五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版

长方体与正方体的体积
教学目标
1、自主探究长方体和正方体的体积公式．并计算长方体和正方体的体积。
2、通过观察发现，学会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积．
3、通过动手操作，体验学习数学的快乐。
教学重点
长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。
教学难点
长方体的体积公式的导出
教学准备
教学课件、长方体、正方体等
教学课时
1课时
教学过程
复习导入：
上节课我们学习了什么？
什么叫做长方体的长、宽、高？
这节课我们学习的内容是长方体和正方体的体积。（揭示课题）
师：你认为长方体的体积和什么有关系？（长、宽、高）
过渡：同学们的猜测是否正确呢？为什么长方体的体积就等于长乘宽乘高呢？
这就是我们今天这节课要重点研究的内容。
探究新知：
探究一
长方体的体积。
这里有一个长方体，它的长是8cm，宽为5cm，高为4cm，它的体积是多少？
为什么？
师：谁有什么办法证明他的结果是正确的？（摆1立方厘米的小木块）
学生讨论后交流。
总结：长是8厘米，可以排8块1立方厘米的正方体积木。宽是5cm,可以排5块1立方厘米的正方体积木，高可以排4块正方体积木。一共有8×5×4=160块正方体积木。一个正方体积木的体积是1立方厘米，所以这个长方体的体积是160平方厘米。
总结：用摆1立方厘米小木块的方法我们可以求出长方体的体积。
下面请你用这种方法，再求下面两个长方体的体积好吗？
跟进练习：
1、
2、
学生汇报算法。
探究二
长方体的体积计算公式
师：通过刚才的学习，长方体的体积的确和长方体的长、宽、高有关系，有什么关系？
学生汇报
板书： 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：
V＝abh
跟进练习：
（1）求下列长方体的体积
正方体的体积：
汇报与交流
探究三
师：做了第3题，你有什么想法？
这个长方体特殊在哪里？（长、宽、高一样长）
师：长、宽、高一样长的长方体，我们就把它叫做正方体，正方体是特殊的长方体。长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？
板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
师：如果棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式可以写作a×a×a,或者写成a ,读作：a的立方。
总结：通过刚才的学习，我们学求长方体与正方体的体积。知道长方体与正方体体积与什么有关？怎么计算了吗？
探究四
长方体的体积=底面积×高
师：请同学看大屏幕，通过媒体的演示，想一想，你还有什么方法，可以求长方体的体积？
板书：长方体的体积=底面积×高。
V＝sh
小结：
挑战自我
三、巩固练习：
1、填表：
练习二
1、一个长方体的长是10厘米，宽是长的一半，高与长的长度相等，那么长方体的体积是（ ）立方厘米。
2、一个正方体的棱长之和是60厘米，那么正方体的体积是（ ）立方厘米。
四、总结与评价：
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
板书 长方体和正方体的体积
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高
V＝ a b h
V＝ s h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a