五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-28 07:19:02 | ||
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文档简介
长方体和正方体的体积计算
教学内容
长方体和正方体的体积计算的公式推导及实际应用。
教科书第50页例1、课堂活动及练习十五的第1、2、3题。
教学目标
知识与技能
让学生在经历长方体的试验中理解长方体的体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积的计算公式。
能根据正方体和长方体的特殊关系，理解正方体体积的计算公式。
能正确的运用体积计算公式，进行简单的体积计算。
过程与方法
给学生充分的动手操作，合作探究交流的空间，让他们在经历体积公式的推导中，发现长方体的长、宽、高与其体积数之间的关系，并通过简单的应用练习，深化对这一公式的理解。
情感、态度与价值观
在经历公式的推导过程中发现，在交流与发现中体验教学的内在联系与魅力。
教学重、难点
1、重点：让学生自己去经历公式的推导过程，进而理解长方体和正方体公式的来源。
2、难点：让学生自己发现长、宽、高的大小与体积数之间的关系。
教学准备
课件、体积为1立方厘米的小方块12个、记录单
教学过程
复习导入（出示课件2和3)
1、 师：孩子们，我们前几天认识了哪两个新朋友，也就是哪两个立体图形？
生：长方体和正方体
2 、什么叫体积？
3 、计量物体的体积常用单位有哪些？进率是什么？（老师板书常用的3个体积单位）
师：拿出准备的长方体和正方体看看，它们占有空间的大小吗？
4 、怎样计量一个物体的体积大小？都用水和量杯来测量吗？如果用其它的方法，又会是什么呢？
5、师： 我们已经知道，一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。要计量一个物体的体积是多少，只要看它包含多少个体积单位，这样看来，怎么测量它包含多少个体积单位可以从哪几方面确定，成为长方体和正方体计算的关键。这节课我们就一起来探讨这个问题。（老师板书课题）
合作探究 学习例1
1、出示课件4：大家动手做试验：用一些体积为1立方厘米的小正方体积木拼成不同的长方体。（老师建议先用12个小正方体木块拼摆）
师：拼一拼——探讨长方体的体积和它长、宽、高的关系。
以小组为单位拼摆长方体的操作活动并做好记录。
反馈（抽小组展示自己的试验成果）
2、出示课件5和6：小组合作摆一摆，它们的长、宽、高分别是什么？（做好记录）
师生之间相互比较，及时发现各种不同情况。
4、抽小组汇报记录的结果，有可能出现下列情况：
（1)长4㎝ 宽3㎝ 高1㎝
(2)长6㎝ 宽2㎝ 高1㎝
长3㎝ 宽2㎝ 高2㎝
长12㎝ 宽1㎝ 高1㎝
……
出示课件7：让各小组学生对比、交流，及时的发现情况并思考下列问题：
小正方体的个数分别是多少？能直接说出拼出的长方体的体积吗？对比老师的记录，你们有什么不同之处？
出示课件8：再次形象直观的观察几种具体拼法。
出示课件9和10：算一算木块的总数和它的体积分别是多少，它们之间有什么联系？
生：有12个木块，它们的体积就是12立方厘米。
出示课件11：
师：根据我们亲自拼摆积木，做好的记录来看，你有什么重大发现呢？
生：（1）、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积；
（2）、长方体的体积正好等于长×宽×高的积;
出示公式：长方体的体积=长×宽×高
……
9、出示课件12：
（1）师：这些长方体有什么共同点？不同点呢？
生：体积都相同，而长、宽、高不同。
师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢？
生：因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米。
课堂活动：出示课件13和14
师：猜一猜，我们的教室长、宽、高分别是多少米呢？
（1）我们的教室长10米，宽6米，高4米，它的空间是多少立方米？
抽生板书：10×6×4=240（立方米）
答：它的体积是240立方米。
（2）师生一起订正，判断对错。
师：（1）根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？回忆一下到底几个小正方体能拼成一个大正方体呢？（8个）
（2）建议每小组拿出8个棱长为1㎝的小正方体拼一拼。
出示课件15和16
（1）说一说它们的长、宽、高分别是多少？
（2）填好记录单，抽生汇报。
师：跟长方体有什么不同之处吗？
生：（1）长、宽、高都是2㎝，是特殊的长方体。
（2）它们的长、宽、高统称为棱长。
……
12、出示课件17，师生一起订正。
师：那根据长方体的体积公式能总结出正方体的体积公式吗？
师生一起小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（抽×生板书）
出示课件18：
（1）师：请观察长方体和正方体的阴影部分，它们都是图形的哪一部分？
生：都是图形的下面。
师：那下面的面积等于什么呢？
生：下面的面积=长×宽
师：是的，长方体或正方体不管怎样放置，总有一个面在下面，我们通常把这个面叫做底面。底面的面积就叫做底面积。那底面的面积又等于什么呢？
生：底面的面积就是下面的面积，也应等于长×宽
师：那长方体的体积还可以怎么表示呢？
师生共同讨论，出示课件：
长方体（或）正方体的体积=底面积×高
课堂练习——求体积 （课件19至22）
（1）师：在课堂本上计算练习十五的1、2、3题，看谁算得又对又快？
(2)抽生汇报，及时订正。
课堂总结：（出示课件23）
