四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-28 13:57:34 | ||
图片预览
文档简介
《三角形的内角和》教学设计
【教学目标】
1．通过测量、剪拼等直观操作的方法，验证三角形三个内角的度数和等于180度。并能利用这个结论在已知三角形两个角的度数的前提下求出第三个角的度数。
2．经历亲自动手实践探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”等活动进行不完全归纳的方法。
3．培养学生自主学习、积极探索的好习惯,使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。在学生亲自动手实践和归纳中,感受理性的美。
【重点难点】用多种方法验证三角形的内角和是180度。
【教学过程
】
课前共读绘本故事：《三角形的烦恼》
三角形很烦恼，让我们今天一起走进三角形的世界，让他开心起来。好，上课！
一、复习引入
1.谈话导入
：孩子们，看，从一点引出两条射线，组成一个角，这是一个平角。它是多少度？仔细看。这是……
从角的两条边上分别截取一条线段，再添上一条线段，组成一个三角形，对于三角形，你有什么认识？
预设：三角形有三条边，三个顶点，三个角。指一指
2.介绍内角
师指出：这三个角都在三角形内，我们称为三角形的内角。（板书内角），有几个内角？（板书三个），为了表示方便，我们一般给角做上这样的标记，并用1,2,3表示。
二、初步感知内角和
1．揭题。
师:
知道得还真不少，今天这节课，我们就一起来学习《三角形的内角和》。
(齐读)
2．认识内角和。
什么是三角形的内角和？(三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。)在图中，也就是∠1+∠2+∠3
的和。
3．通过三角尺来验证。
师：那三角形的内角和是多少，让我们从最熟悉的三角尺来研究。
谁能来指出老师的这个三角尺的三个内角在哪里,同学们一起说出所指内角的度数,好吗?
那,这个三角尺的内角和是多少度?
板书90+30+60=180
90+45+45=180
师:你们的三角尺呢,它们的内角和是多少?
师:看来,老师的三角尺和你们的三角尺虽然大小不同,可是内角和却是相同的，都等于180度。
师：（接着，课件出示一个三角形，问：）这个三角形的内角和是多少度？那这些三角形呢？是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？（课题后板书：180度？）
师：下面我们就一起想办法来验证。
三、验证三角形内角和
1．探究方法
师：先看活动要求：
(
活动一：量一量
1.量出材料袋中每个三角形3个内角的度数。
2.算一算三角形3个内角度数的和是多少？
3.组内交流你的想法。
)
师：要求明确了吗？
学生：明确了。
师：下面请同学们前后6人一小组，拿出你们课前准备的三角形，开始验证吧!
学生分组验证，交流讨论，教师巡视。
2.汇报交流
预设：180，比180大，比180小。
（结果不全是180度）
师：一起看，通过测量计算，结果有的是180度，有的不是，谈谈你们的想法？
师：我们在测量时由于各种原因会出现一定的误差，所以结果有时不一定是180度，但都在180度左右。
（如果这儿学生都量的对的，就自己预设说：刚刚老师看到一个孩子他量的内角和是179度。）
小结：看来，用量角器测量还不是最好的方法，有没有同学想到其他方法？
引导：其实，180度我们并不陌生，课始，我们说到平角是180度，那能不能想办法把三角形的三个角拼成一个平角呢？
预设：生答出来，直接进入活动二
生答不出，看提示
剪拼，折拼
4．继续探究
(
活动二：拼一拼
活动要求：
1.小组讨论：怎样才能把三角形的3个内角拼在一起？
2.动手操作，你有什么发现？
)
一起进入活动二，拿出材料2中的三角形，试一试吧！
5．交流：（实物投影）
让学生自己讲
6．总结：我们用折一折，拼一拼的方法也证明了三角形的内角和是180度，为了让同学们看得更仔细，老师把方法放在大屏幕上。
师：孩子们，刚才老师在下面看到有的同学折的时候遇到困难，这儿折的时候有什么窍门吗？
