3.1.2 两角和与差的正弦

(共20张PPT)
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、
正切公式
一、复习：
两角差的余弦公式
同名积，符号反。
二、公式的推导
两角和的余弦公式
二、公式的推导
两角和与差的正弦公式
1、两角和的正弦公式
2、两角差的正弦公式
简记：
简记：
异名积，符号同。
两角和的正切公式：
上式中以 代 得
注意：
1 必须在定义域范围内使用上述公式。
2 注意公式的结构，尤其是符号。
即：tan ，tan ，tan( ± )只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用
两角和与差的正切公式
同名积，符号反。
异名积，符号同。
+
+
三、公式应用
练习：
1,已知cos = , ∈( , ),
5
3
-
2


求
sin( + )的值。
3

2,已知sin ＝ , 是第三象限角，
13
12
-
求cos( + )的值。
6

3,已知tan ＝3,求tan( + )的值。
α
4

α
-2
小 结
3. 公式应用：
1.公式推导
2. 余弦： 同名积 符号反
C(α-β)
S(α+β)
诱导公式
换元
C(α＋β)
S(α-β)
诱导公式
(转化贯穿始终,换元灵活运用)
正切： 符号上同 下不同
正弦： 异名积 符号同
T(α+β)
弦切关系
T(α-β)
弦切关系
作 业
课本P137 习题3.1
5，6，7，8，9，10
二、公式的推导
三、公式应用