师:孩子们，这节课你们学到了什么？有哪些收获呢？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
2017年4月
教学内容
长方体和正方体的体积计算的公式推导及实际应用。
教科书第50页例1、课堂活动及练习十五的第1、2、3题。
教学目标
知识与技能
让学生在经历长方体的试验中理解长方体的体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积的计算公式。
能根据正方体和长方体的特殊关系，理解正方体体积的计算公式。
能正确的运用体积计算公式，进行简单的体积计算。
过程与方法
给学生充分的动手操作，合作探究交流的空间，让他们在经历体积公式的推导中，发现长方体的长、宽、高与其体积数之间的关系，并通过简单的应用练习，深化对这一公式的理解。
情感、态度与价值观
在经历公式的推导过程中发现，在交流与发现中体验教学的内在联系与魅力。
教学重、难点
1、重点：让学生自己去经历公式的推导过程，进而理解长方体和正方体公式的来源。
2、难点：让学生自己发现长、宽、高的大小与体积数之间的关系。
教学准备
课件、体积为1立方厘米的小方块12个、记录单
教学过程
复习导入（出示课件2和3)
1、 师：孩子们，我们前几天认识了哪两个新朋友，也就是哪两个立体图形？
生：长方体和正方体
2 、什么叫体积？
3 、计量物体的体积常用单位有哪些？进率是什么？（老师板书常用的3个体积单位）
师：拿出准备的长方体和正方体看看，它们占有空间的大小吗？
4 、怎样计量一个物体的体积大小？都用水和量杯来测量吗？如果用其它的方法，又会是什么呢？
5、师： 我们已经知道，一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。要计量一个物体的体积是多少，只要看它包含多少个体积单位，这样看来，怎么测量它包含多少个体积单位可以从哪几方面确定，成为长方体和正方体计算的关键。这节课我们就一起来探讨这个问题。（老师板书课题）
合作探究 学习例1
1、出示课件4：大家动手做试验：用一些体积为1立方厘米的小正方体积木拼成不同的长方体。（老师建议先用12个小正方体木块拼摆）
师：拼一拼——探讨长方体的体积和它长、宽、高的关系。
以小组为单位拼摆长方体的操作活动并做好记录。
反馈（抽小组展示自己的试验成果）
2、出示课件5和6：小组合作摆一摆，它们的长、宽、高分别是什么？（做好记录）
师生之间相互比较，及时发现各种不同情况。
4、抽小组汇报记录的结果，有可能出现下列情况：
（1)长4㎝ 宽3㎝ 高1㎝
(2)长6㎝ 宽2㎝ 高1㎝
长3㎝ 宽2㎝ 高2㎝
长12㎝ 宽1㎝ 高1㎝
……
出示课件7：让各小组学生对比、交流，及时的发现情况并思考下列问题：
小正方体的个数分别是多少？能直接说出拼出的长方体的体积吗？对比老师的记录，你们有什么不同之处？
出示课件8：再次形象直观的观察几种具体拼法。
出示课件9和10：算一算木块的总数和它的体积分别是多少，它们之间有什么联系？
生：有12个木块，它们的体积就是12立方厘米。
出示课件11：
师：根据我们亲自拼摆积木，做好的记录来看，你有什么重大发现呢？
生：（1）、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积；
（2）、长方体的体积正好等于长×宽×高的积;
出示公式：长方体的体积=长×宽×高
……
9、出示课件12：
（1）师：这些长方体有什么共同点？不同点呢？
生：体积都相同，而长、宽、高不同。
师：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不同而体积相同呢？
生：因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米。
课堂活动：出示课件13和14
师：猜一猜，我们的教室长、宽、高分别是多少米呢？
（1）我们的教室长10米，宽6米，高4米，它的空间是多少立方米？
抽生板书：10×6×4=240（立方米）
答：它的体积是240立方米。
（2）师生一起订正，判断对错。
师：（1）根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？回忆一下到底几个小正方体能拼成一个大正方体呢？（8个）
（2）建议每小组拿出8个棱长为1㎝的小正方体拼一拼。
出示课件15和16
（1）说一说它们的长、宽、高分别是多少？
（2）填好记录单，抽生汇报。
师：跟长方体有什么不同之处吗？
生：（1）长、宽、高都是2㎝，是特殊的长方体。
（2）它们的长、宽、高统称为棱长。
……
12、出示课件17，师生一起订正。
师：那根据长方体的体积公式能总结出正方体的体积公式吗？
师生一起小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（抽×生板书）
出示课件18：
（1）师：请观察长方体和正方体的阴影部分，它们都是图形的哪一部分？
生：都是图形的下面。
师：那下面的面积等于什么呢？
生：下面的面积=长×宽
师：是的，长方体或正方体不管怎样放置，总有一个面在下面，我们通常把这个面叫做底面。底面的面积就叫做底面积。那底面的面积又等于什么呢？
生：底面的面积就是下面的面积，也应等于长×宽
师：那长方体的体积还可以怎么表示呢？
师生共同讨论，出示课件：
长方体（或）正方体的体积=底面积×高
课堂练习——求体积 （课件19至22）
（1）师：在课堂本上计算练习十五的1、2、3题，看谁算得又对又快？
(2)抽生汇报，及时订正。
课堂总结：（出示课件23）
师:孩子们，这节课你们学到了什么？有哪些收获呢？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
2017年4月