四年级数学下册试题 一课一练 2.3探索与发现 三角形内角和-北师大版（含答案）

2.3探索与发现：三角形内角和
一、填空题
1.一个三角形中，两个内角分别是100°、40°，那么第三个内角是________°．按角分，它是________三角形．
2.将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是________°
3.在一个三角形中，∠1=76°，∠2=34°，第三个内角是________°，这是个________三角形．
4.三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________°。
5.三角形的3个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=72°，∠2=35°，那么∠3=________，这是一个________三角形．
6.猜一猜,可能是什么三角形?
?（1）右边是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片,请你判断它之前是________三角形。
（2）如右图,∠B=∠C,∠A是∠C的两倍,∠A=________°,它是________三角形。
7.三角形最多有________个锐角，最多有________个直角，最多有________个钝角。
二、单选题
1.两个底角都是30°
的三角形一定是（????
）三角形。
A.?锐角??B.?钝角?C.?等腰?D.?等腰钝角
2.一个三角形至少有()个锐角．（??
）
A.?1??B.?2??C.?3
3.下面三角形中未知角的度数是（??
）
A.?35?B.?45°??C.?55?D.?65°
4.等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是（??
）
A.?30°????B.?60°?C.?120°
5.如果直角三角形的一个锐角是27°，那么另一个锐角是（???
）。
A.?20°????B.?63°??C.?153°
6.一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形是(????
)。
A.?锐角三角形??B.?直角三角形?C.?钝角三角形??D.?锐角三角形或钝角三角形
7.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个（??
）
A.?直角三角形??B.?钝角三角形???C.?锐角三角形
三、解答题
1.在一个三角形中，∠1=100°，∠3=35°，求∠2的度数．
2.在直角三角形中，∠1=43°，求∠2。
3.已知一个等腰三角形的顶
角是70°，它的一个底角是多少度？
4.看图回答
5.看图回答
你发现什么了？
⑴∠1=60°
?∠2=60°
?∠3=60°
?∠1+∠2+∠3=180°
⑵∠1=30°
?∠2=60°
?∠3=90°?
∠1+∠2+∠3=180°
⑶∠1=35°
?∠2=30°
?∠3=115°?
∠1+∠2+∠3=180°
6.画一画，算一算，你发现了什么?
四、综合题
1.求下面各图中∠1的度数。
（1）
（2）
2.列式计算．
如图，∠A=63°，∠C=？°
3.求长方形和平行四边形中所标的角的度数。
（1）
∠1=________，∠2=________
（2）
∠3=________
4.列式计算．
（1）一个数除以47，商14，余数是5，求这个数．
（2）比35与49的和的2倍少15的数是多少？
（3）一个等腰三角形，它的底角是50度，它的顶角是多少度？
5.求下面各个三角形中
的度数。
（1）
=________
（2）
=________
6.计算。???????????????????
（1）算一算下面的角是多少度。
①
∠1=________，∠2=________
②
∠1=________，∠2=________
③
∠1+∠2=150°，∠4=100°，∠3=________
（2）在一个直角三角形中，∠1和∠2是两个锐角，∠1=25°，求∠2的度数。
（3）在一个等腰三角形中。
①一个底角是50°，求顶角的度数。
②顶角是110°，求一个底角的度数。
③已知周长是18cm，底边长8cm，求腰的长度。
④如果腰长是20cm，底边长30cm，这个三角形的周长是多少厘米？
（4）在一个三角形中∠1+∠2=∠3，∠1=45°，∠2是多少度？这是一个什么三角形？
7.一个直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是多少度？
8.一个等腰三角形，它的顶角是50°，求它的底角．
9.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这个三角形最小的角是多少度？
答案
一、填空题
1.40；钝角.
2.180
3.70；锐角
4.180、128
5.73°，锐角．
6.（1）钝角；（2）90，直角.
7.3；1；1
二、单选题
1.D
2.B
3.C.
4
C
5.B
6.D
7.C．
三、解答题
1.
解：∠2=180°－100°－35°=45°
2.解：直角三角形，所以直角是
∠2=
3.解：（180°-70°)÷2=55°
答：它的底角是55度。
4.多种可能
略
5.
解：我发现了：3个三角形的三个内角的和都是180°.
6.4条边时，可以分成两个三角形，内角和是180°
×
2，故答案为：2;
5条边时，可以分为3个三角形，内角和是180°
×
3，故答案为：3；
6条边时，可以分为4个三角形，故答案为：6，180°
×
4；
7条边时，可以分为5个三角形，故答案为：7，180°
×
5.
当边数为n时，内角和为180°
×（n-2）
四、综合题
1.（1）解：∠1=180°-(180°-50°-60°）=110°
（2）解：∠1=180°-40°-30°=110°
2.解：∠C=90°﹣63°=27°．
答：∠C=27°
3.解：(1)∠1=∠2=90°-70°=20°；
(2)与62°角相邻的角=180°-62°=118°，∠3=180°-118°-30°=32°。
故答案为：20°，20°；32°
4.（1）解：47×14+5
=658+5
=663
答：这个数是663
（2）解：（35+49）×2﹣15
=84×2﹣15
=168﹣15
=153
答：比35与49的和的2倍少15的数是153
（3）解：因为其一个底角为50°，
所以另一个底角是50°，
顶角=180°﹣50°×2=80°．
答：它的顶角是80度
5.解：(1)90°-60°=30°；(2)180°-135°-20°=25°.
故答案为：30°；25°
6.（1）①∠1=180°-140°=40°，∠2=90°-∠1=90°-40°=50°；
②180°-120°=60°，∠1=180°-(80°+60°)=40°，∠2=∠1=40°；
③∠3=360°-(∠1+∠2+∠4)=360°-(150°+100°)=110°.
（2）∠2=90°-∠1=90°-25°=65°.
（3）①180°-50°×2=80°，②（180°-110°）÷2=35°，③（18-8）÷2=5（cm），④20×2+30=70（cm）.
（4）∠1+∠2+∠3=180°，
∠3+∠3=180°，?
所以
∠3=90°；∠2=90°-∠1=90°-45°=45°；这是一个等腰直角三角形.
7.由三角形的内角和为180°，在三角形中，一个直角，一个锐角是56°，列式可得
180°－90°－56°＝34°
答：一个锐角是34°
8.解：（180﹣50）÷2
=130÷2
=65（度）
答：它的底角为65度
9.
解：90°÷（3+2）×2=360
答：这个三角形最小的角是36度．