四年级下册数学教案 3.1.2 积的变化规律 冀教版

积的变化规律
教学目标：
1.探索、掌握积的变化规律，并能正确应用。
2.学会研究问题的一般方法，培养概括和表达的能力。
3.结合探索过程，体会事物间是密切关联的，受到辩证唯物主义的思想启蒙教育。
教学重点：探索、掌握积的变化规律并正确应用。
教学难点：发现积的变化规律。
教学流程：
一、探究新知
1.探索一个因数不变，另一个因数乘几时，积会发生怎样的变化。
⑴出示：6×2=12
6×20=120
6×200=1200
⑵观察这三个等式，小组讨论：发现了什么规律？
⑶交流发现的规律。
⑷师生总结：第一个因数不变，第二个因数乘10（100）时，积也乘10（100）。
⑸学生举例说明发现的规律。
⑹引导学生用一句话来概括这个规律: 第一个因数不变，第二个因数乘几时，积也乘几。
⑺试一试。
18×4=72 17×6=102
18×8=（ ） 68×6=（ ）
18×12=（ ） 170×6=（ ）
说一说思考的过程。
⒉探索一个因数不变，另一个因数除以几时，积会发生怎样的变化。
⑴师：猜想一个因数不变，另一个因数除以几时，积会发生怎样的变化？你有办法验证自己的猜想吗？
⑵学生举例验证规律。
⑶师生交流总结规律：第一个因数不变，第二个因数除以几时，积也除以几。
⑷试一试。
20×4=80 8×240=1920
10×4=（ ） 8×24=（ ）
5×4=（ ） 8×8=（ ）
说一说思考的过程
⒊引导学生把上述规律进行整合：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。
二、应用新知
（一）应用积的变化规律计算。
⒈完成教科书第58页“做一做”。说一说是怎样想的。
⒉完成教科书第59页练习九第3题。说一说是怎样想的。
一般有两种解法：①将其余5个算式中的一个因数分别与“17”相比，求出比的结果（几倍），然后用这个结果与272相乘。②后一个算式比前一个算式都多17个16，积依次多272。从272开始，每次加272。
（二）应用积的变化规律解决实际问题，渗透正比例函数的思想方法。
1.完成教科书第59页练习九第1题。
学生的解题方法可能有两种：①40×2×2=320千米；②160×2=320（千米），教师应引导学生对两种算法进行对比：
师：你能说说你是怎样想的吗？160是什么？为什么用“160×2”可以直接计算出在高速公路上的行驶路程呢？（应用了积的变化规律，速度×时间=路程，时间不变，速度乘2，路程也乘2。）
2.完成教科书第59页练习九第2题。
学生的解题方法也有两种：①560÷8=70（米），70×24=1680（米）；②24÷8=3，560×3=1680米。
学生完成后，应突出对第二种方法的探究。理解每个算式表示的意义，并追问：为什么宽乘3，面积也乘3？（应用了积的变化规律，长×宽=面积，长不变，宽乘3，面积也乘3。）可图示验证：
3.完成教科书第59页练习九第4题。
①看图，读题，你获得了哪些信息？标价牌是什么意思？
②独立解决。
③全班交流分析。可利用以下分析式进行分析：
（三）拓展题。
完成教科书第59页练习九第5题。
①独立计算。
②观察算式，猜想规律。
③验证规律。
④总结规律：在乘法算式里，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、课堂总结：
我们发现了哪些积的变化规律？怎样发现的？你还能提出什么猜想？能验证吗？
板书设计：
积的变化规律

6×2=12 20×4=80

6×20=120 10×4 =40

6×200=1200 5× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几）时，积也乘几（或除以几）。