（折出三角形的高，分别把3个角的顶点折到垂足上，正好折成一个平角）
7．整合方法
师：撕、拼和折、拼，这两种方法有异曲同工之处，它们都是想办法把三角形三个内角拼在一起，看能否拼成180度的平角，把三角形的3个内角转化成平角，运用了数学中的“转化”策略。真的很棒，掌声送给我们自己。
8．小结
师：同学们，通过刚才的度量、剪折、拼折的方法，都证明了什么结论？
你说
你说
重要的话说三遍，你来（擦掉问号）
9．知识延伸。
谈话:其实,数学家帕斯卡早在三百多年前就已经证明了三角形内角和是180°，想知道他是如何证明的吗？
师：我们一起来看一看。
<
演示:帕斯卡验证三角形内角和的两种方法。>
师：帕斯卡发现这个规律时才12岁，你们现在还不到12岁，也用自己的方法得到了三角形的内角和是180°，真了不起！
三角尺拼：还记得我们开始是从三角尺开始研究的，看，两个一样的三角尺拼成了了一个大三角形，这时候它的内角和是？如果这么拼呢？
看来，不管三角形是什么样，它的内角和都是180度。
四、运用知识解决实际问题
谈话：接下来让我们一起到三角形王国的展馆参观吧！
1．这是一个正方形，
它的内角和是多少度？如果把它对折……
2．算一算：算出三角形中未知角的度数。
（1）完成第一个三角形后，提问：仔细看，这个三角形怎样变了！
（2）师：在解决问题的过程中，你有什么发现？
图中三角形的三个内角，发生了怎样的变化
？
当一个内角变大的时候，另外两个内角会怎样变化呢？(会越来越小)
为什么？
3.生活馆
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块?形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(??????)去。?为什么？
课堂总结和拓展
1.全课总结
回顾一下，这节课我们学习了……
孩子们，通过本课的学习，你有什么收获？
2.拓展
继续看故事
故事中有个关键词，怎么变，还是长方形，正方形，圆形，看三角形，变变变
我们已经知道了三角形的内角和是180度。那么，四边形、五边形、六边形的内角和又会是多少度呢？
【教学目标】
1．通过测量、剪拼等直观操作的方法，验证三角形三个内角的度数和等于180度。并能利用这个结论在已知三角形两个角的度数的前提下求出第三个角的度数。
2．经历亲自动手实践探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”等活动进行不完全归纳的方法。
3．培养学生自主学习、积极探索的好习惯,使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。在学生亲自动手实践和归纳中,感受理性的美。
【重点难点】用多种方法验证三角形的内角和是180度。
【教学过程
】
课前共读绘本故事：《三角形的烦恼》
三角形很烦恼，让我们今天一起走进三角形的世界，让他开心起来。好，上课！
一、复习引入
1.谈话导入
：孩子们，看，从一点引出两条射线，组成一个角，这是一个平角。它是多少度？仔细看。这是……
从角的两条边上分别截取一条线段，再添上一条线段，组成一个三角形，对于三角形，你有什么认识？
预设：三角形有三条边，三个顶点，三个角。指一指
2.介绍内角
师指出：这三个角都在三角形内，我们称为三角形的内角。（板书内角），有几个内角？（板书三个），为了表示方便，我们一般给角做上这样的标记，并用1,2,3表示。
二、初步感知内角和
1．揭题。
师:
知道得还真不少，今天这节课，我们就一起来学习《三角形的内角和》。
(齐读)
2．认识内角和。
什么是三角形的内角和？(三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。)在图中，也就是∠1+∠2+∠3
的和。
3．通过三角尺来验证。
师：那三角形的内角和是多少，让我们从最熟悉的三角尺来研究。
谁能来指出老师的这个三角尺的三个内角在哪里,同学们一起说出所指内角的度数,好吗?
那,这个三角尺的内角和是多少度?
板书90+30+60=180
90+45+45=180
师:你们的三角尺呢,它们的内角和是多少?
