性质，能运用性质解决相关问题；
3.
学会用平移的方法作出平移后的图形；
4.
学会用平移基础图的方法设计图案。
教学重点
1.
平移的概念和性质；2.
根据要作图形的平移变换。
教学难点
1.
理解并记住平移的性质；2.
能正确地画出平移后的图形。
教
学
活
动
一、情景导入1、
提出问题：我们在画已知直线的平行线的时候，先把三角尺的一边靠紧直线，再用直尺靠紧三角尺的另一边，然后将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置.(1)三角尺上的每一点是怎样运动的？(2)每一点是否都向这个方向运动了相同的距离？2、
生：三角尺的每个点都朝直尺边沿的直线方向运动。每个点移动的距离相等。二、教学新知（一）讲解平移及相关的概念1、
提问：在我们画平行线时，将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置，叫做什么呢？2、
展示概念：（1）把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。（2）在上图中，点A平移到了点A′，称A′是A的对应点。原来的图形叫做原像
。在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。
（二）探究平移的性质
1、
出示课本第80页图4-12和图4-13，提出问题：电梯的上下运动、射击移动靶的左右移动是平移吗？如果是，它们的形状和大小有
改变吗？学生回答后，教师展示：实践经验告诉我们：平移不改变图形的形状和大小。2、
提问：我们通过平移画出了已知直线的平行线，说明了什么？学生回答后，教师展示：直线在平移下的像是与它平行的直线。也就是说：平移不改变直线的方向。3、
学生看一看、量一量课本第81页中连接平移前后三角形各顶点的线段，回答：（1）线段AA′，BB′，CC′的长度有什么关系？（2）AA′，BB′，CC′平行吗？
学生回答：AA′=BB′=CC′，AA′，BB′，CC′平行。在此基础上归纳出：平移还具有下列性质：
一个图形和经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。（三）学习平移的作图方法1、
提问：如何根据平移的概念和性质画出平移后的图形呢？2、
欣赏图案，思考方法出示课本82页图4-16和图4-17，找出基础图形，感知一些图形是用基础图形通过平移得到的。3、
做一做：在下图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中(1)将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′；(2)将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，画出平移后的正方形A″B″C″D″。
上述平移后形成一个什么汉字？
【分析】（1）将正方形ABCD向右平移4个单位，就是把正方形的每个点向右平移4个单位，如果找出正方形平移后四个顶点的对应点位置，就能画出平移后的正方形A′B′C′D′.（2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，就是把顶点B向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，其他顶点也做这样的平移.学生在理解作法的基础上画出图形，并说出上述平移后形成一个“品”字。4、
归纳：做图形的平移要把握平移的方向和距离。5、
练一练（第83页图4-19），学生说出平移的方法。三、课堂练习1、
下列现象中，属于平移的有
（
）
①风吹柳树，柳枝在风中来回摆动
②奥运会颁奖时，升起获奖运动员所在国国旗
③在一条笔直的传送带上，被传送的货物的运动
④投篮时，篮球在空中的运动。
A.
①②
B.
③④
C.
②③
D.
①③【答案】C2、
如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm，得到三角形DEF，若三角形DEF的周长是20cm，则四边形ABFD的周长为（
）A.
23cm
B.
25cm
C.
26cm
D.
29cm【答案】C3、
如图，将三角形ABC沿OM的方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是
（
）A.
AA′∥BB′
B.
AA′=BB′C.
BC=B′C′
D.
∠ACB=∠A′B′C′.【答案】D4、
如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，量得AF=18，CF=6，下列结论正确的有（
）①D是AC的中点；②B点沿射线AC方向平移到点E的距离是6；③图中有两组平行的线段；
④∠A=∠B.A.
①②③④
B.
②③④
C.
①②③
D.
①③④【答案】C5、
在11×11的正方形网格中，三角形ABC的顶点在格点上，每个小格的边长是1cm。将三角形ABC平移，使点B与点E重合.(1)说明平移的步骤；(2)画出平移后的三角形DEF；(3)求三角形DEF的面积。【解析】解析：(1)点B与点E重合，则点B需向右平移5格，向上平移5格.顶点A、C也要作这种平移。(2)画出平移后的对应顶点D、E后，把各个顶点连接起来，即可画出三角形DEF；【答案】解：(1)先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移5格(或先向上平移5格，再向右平移5格).(2)图略；(3)三角形DEF的面积为：3×3÷2=4.5(cm?)四、课堂总结1、
什么叫做平移？生：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。2、
平移有哪些性质？生1：平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向。生2：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。3、
怎样画出把一个图形平移后的图形？（1）把握要求：平移的方向和平移的距离。（2）描出关键的对应点(如图形的顶点),再连线画图。四、作业布置1、
第81页第2题：【答案】∠A′O′B′=∠AOB，
O′A′//OA，O′B′//OB.
【注意】平移的对应线段相等，对应角相等。
2、
第82页第3题：【答案】第1个图形。先把第1个图形向右平移4小格，再向下平移3小格。（或把第1个图形先向下平移3小格，再向右平移4小格。）3、
第83页第1题，第84页第2题。4、习题4.2第4、5、6题。
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4.2
平
移
湘教版
七年级下
教学目标
1.
理解平移及与平移有关的概念；
2.
掌握平移的性质，能运用性质解决相关问题；
3.
学会用平移的方法，作出平移后的图形；
4.
