2012年高考复习专题——光学（二）

光学（二）
【疑难应用】
例1.（2011年高考·海南理综卷）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）
解析：（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则： ①； ②； ③
由①②③得：。
（ii）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则： ④ ；cotC＝ ⑤； 由④⑤得：。
例2.（2011年高考·浙江理综卷）“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中θ1是入射角，θ2是折射角，ν1，ν2 为别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知ν2=0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为
A． B． C． D．
解析：答案D已知入射角为，设折射角为，根据题意有、，而，解得。
例3.（2011年高考·福建理综卷）如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是
A．减弱，紫光 B．减弱，红光 C．增强，紫光 D．增强,红光
解析：答案C 同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光折射率最大，由n＝可知紫光的临界角最小，所以入射点由A向B缓慢移动的过程中，最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，反射增强，故C正确。
例4. (2010年 山东)37（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发和全反射，然后垂直PQ端面射出。
①求该玻璃的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时 （填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生反射。
解析：（2）如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得
C=45° ④
由折射定律得
⑤
联立④⑤式得
⑥
例5. （2010年 江苏）B．（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是
（A）激光是纵波
（B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同
（C）两束频率不同的激光能产生干涉现象
（D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m,屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m.则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
（选填“变宽”、“变窄”、或“不变”。
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i ,A与O 相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
解析：（1）D
（2）暗条纹; 变宽
（3）设拆射角为r，折射定律＝n;几何关系l＝2d tanr
解得 d＝
例6. （2010年 海南）18．模块3—4试题（1）（6分）一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时，）.
解析：
例7. （2009年 海南）18（I）（5分）如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。
解析：Ⅰ）半圆柱体的横截面如图所示，为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
①
式中，为全反射临界角。由几何关系得
②
③
代入题给条件得
④
例8. （2009年 江苏）12.B（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水立方运动馆的景象呈限在半径的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度，若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深，（结果保留两位有效数字）
（3）设照片圆形区域的实际半径为,运动员的实际长为折射定律
几何关系
得
取，解得（都算对）
例9（2009年 宁夏）35（2）（10分）一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
解析：（2）设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
①
由已知条件及①式得
②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得
③
即出射点在AB边上离A点的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知，在D点的入射角
④
设全发射的临界角为，则
⑤
由⑤和已知条件得
⑥
因此，光在D点全反射。
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB=
⑦
⑧
联立③⑦⑧式得
⑨
即出射点在BC边上离B点的位置。
【疑难检测】
一．选择题
1．（2011年高考·四川理综卷）下列说法正确的是
A．甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛
B．我们能从某位置通过固定的任意透明的介质看见另一侧的所有景物
C．可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度
D．在介质中光总是沿直线传播
2．（2011年 全国大纲版理综卷）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ）
A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光
3．（2011年高考·重庆理综卷）在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：①c光的频率最大；②a光的传播速度最小；③b光的折射率最大；④a光的波长比b光的短。根据老师的假定，以上回答正确的是
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
4．（2011年高考·天津理综卷）甲、乙两单色光分别通过一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为Δx，若Δx甲 >Δx乙 ，则下列说法正确的是
A．甲光能发生偏振现象，乙光则不能发生
B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量
D．在同一均匀介质中甲光的传播速度大于乙光
5．（2011年高考·北京理综卷）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
6．（2011年高考·安徽理综卷）实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
7．（2011年高考·江苏理综卷）10⑴如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
A．同时被照亮 B．A先被照亮 C．C先被照亮 D．无法判断
8．（2010年 北京）１４．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
Ａ．在相同介质中，绿光的折射率最大　　　　　Ｂ．红光的频率最高
Ｃ．在相同介质中，蓝光的波长最短　　　　　　Ｄ．黄光光子的能量最小
9.（2010年 全国卷1）20．某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像。这棵树的高度约为
A．4.0m　　　　　　B．4.5m　　　　　　C．5.0m　　　　　　D．5.5m
10．（2010年 全国卷2）20.频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是
A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度
C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
11．（2010年 天津）8.用同一光管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光
A照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C.通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D.通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
12．（2010年 新课标）34．（1）(5分)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角，为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为 。(填入正确选项前的字母)
A. B. C. D.
13．（2010年 浙江）20. 宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（　）
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为
D. 飞船周期为
14．(2010年 重庆)20.如题20图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为
A B C D
15．（2010年 上海）7. 电磁波包含了射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是
（A）无线电波、红外线、紫外线、射线
（B）红外线、无线电波、射线、紫外线
（C）射线、红外线、紫外线、无线电波
（D）紫外线、无线电波、射线、红外线
16．（2009年 福建）13. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是
A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
17．（2009年 全国1）15. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是
A.24m B.32m C.40m D.48m
18．（2009年 全国2）21. 一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光
B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
19．（2009年 四川）21.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内
圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于
水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端
面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的
时间为t，若真空中的光速为c，则
A．.n可能为 B．n可能为2 C．t可能为 D．t可能为
20．（2009年 天津）7.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光
A.在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C.从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大
D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
21.（2009年 浙江）18．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到F点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则
A．该棱镜的折射率为
B．光在点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从点出射的光束与入射到点的光束平行
22.（2009年 重庆）21.用a、b、c、d表示四种单色光，若
①a、b从同种玻璃射向空气，a的临界角小于b的临界角；
②用b、c和d在相同条件下分别做双缝干涉实验，c的条纹间距最大
③用b、d照射某金属表面，只有b能使其发射电子。
则可推断a、b、c、d可能分别是
A.紫光、蓝光、红光、橙光 B. 蓝光、紫光、红光、橙光
C.紫光、蓝光、橙光、红光 D. 紫光、橙光、红光、蓝光
23.(2009年 上海)6．光电效应的实验结论是：对于某种金属（ ）
（A）无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
（B）无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
（C）超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
（D）超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
二．填空题
24.（2011年高考·上海卷）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的 （填“干涉”、“衍射”或“直线传播”）现象，这一实验支持了光的 (填“波动说”、“微粒说”或“光子说”)。
25.（2011年高考·江苏理综卷）（选修模块3-4）⑵一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为_____。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为____________。
26．（2010年 福建）19．（1）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。①次玻璃的折射率计算式为n=__________（用图中的表示）；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减少误差，应选用宽度_____（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
27．（2010年 全国卷1）22. 图1是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接受到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。
(1)若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的事件为，则圆盘的转速为 转/s。（保留3位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 。
（保留3位有效数字）
28. （2009年 北京）21．（1）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。
29．（2009年 广东）14（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射人球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的__________上，不同的单色光在同种均匀介质中_______________不同。
30．（2009年 上海）10．如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大可改用更—————（填：:长、短）的单色光，或是使双缝与光屏间的距离—————（填：增大、减小）。