师:看来,老师的三角尺和你们的三角尺虽然大小不同,可是内角和却是相同的，都等于180度。
师：（接着，课件出示一个三角形，问：）这个三角形的内角和是多少度？那这些三角形呢？是不是任意一个三角形的内角和都是180°呢？（课题后板书：180度？）
师：下面我们就一起想办法来验证。
三、验证三角形内角和
1．探究方法
师：先看活动要求：
(
活动一：量一量
1.量出材料袋中每个三角形3个内角的度数。
2.算一算三角形3个内角度数的和是多少？
3.组内交流你的想法。
)
师：要求明确了吗？
学生：明确了。
师：下面请同学们前后6人一小组，拿出你们课前准备的三角形，开始验证吧!
学生分组验证，交流讨论，教师巡视。
2.汇报交流
预设：180，比180大，比180小。
（结果不全是180度）
师：一起看，通过测量计算，结果有的是180度，有的不是，谈谈你们的想法？
师：我们在测量时由于各种原因会出现一定的误差，所以结果有时不一定是180度，但都在180度左右。
（如果这儿学生都量的对的，就自己预设说：刚刚老师看到一个孩子他量的内角和是179度。）
小结：看来，用量角器测量还不是最好的方法，有没有同学想到其他方法？
引导：其实，180度我们并不陌生，课始，我们说到平角是180度，那能不能想办法把三角形的三个角拼成一个平角呢？
预设：生答出来，直接进入活动二
生答不出，看提示
剪拼，折拼
4．继续探究
(
活动二：拼一拼
活动要求：
1.小组讨论：怎样才能把三角形的3个内角拼在一起？
2.动手操作，你有什么发现？
)
一起进入活动二，拿出材料2中的三角形，试一试吧！
5．交流：（实物投影）
让学生自己讲
6．总结：我们用折一折，拼一拼的方法也证明了三角形的内角和是180度，为了让同学们看得更仔细，老师把方法放在大屏幕上。
师：孩子们，刚才老师在下面看到有的同学折的时候遇到困难，这儿折的时候有什么窍门吗？
（折出三角形的高，分别把3个角的顶点折到垂足上，正好折成一个平角）
7．整合方法
师：撕、拼和折、拼，这两种方法有异曲同工之处，它们都是想办法把三角形三个内角拼在一起，看能否拼成180度的平角，把三角形的3个内角转化成平角，运用了数学中的“转化”策略。真的很棒，掌声送给我们自己。
8．小结
师：同学们，通过刚才的度量、剪折、拼折的方法，都证明了什么结论？
你说
你说
重要的话说三遍，你来（擦掉问号）
9．知识延伸。
谈话:其实,数学家帕斯卡早在三百多年前就已经证明了三角形内角和是180°，想知道他是如何证明的吗？
师：我们一起来看一看。
<
演示:帕斯卡验证三角形内角和的两种方法。>
师：帕斯卡发现这个规律时才12岁，你们现在还不到12岁，也用自己的方法得到了三角形的内角和是180°，真了不起！
三角尺拼：还记得我们开始是从三角尺开始研究的，看，两个一样的三角尺拼成了了一个大三角形，这时候它的内角和是？如果这么拼呢？
看来，不管三角形是什么样，它的内角和都是180度。
四、运用知识解决实际问题
谈话：接下来让我们一起到三角形王国的展馆参观吧！
1．这是一个正方形，
它的内角和是多少度？如果把它对折……
2．算一算：算出三角形中未知角的度数。
（1）完成第一个三角形后，提问：仔细看，这个三角形怎样变了！
（2）师：在解决问题的过程中，你有什么发现？
图中三角形的三个内角，发生了怎样的变化
？
当一个内角变大的时候，另外两个内角会怎样变化呢？(会越来越小)
为什么？
3.生活馆
某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块?形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(??????)去。?为什么？
课堂总结和拓展
1.全课总结
回顾一下，这节课我们学习了……
孩子们，通过本课的学习，你有什么收获？
2.拓展
继续看故事
故事中有个关键词，怎么变，还是长方形，正方形，圆形，看三角形，变变变
我们已经知道了三角形的内角和是180度。那么，四边形、五边形、六边形的内角和又会是多少度呢？