五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数 西师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数
一、单选题
1.已知a÷b=8，b＞8，那么a和b的最大公因数是（　　）
A.?a???????????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?1
2.a和b都是非零自然数，且a÷b=11，a和b的最小公倍数是（???
）。
A.?11?????????????????????????????????????????????B.?a?????????????????????????????????????????????C.?b
3.下面说法错误的是（??
）。
A.?一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。
B.?对图形进行旋转、平移的过程中，图形的位置和形状都发生了变化。
C.?圆有无数条对称轴。
D.?两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
4.12和15的最小公倍数是（??
）．
A.?30????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?120????????????????????????????????????????D.?48
二、判断题
5.两个非0的连续自然数的最小公倍数就是它们的积．（???
）
6.成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较大的数。
（???
）
7.如果甲、乙两个数的最大公因数是甲数，那么乙数一定是甲、乙两个数的最小公倍数。
（???
）
8.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。
（???
）
三、填空题
9.求出下面一组数的最大公因数和最小公倍数．
42和126________
10.被2、3、5除都余1的最小奇数是________。
11.求出下面各组数最大公因数和最小公倍数。
6和48
????????????????????????18和24
6和48的最大公因数是________，???
18和24的最大公因数是________，
6和48的最小公倍数是________。???
18和24的最小公倍数是________。
四、解答题
12.某花店将28朵玫瑰和42朵康乃馨扎成花束。要求每束花中两种花都有，并且每束花朵数相同，最多可以扎多少束？此时每束花中玫瑰和康乃馨各有多少朵？
13.把一张长是120分米，宽比长少40分米的长方形铁皮剪成大小一样，且面积尽可能大的正方形铁皮，要求无剩余，至少能剪几张?
五、应用题
14.有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】解：已知a÷b=8，那么a和b的最大公因数是b；
故选：B．
【分析】由a÷b=8，可知a和b是倍数关系，b是较小数，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，据此解答然后选择．
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：a÷b=11，所以可得a和b的最小公倍数是a。
故答案为：B。
【分析】a÷b=11，说明b和11是a的因数，a是11和b的倍数。一个数的最小公倍数是它本身，结合a是b的倍数，可得出a、b的最小公倍数是a。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：A：一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，则体积扩大9倍。此选项正确；
B：对图形进行旋转、平移的过程，图形的位置变化，形状不变。此选项错误；
C：圆有无数条对称轴，此选项正确；
D：两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。此选项正确。
故答案为：B。
【分析】A：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积与底面积扩大的倍数相同；
B：旋转和平移都不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；
C：圆任意一条直径所在的直线都是对称轴；
D：两个数的公倍数是两个数公有的倍数，两个不同自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：12=2×2×3，15=3×5，12和15的最小公倍数就是2×2×3×5=60.
故答案为：60
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】
相邻的两个自然数(0除外)的最小公倍数是它们的乘积，所以原题的这种说法是正确的
故答案为：正确
【分析】解答本题的关键是明确相邻的两个自然数(0除外)的最小公倍数是它们的乘积.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】成倍数关系的两个数的最大公因数是其中较小的数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题考查最大公因数和公因数的意义，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数.
7.【答案】
正确
【解析】【解答】如果甲、乙两个数的最大公因数是甲数，那么乙数一定是甲、乙两个数的最小公倍数。本题说法正确。
故答案为：正确
【分析】如果甲、乙两个数的最大公因数是甲数，说明它们两个成倍数关系。两个数成倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数，最大公因数是较小的数。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：两个数的最大公因数最大可以是较小的数，两个数的最小公倍数最小可以是较大的数，因此两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；根据特殊情况判断两个数的最小公倍数和最大公因数之间的关系即可.
三、填空题
9.【答案】
42和126
【解析】【解答】因为，3×42=126，所以，42和126的最大公因数是42，最小公倍数是126．
故答案为：42和126.
【分析】126是42的倍数，所以较小的数是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数.
10.【答案】
31
【解析】【解答】解：这个数被2、3、5除都余1，那么这个数减1得到的新数可以被2、3、5整除，也就是2、3、5的公倍数，因为是最小的奇数，所以这个新数是2、3、5的最小公倍数，即2×3×5=30，再将减去的1加上可得所求的数：30+1=31。
故答案为：31
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中（0除外）最小的一个公倍数就叫做这几个数的最小公倍数。
11.【答案】
6；6；48；72
【解析】【解答】解：48是6的倍数，那么6和48的最大公约数是6，最小公倍数是48；
18=2×3×3，24=2×2×2×3，
18和24的最大公约数是：2×3=6；
18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3=72.
故答案为：6；6；48；72
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公约数，较大的数就是两个数的最小公倍数；把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.
四、解答题
12.【答案】
解：28=2×2×7，42=2×3×7，28和42的最大公因数是2×7=14，
28÷14=2（朵），42÷14=4（朵）
答：最多可以扎14束。每束中玫瑰2朵，康乃馨3朵。
【解析】【分析】最多可以扎的束数是28和42的最大公因数，由此确定最多可以扎的束数。用两种花的总数分别除以14即可分别求出每束花中玫瑰和康乃馨的朵数。
13.【答案】
解：宽：120-40=80(分米)
120和80的最大公因数是40，所以正方形的边长是40分米，
(120÷40)×(80÷40)
=3×2
=6(张)
答：至少能剪6张.
【解析】【分析】要使剪成的正方形面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数，因此求出长和宽的最大公因数就是正方形的边长；用长和宽分别除以正方形的边长，再把两个商相乘就是剪成正方形的个数.
五、应用题
14.【答案】解：9=3×3，12=2×2×3，
所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，即这筐梨至少36个；
答：这筐梨至少有36个
【解析】【分析】即求9和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．