2020-2021学 年北师大版数学七年级下册2.3平行线的性质课时练习（Word版，附答案）

北师大版数学七年级下册
2.3《平行线的性质》课时练习
(时间：30分钟)
一、选择题
1.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC=100°，则∠D等于(　　)
A.70° B.80° C.90° D.100°
2.已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）

A．159° B．149° C．139° D．21°
3.如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）

A．75° B．55° C．40° D．35°
4.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ）

A.25° B.35° C.55° D.65°
5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1=（ ）

A.120° B.110° C.100° D.80°
6.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°,则∠C的度数( )
A.140° B.40° C.100° D.180°
7.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD⊥AB于D,那么∠2等于（ ）
A.20° B.30° C.32° D.25°
8.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18/27//，则∠2度数是（ ）

A.25°18/27// B.640 41/33// C.74°41/33// D.64°41/43//
10.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（ ）
A.∠D+∠B B.∠B﹣∠D C.180°+∠D﹣∠B D.180°+∠B﹣∠D
二、填空题
11.如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为 ．
12.如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于 ．
13.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．
14.如图，AB∥CD，∠ɑ=
三、解答题
15.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．
16.如图,已知D是BC上的一点,DE∥AC,DF∥AB．求证:∠A＋∠B＋∠C=180°．
17.如图, ∠BAP+∠APD=180°，AE//FP.求证：∠1=∠2.

18.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1.
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF

参考答案
1.B.
2.B
3.C
4.B
5.C.
6.A.
7.A.
8.C.
9.D；
10.C；
11.答案为：50°
12.答案为：130°．
13.答案为：68°
14.答案为：85°
15.解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
16.证明：∵ DE∥AC（已知），
∴ ∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（两直线平行，同位角相等）．
∵ DF∥AB（已知），
∴ ∠BED＝∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∠FDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）．
∴ ∠EDF＝∠A（等量代换）．
∵ ∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°（平角定义），
∴ ∠C＋∠A＋∠B＝180°（等量代换）．
即 ∠A＋∠B＋∠C＝180°．
17.解：∵∠BAP+∠APD=180．
∴AB//CD
∴∠BAP=∠APC
∵AE//FP
∴∠EAP=∠APF
∴∠BAP-∠EAP=∠APC-∠APF
即∠l=∠2．
18.条件①∠EBC=∠FCB，或CF∥BE,证明略