2021年“五一”假期人教版八年级下册：二次根式计算类专项复习训练卷(Word版,附答案)
文档属性
| 名称 | 2021年“五一”假期人教版八年级下册：二次根式计算类专项复习训练卷(Word版,附答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 244.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-27 23:06:48 | ||
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文档简介
2021年“五一”假期人教版八年级下册复习训练卷
二次根式计算类专项
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2﹣5＝3
C．（+）2＝10 D．（+）÷＝+
4．计算÷?（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
A． B． C． D．b
5．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（ ）
A．8 B．1 C．6 D．4
6．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（ ）
A．2a B．﹣2a C．﹣ D．
二．填空题
7．＝ ．
8．化简：﹣3的结果是 ．
9．计算的结果是 ．
10．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是 ．
11．计算（﹣2）×（+2）的结果是 ．
12．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝ ．
三．解答题
13．计算：
（1）﹣+2； （2）（﹣）÷．
14．计算：
（1）；
（2）．
15．计算：
（1）+×﹣；
（2）﹣（2+）（2﹣）．
16．计算：
（1）×+÷﹣．
（2）（3+2）2﹣（2﹣3）（2+3）．
17．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．
18．“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2﹣）＝1，＝3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，＝7+4．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决下列问题：
（1）将分母有理化得 ；+1的有理化因式是 ；
（2）化简：＝ ；
（3）化简：……+．
参考答案
一．选择题
1．解：（A）原式＝2，故A错误．
（B）与不是同类二次根式，故B错误．
（C）原式＝，故C错误．
故选：D．
2．解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项正确；
B、原式＝＝×＝2×3＝6，所以B选项错误；
C、原式＝2＝，所以C选项错误；
D、原式＝﹣2，所以D选项错误．
故选：A．
3．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝﹣3，所以B选项错误；
C、原式＝3+2+7＝10+2，所以C选项错误；
D、原式＝+＝+，所以D选项正确．
故选：D．
4．解：原式＝×
＝
＝．
故选：A．
5．解：∵a＝﹣1，b＝+1，
∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，
故选：C．
6．解：
＝﹣
＝||﹣||，
当﹣1＜a＜0时，原式＝a﹣+＝2a．
故选：A．
二．填空题
7．解：＝＝＝．
故答案为：．
8．解：原式＝2﹣＝．
故答案为：．
9．解：＝3﹣＝2．
故答案为：2．
10．解：∵x＝﹣1，
∴x+1＝，
∴（x+1）2＝23，即x2+2x＝22，
∴x2+2x+2＝22+2＝24．
故答案为24．
11．解：原式＝（）2﹣22
＝3﹣4
＝﹣1．
故答案为﹣1．
12．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x＜0，y＜0，
+＝﹣（+）＝﹣，
∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴原式＝﹣＝﹣＝．
故答案为：．
三．解答题
13．解：（1）原式＝3﹣4+2
＝；
（2）原式＝（4﹣）÷3
＝÷3
＝．
14．解：（1）原式＝4+3×﹣2
＝4+2﹣2
＝4；
（2）原式＝+﹣2﹣（﹣）
＝2+﹣2﹣2+
＝+﹣2．
15．解：（1）原式＝3+﹣
＝3+﹣
＝3；
（2）原式＝3﹣（4﹣3）
＝3﹣1
＝2．
16．解：（1）原式＝5+﹣，
＝5+﹣，
＝5+；
（2）原式＝9+12+12﹣（12﹣18），
＝9+12+12+6，
＝27+12．
17．解：原式＝5+x?﹣4y?﹣?y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝，y＝4时，
原式＝＝．
18．解：（1）＝＝，
（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝2﹣1＝1，即+1的有理化因式是﹣1，
故答案为：，﹣1；
（2）＝＝＝﹣，
故答案为：﹣．
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1
＝10﹣1
＝9．
二次根式计算类专项
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．+＝ B．2﹣5＝3
C．（+）2＝10 D．（+）÷＝+
4．计算÷?（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
A． B． C． D．b
5．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（ ）
A．8 B．1 C．6 D．4
6．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（ ）
A．2a B．﹣2a C．﹣ D．
二．填空题
7．＝ ．
8．化简：﹣3的结果是 ．
9．计算的结果是 ．
10．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是 ．
11．计算（﹣2）×（+2）的结果是 ．
12．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝ ．
三．解答题
13．计算：
（1）﹣+2； （2）（﹣）÷．
14．计算：
（1）；
（2）．
15．计算：
（1）+×﹣；
（2）﹣（2+）（2﹣）．
16．计算：
（1）×+÷﹣．
（2）（3+2）2﹣（2﹣3）（2+3）．
17．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．
18．“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2﹣）＝1，＝3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，＝7+4．
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决下列问题：
（1）将分母有理化得 ；+1的有理化因式是 ；
（2）化简：＝ ；
（3）化简：……+．
参考答案
一．选择题
1．解：（A）原式＝2，故A错误．
（B）与不是同类二次根式，故B错误．
（C）原式＝，故C错误．
故选：D．
2．解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项正确；
B、原式＝＝×＝2×3＝6，所以B选项错误；
C、原式＝2＝，所以C选项错误；
D、原式＝﹣2，所以D选项错误．
故选：A．
3．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝﹣3，所以B选项错误；
C、原式＝3+2+7＝10+2，所以C选项错误；
D、原式＝+＝+，所以D选项正确．
故选：D．
4．解：原式＝×
＝
＝．
故选：A．
5．解：∵a＝﹣1，b＝+1，
∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，
故选：C．
6．解：
＝﹣
＝||﹣||，
当﹣1＜a＜0时，原式＝a﹣+＝2a．
故选：A．
二．填空题
7．解：＝＝＝．
故答案为：．
8．解：原式＝2﹣＝．
故答案为：．
9．解：＝3﹣＝2．
故答案为：2．
10．解：∵x＝﹣1，
∴x+1＝，
∴（x+1）2＝23，即x2+2x＝22，
∴x2+2x+2＝22+2＝24．
故答案为24．
11．解：原式＝（）2﹣22
＝3﹣4
＝﹣1．
故答案为﹣1．
12．解：∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴x＜0，y＜0，
+＝﹣（+）＝﹣，
∵x+y＝﹣5，xy＝4，
∴原式＝﹣＝﹣＝．
故答案为：．
三．解答题
13．解：（1）原式＝3﹣4+2
＝；
（2）原式＝（4﹣）÷3
＝÷3
＝．
14．解：（1）原式＝4+3×﹣2
＝4+2﹣2
＝4；
（2）原式＝+﹣2﹣（﹣）
＝2+﹣2﹣2+
＝+﹣2．
15．解：（1）原式＝3+﹣
＝3+﹣
＝3；
（2）原式＝3﹣（4﹣3）
＝3﹣1
＝2．
16．解：（1）原式＝5+﹣，
＝5+﹣，
＝5+；
（2）原式＝9+12+12﹣（12﹣18），
＝9+12+12+6，
＝27+12．
17．解：原式＝5+x?﹣4y?﹣?y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝，y＝4时，
原式＝＝．
18．解：（1）＝＝，
（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝2﹣1＝1，即+1的有理化因式是﹣1，
故答案为：，﹣1；
（2）＝＝＝﹣，
故答案为：﹣．
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣
＝﹣1
＝10﹣1
＝9．