山东省淄博市博山区万杰朝阳学校2020-2021学年下学期八年级数学期中检测卷（五四制专用）（（word版无答案））

淄博市博山区万杰朝阳学校2020-2021学年第二学期
八年级数学期中检测卷（五四制专用）
（总分：150分
时间：120分钟）
一.选择题（共48分）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
1.下列式子中，为最简二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
2.用配方法解一元二次方程x24x+1=0时，下列变形正确的是（　　）
A．(x2)2=1
B．(x2)2=5
C．(x+2)2=3
D．(x2)2=3
3.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为
(　
　)
A.12
B.10
C.4
D.-4
4.在下列各组根式中，是同类二次根式的是(
)
A．和
B.和
C.和
D.和
5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,点D是斜边BC的中点,若AD=5,则AC等于
(　　)
第5题图
第6题图
第7题图
6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是(　　)
A.(3,1)
B.(3,-1)
C.(1,-3)
D.(1,3)
7.
如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB=6，BC=9，则BF的长为(　　)
A.4
B.3
C.4.5
D.5
8.
如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2
m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为
(　　)
第8题图
第11题图
第14题图
A.5.5
m
B.6.2
m
C.11
m
D.2.2
m
9.
如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（
）
10.
如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简-|a+c|+的结果为(　
　)
A.2c-b　　
B.-b　　
C.b　　
D.-2a-b
11.
如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为
(　　)
A.2
B.4
C.6
D.8
12.若关于x的一元二次方程(k2)x22kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（　　）
A．k0
B．k0且k≠2
C．k
D．k且k≠2
二．填空题（共28分）.
13.
若是二次根式，则x的值可以为
(写出一个即可)．
14.
如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为_______________．
15.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,2),B(1,1),
C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形,且相似比为2∶1,则线段DF的长度为_______．
(　
第15题图
第16题图
第17题图
16.
如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是________
17.
如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确的结论是　
　(填写序号).?
三．解答题（共74分）.
18.（12分）解方程.
（1）3x(x-2)=x-2.
（2）4x2–8x+1=0
19.
（12分）
（1）计算：
（2）已知a＝＋2，b＝－2，求下列代数式的值：
?ab2＋ba2；?
a2－b2.
20.（8分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图2是它的平面示意图,AP=
6
cm,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度.
21.（9分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始，沿AB边向点B以1
cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2
cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，运动多少秒后△PBQ的面积等于8
cm2.
22.（10分）如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.
23.（12分）(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，则有BE+DF=_______.若AB=2，则△CEF的周长为_______.?
(2)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，试判断BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由.
24.（11分）如图（1）,在正方形ABCD中,E,F分别为边AB,BC的中点,连接AF,DE交于点G.
(1)求证:AF⊥DE;
(2)如图（2）,连接BG,BD,BD交AF于点H.
①求证:GB2=GA·GD;
②若AB=10,求三角形GBH的面积.
班级
姓名
考号
密
封
线
内
请
不
要
答
题
图
图（1）
图（2）