六年级下册数学一课一练-4.18圆柱的体积 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-4.18圆柱的体积
一、单选题
1.一个圆柱，如果高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的
，它的体积（??
）
A.?扩大到原来的3倍?????????????????????????????B.?缩小到原来的
?????????????????????????????C.?不变
2.一块长是31.4m、宽是25.12m的长方形铁皮，配上两个（???
）圆形铁皮可以做成一个体积最大的圆柱。
A.?直径是8m????????????????????????????????B.?半径是5m????????????????????????????????C.?半径是6m
3.把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（???
）立方厘米。
A.?80π?????????????????????????????????????????B.?40π?????????????????????????????????????????C.?600π
4.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（???
）。
A.?扩大到原来的3倍????????????B.?缩小到原来的
????????????C.?扩大到原来的6倍????????????D.?缩小到原来的
二、判断题
5.．圆柱的底面直径扩大2倍，这个圆柱的体积也扩大2倍（??
）
6.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。??（??
）
7.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（??
）
8.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
（??
）
三、填空题
9.学校教学楼之间有一块长20米、宽16米的长方形空地．在这块空地上建一个最大的圆柱形状的花坛．
（1）如果花坛高30厘米，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是________平方米？
（2）填满这个花坛，需要________立方米的土？(坛壁的厚度忽略不计)
10.如图，将这个长方形绕轴旋转一周，得到的立体图形是________，它的体积是________
11.挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米．
（1）挖这个水池需挖土________立方米？
（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是________平方米？
四、解答题
12.在一只底面直径是60厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？
13.一根长1m，横截面直径为20cm的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面。
（1）这根本头的体积是多少立方厘米?
（2）这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米?
五、应用题
14.一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2
，
高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】半径缩小到原来的，
圆的面积就会缩小2=，
所以圆柱的体积缩小到×3=。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=πr2
，
半径缩小到原来的，
那么圆的面积就会缩小（）2=，
高扩大3倍，那么圆柱的体积就缩小到原来的×3=。
2.【答案】
B
【解析】【解答】方法一：
25.12÷2÷3.14
=12.56÷3.14
=4（m）
3.14×42×31.4
=50.24×31.4
=1577.536（m3）
方法二：
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5（m）
3.14×52×25.12
=3.14×25×25.12
=78.5×25.12
=1971.92（m3）
一块长是31.4m、宽是25.12m的长方形铁皮，配上两个半径是5m的圆形铁皮可以做成一个体积最大的圆柱。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，有两种方法，方法一，以长方形的宽为圆柱的底面周长，以长方形的长为高，围成一个圆柱；方法二，以长方形的长为圆柱的底面周长，以长方形的宽为高，围成一个圆柱；分别求出两个圆柱的体积，再对比，即可解答。
3.【答案】
B
【解析】【解答】底面半径：80÷2÷10÷2=2（厘米）；
圆柱的体积：π×2×2×10=40π（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积÷2÷高=直径，直径÷2=半径，π×半径的平方×高=圆柱的体积。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥后，高将扩大到原来的3倍.
故答案为：A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍；如果体积和高相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】如果圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，底面积就扩大2×2=4倍，那么圆柱的体积就扩大4倍。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解答。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】
等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
7.【答案】
正确
【解析】【解答】圆柱与它等底等高圆锥的体积之间的关系是，圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，所以比圆锥的体积大2倍。所以此题正确。
故答案为：正确
【分析】圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍，据此即可解答。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆锥的体积=底面积×高×，
原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积=底面积×高×.
三、填空题
9.【答案】
（1）15.072
（2）60.288
【解析】【解答】(1)30厘米=0.3米
3.14×16×0.3
=50.24×0.3
=15.072(平方米)
(2)3.14×(16÷2)?×0.3
=3.14×64×0.3
=60.288(立方米)
故答案为：15.072；60.288
【分析】建成的花坛的底面直径与空地的宽相等，是16米；(1)用花坛的底面周长乘高即可求出贴瓷砖的面积；(2)用花坛的底面积乘高即可求出填土的体积.
10.【答案】
圆柱；157立方厘米
【解析】【解答】解：会得到一个圆柱，体积：
3.14×5?×2
=3.14×25×2
=157(立方厘米)
故答案为：圆柱；157立方厘米
【分析】将这个长方形绕轴旋转一周得到一个圆柱，底面半径是5厘米，高是2厘米，用圆柱的底面积乘高求出体积即可.
11.【答案】
（1）565.2
（2）427.04
【解析】【解答】1.3.14×(20÷2)2×1.8=565.2（立方米）
故答案为：565.2.
2.3.14×(20÷2)2+3.14×20×1.8=427.04（平方米）
故答案为：427.04.
【分析】解答第一题根据圆柱体积公式代入数据进行计算即可；解答第二题根据圆柱表面积公式代入数据进行计算，注意本题只需加一个底面面积.
四、解答题
12.【答案】
解：3.14×(60÷2)?×5÷(3.14×10?)
=3.14×900×5÷3.14÷100
=4500÷100
=45(厘米)
答：这段钢材长45厘米.
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是钢材的体积，用水桶的底面积乘5就是钢材的体积；用钢材的体积除以钢材的底面积即可求出钢材的长度.
13.【答案】
（1）1m=100cm
3.14×
2×100=31400(cm3)
答：这根本头的体积是31400立方厘米。
（2）解：3.14×20×100÷2+3.14×
根据1m=100cm，先化单位，要求这个圆柱形木头的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）观察图可知，这根木头与水接触面的面积=圆柱侧面积的一半+两个半圆形底面的面积和，据此列式解答.
五、应用题
14.【答案】
解：这个粮囤的体积是：
7×2+7×0.6×
，
=14+1.4，
=15.4（立方米）；
这囤玉米的重量是：
15.4×750=11550（千克）≈11.6（吨）；
答：这个粮囤一共装了11.6吨玉米．
【解析】【分析】先根据圆柱和圆锥的体积公式求出粮囤的体积，用粮囤的体积再乘每立方米的玉米的重量就是这个粮囤所装玉米的总重量．解答此题的重点是求这个粮囤的体积，解答时要注意单位的换算．