四年级数学下册《质数和合数》PPT课件之一（青岛版五年制）

(共23张PPT)
青岛版五年制四年级数学下册
本节课我们主要来学习质数和合数，同学们要了解质数和合数的概念，能够区分哪些数是质数哪些是合数，能够解决相关的实际问题。
1.由1—20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数
偶数
2.想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的
自然数分成偶数和奇数是按能否被2整除来分的。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
复习
自然数
自然数除了可以按能否被 2整除分为偶数和奇数,还可以有另一种分法：
那么什么样的数是质数
为什么把1分成单独的一类呢
什么样的数是合数
把自然数分成质数,合数和 1.
写出下面每个数的所有的因数：
1的因数：（ ）
2的因数：（ ）
3的因数：（ ）
4的因数：（ ）
5的因数：（ ）
6的因数：（ ）
7的因数： （ ）
8的因数： （ ）
9的因数： （ ）
10的因数：（ ）
11的因数：（ ）
12的因数：（ ）
1、2、3、4、6、12
1、11
1、2、5、10
1、7
1、2、4、8
1、3、9
1
1、3
1、2
1、2、3、6
1、5
1、2、4
有一个因数的：1
有二个因数的：
2、3、5、7、11
有两个以上因数的：
4、9、6、8、10、12
有一个因数的：
1
有二个因数的：
2、3、5、7、11
……
有两个以上因数的： 4、9、6、8、10、12
……
只有两个因数
的数
有两个以上因数
的数
1
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按能否被2整除分类）
2.看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？
17 22 29 31 35 37 40 87
说说你是怎么判断的，又正确速度又快？
质数：
合数：
1.理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。
（27是合数，因为27的因数有1，3，9 ,27） 29呢？
只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。
17
29
37
87
35
22
31
40
3. 应用这个办法，说一说20以内的自然数中有哪些是质数 其余的呢？为什么？
奇数
偶数
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:
还发现什么特点？
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
3
2
5
7
11
13
17
19
最小的奇数是1;
最小的偶数是2,
最小的质数也是2;
最小的合数是4。
（奇数中质数多，偶数中只有一个质数 2 )
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
先去掉1
再划去除2以外的所有偶数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去能被3整除的数
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
再划去能被3整除的数
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去能被5整除的数
25
35
55
65
85
95
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
划去能被5整除的数
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后去掉能被7整除的数
49
77
91
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
最后去掉能被7整除的数
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
4.熟记了20以内的质数，那么100以内有哪些质数呢？
讨论:可以用什么方法来找,可以做到又快又准确
2 3 5 7 11 13 17 19 23
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
100以内的质数表
5.判断题：
1.所有的奇数都是质数。 （ ）
2.所有的偶数都是合数。 ( )
3.在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
4.大于2的合数一定是偶数。　　　　　 （ ）
5.一个合数至少有3个因数。 ( )
6.1既不是质数，也不是合数。 （ ）
7.在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
√
√
√
×
×
×
×
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。
数学小故事
从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
陈景润
值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。
老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。
陈景润