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
/102nm

31.（2009上海）19．（4分）光强传感器对接收到的光信号会产生衰减，且对于不同波长的光衰减程度不同，可以用表示衰减程度，其定义为输出强度与输入强度之比，φ＝I出/I入，右图表示φ与波长λ之间的关系。当用此传感器分别接收A、B两束光时，传感器的输出强度正好相同，已知A光的波长λA＝625nm，B光由λB1＝605nm和λB2＝665nm两种单色光组成，且这两种单色光的强度之比IB1:IB2＝2:3，由图可知φA＝__________；A光强度与B光强度之比IA:IB＝__________。
三．计算题
32．（2011年高考·全国卷新课标版）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点的入射角为30 ，∠MOA=60 ，∠NOB=30 。求
（1）光线在M点的折射角；（2）透明物体的折射率。
33．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
（1）求介质的折射率。
（2）折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不能”）发生全反射。
34.（2009年 山东）37（2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为，α的值。
【试题答案】
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A B C BD C D C C BC AD BC
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案 A AD B A D B BD AB C AC A AD
二．填空题
24解析：衍射，波动说 该图片中的亮斑为“泊松亮斑”，从图看亮条纹为从里向外越来越窄，越来越暗，为典型的衍射条纹，故这是光的衍射现象。光的衍射现象是光的波动性的独有特征，故该实验支持了光的波动说。
25解析：根据折射定律：及 ，得 ， 根据，得
26.解析：（1）本小题属于简单题，，应选宽一些的玻璃砖。
27．解析：⑴4.55转 /s ⑵2.91cm
28．解析：1）①15.02mm； ② 2.31mm；6.6×102
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标尺上的读数x2= ；
②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离= mm；这种色光的波长= nm。
29．解析：（1）界面，折射率；
30.解析 长，增大，
31．解析0.35，27/35
三．计算题
32.解析：（1）15° （2）
（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M 点相对于底面EF 对称，Q、P 和N 三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。
根据题意有α=300 　 ①，由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β+r＝300 ②，
且a+r＝β ③，由①②③式得r＝150 ④。
（2）根据折射率公式有 ⑤，由④⑤式得.
33.解析：（1）
（2）不能
（1）依题意作出光路图，如图所示。由几何知识知入谢角i=600,折射角γ=300。
根据折射定律代入数据求得。
（2）, ，而，，以不能发生全反射。
34.解析：（2）当光线在水面发生全放射时有，当光线从左侧射入时，由折射定律有，联立这两式代入数据可得。
s2
s1
l
h1
P
Q
浮标
h2
Δh
i
i
h
肝脏
肿瘤
d
A
B
C
P
Q
O
a
b
c
d
太阳光
S
S1
S2
单缝屏
双缝屏
P
光屏
屏
a
b
ca
d
A
B
C
R
O
A
光屏
双缝
激光器
A
O
B
M
N
A
M
B
O
图2
入射光线
折射光线
反射光线
法线
界面
i
γ
A
O
B
M
N
i
γ