2.2.2向量减法运算及其几何意义

(共22张PPT)
1、向量加法的三角形法则
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
B
b
a
A
注意：
a+b
各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.
温故知新
b
a
A
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
B
b
a
D
a
C
b
a+b
作法:(1)在平面内任取一点A；
(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行 四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b ；
（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.
2、向量加法的平行四边形法则
注意起点相同.共线向量不适用
走进新课
如何理解定义向量的减法呢
数的减法定义即减去一个数等于加上这个数的相反数,如:5-1=5+(-1),因此定义数的减法运算,必须先引入一个相反数的概念.
类似的,请同学们思考:
类比数的 减法运算,我们定义向量的减法运算,也应引进一个新的概念,这个概念又如何定义呢
与向量 长度相等，方向相反的向量叫做向量 的相反向量，记做 。
介绍一个新的概念——相反向量
A
B
a
-a
C
D
练习
说明：
１、 与 互为相反向量
２、零向量的相反向量仍是零向量
３、任一向量和它相反向量的和是零向量
由此,我们得到:
减去一个向量等于加上这个向量的相反向量
C
D
二、向量减法的三角形法则
O
A
B
a
b
.
注意：
1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同
2、差向量的终点指向被减向量的终点
向量减法的几何意义：
可以表示为从向量　的
　　终点指向向量　的终点的向量．
练习
特殊情况：若　　　，怎样做出
1.共线同向
2.共线反向
B
A
C
A
B
C
例１：
如图，已知向量a,b,c,d,
求作向量a-b,c-d.
a
b
c
d
a
b
c
d
O
A
B
C
D
例2：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。
A
D
B
C
a
b
练习
（1）
（2）
（3）
（4）
练习
（1）
（2）
（3）
（4）
(一)知识
1．理解相反向量的概念
2. 理解向量减法的定义及其几何意义
　　3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则:
1）共起点
2）连终点
3）方向指向被减向量的终点
小结:
(二)方法
　　 类比,数形结合,几何作图,分类讨论等思想方法
作业:
P101 4(4).(5).(6).(7)
数学使人聪颖
数学使人严谨
数学使人深刻
数学使人缜密
数学使人坚毅
数学使人智慧