学会用平移基础图的方法设计图案。
新课导入
我们在画已知直线的平行线的时候，先把三角尺的一边靠紧直线，再用直尺靠紧三角尺的另一边，然后将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置(如右图).
(1)三角尺上的每一点是怎样运动的？
(2)每一点是否都向这个方向运动了相同的距离？
新课导入
三角尺的每个点都朝直尺边沿的直线方向运动。每个点移动的距离相等。
新概念
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。
左图中，点A平移到了点A′，称A′是A的对应点。原来的图形叫做原像
。在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。
新课讲解
电梯的上下运动、射击移动靶的左右移动是平移吗？如果是，它们的形状和大小有改变吗？
合作探究
实践经验告诉我们：
合作探究
平移不改变图形的形状和大小。
通过平移三角尺画已知直线的平行线，还可得出：
直线在平移下的像是与它平行的直线。
也就是说：平移不改变直线的方向。
合作探究
通过平移三角尺画已知直线的平行线，可以抽象成右边的图形。
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′.
合作探究
连接它们的对应点A与A′，B与B′，C与C′，并量出线段AA′，BB′，CC′的长度。（课本81页图4-15）
合作探究
（1）线段AA′，BB′，CC′的长度有什么关系？
（2）AA′，BB′，CC′平行吗？
回答问题：
从平移的概念可知，平移还具有下列性质：
合作探究
一个图形和经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。
如何根据平移的概念和性质画出平移后的图形呢？
合作探究
欣赏下面美丽的图案，说出它们分别是由哪个基础图形通过平移而得到的，在图中把基础图形圈出来.
合作探究
由
通过平移而得到.
由
通过平移而得到.
合作探究
在下图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中
(1)将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′；
(2)将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，画出平移后的正方形A″B″C″D″。
上述平移后形成一个什么汉字？
合作探究
分析：
将正方形ABCD向右平移4个单位，就是把正方形的每个点向右平移4个单位，如果找出正方形平移后四个顶点的对应点位置，就能画出平移后的正方形A′B′C′D′.
合作探究
分析：
将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，就是把顶点B向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，其他顶点也做这样的平移.
合作探究
“品”字
平移的关键：
平移的方向平移的距离
合作探究
许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的，如图，观察它们的变化规律，你能用平移的方法拼成若干个图案吗？
课堂练习
1.
下列现象中，属于平移的有
（
）
①风吹柳树，柳枝在风中来回摆动
②奥运会颁奖时，升起获奖运动员所在国国旗
③在一条笔直的传送带上，被传送的货物的运动
④投篮时，篮球在空中的运动。
A.
①②
B.
③④
C.
②③
D.
①③
C
课堂练习
2.
如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm，得到三角形DEF，若三角形DEF的周长是20cm，则四边形ABFD的周长为（
）
A.
23cm
B.
25cm
C.
26cm
D.
29cm
C
A
B
E
C
F
D
课堂练习
3.
如图，将三角形ABC沿OM的方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是
（
）
A.
AA′∥BB′
B.
AA′=BB′
C.
BC=B′C′
D.
∠ACB=∠A′B′C′.
D
课堂练习
4.
将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，量
得AF=18，CF=6，下列结论正确的有（
）
①D是AC的中点；②B点沿射线AC方向平移到点E的距离是6；③图中有两组平行的线段；
④∠A=∠B.
A.
①②③④
B.
②③④
C.
①②③
D.
①③④
C
课堂练习
5.
在11×11的正方形网格中，三角形ABC的顶点在格点上，每个小格的边长是1cm。将三角形ABC平移，使点B与点E重合.
(1)说明平移的步骤；
(2)画出平移后的三角形DEF；
(3)求三角形DEF的面积。
课堂练习
解析：(1)点B与点E重合，则点B需向右平移5格，向上平移5格.
顶点A、C也要作这种平移。
(2)画出平移后的对应顶点D、E后，把各个顶点连接起来，即可画出三角形DEF；
(3)三角形DEF的面积等于三角形ABC的面积。
课堂练习
解：(1)先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移5格(或先向上平移5格，再向右平移5格).
(2)平移后的三角形DEF如图；
(3)三角形DEF的面积为：
3×3÷2=4.5(cm?)
D
F
课堂总结
1.
什么叫做平移？
把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。
2.
平移有哪些性质？
平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向。
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
课堂总结
3.
怎样画出把一个图形平移后的图形？
把握要求：平移的方向和平移的距离。
描出关键的对应点(如图形的顶点),再连线画图。
知识结构
作业布置
1.
第81页第2题：
如图，∠A′O′B′是由∠AOB平移得到的，说一说∠A′O′B′与∠AOB的大小有什么关系？两个角的边有什么关系？
答：∠A′O′B′=∠AOB
O′A′//OA，O′B′//OB.
注意：平移的对应线段相等，对应角相等。
作业布置
2.
第82页第3题：
如图，哪个图形可以经平移后得到图形a？请在图中用箭头标明平移的方向，并描述这个变换过程.
答：第1个图形。先向右平移4小格，再向下平移3小格。
作业布置
2.
第82页第3题：
如图，哪个图形可以经平移后得到图形a？请在图中用箭头标明平移的方向，并描述这个变换过程.
答：第1个图形。先向右平移4小格，再向下平移3小格。
作业布置
3.
第83页第1题，第84页第2题。
4.
习题4.2第4、5、6题。
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