2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1.2不等式的性质课件（21张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1.2不等式的性质课件（21张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 966.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-28 18:00:11 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级
下册
性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。
性质二：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），结果仍相等。
若a=b，则：
若a=b，
则
等式的基本性质
a+c=b+c或a-c=b-c
a·c=b·c，或a÷c=b÷c
(c≠0)
等式的传递性
若a=b，b=c则
a=c
性质
1：
如何用数学语言描述上面的现象呢？
不等式的性质
不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向
；
如果
a>b,
那么
不变
a+c>b+c或a-c>b-c
性质1
性质
2：
10＿
＿6
12×4＿
＿6×4
12÷3＿
＿6÷3
(–8)
＿
＿4
(–8)×0.5＿
＿4×0.5
(–8)÷2＿
＿4÷2
观察:用“<”或“>”填空,并讨论其中的规律.
性质
3：
温馨提示：
乘以或除以的数都是什么数呢？
依照性质1你能总结出
性质2吗？
不等式的性质
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向
；
如果
a>b,且c>0
那么
不变
ac>bc或
a
c
b
c
>
性质2
观察:用“<”或“>”填空,并讨论其中的规律.
性质
3：
8＿
＿6
8×(-4)＿
＿6×(-4)
8÷(-2)＿
＿6÷(-2)
(–12)
＿
＿9
(–12)×(-1)＿
＿9×(-1)
(–12)÷(-3)＿
＿9÷(-3)
这次乘以或除以的数又是什么数呢？
不等式的性质
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
；
如果
a>b,且c<0
那么
改变
aca
c
b
c
<
想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac
bc
性质3
不等式的传递性
若a>b，b>c则
a>c
不等式的性质
等式的性质
性质1
不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
性质2
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
性质3
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的传递性
性质1
等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。
性质2
等式两边同时乘同一个（或除以一个不为0的）数，结果仍相等。
等式的传递性
数
相等
正数
方向不变
负数
方向改变
如果a>b，那么
（1）a-3
b-3（性质
）
（2）2a
2b（性质
）
（3）-3a
-3b（性质
）
（4）a-b
0（性质
）
（5）-4a+1
-4b+1（性质
）
利用不等式的性质填空
（
）
判断正误
（
）
（
）
（
）
（
）
(1)若x+3＞-6,两边同减去3,得__
__
，依据_
___
.
(2)若-0.5x≤4,两边同乘以-2,得__
_
，依据__
_
.
选择适当的不等号填空：
x
＞-9
性质1
X≥-8
性质3
性质3
(4)若3x+8<2,两边同减去8,得_
_,依据__
___
，
两边再同时除以3，得__
__
_，依据__
___
.
3x
<-6
性质1
x
<-3
性质2
例1：利用不等式的性质解下列不等式并把解集表示在数轴上
（1）3x<
2x+1
（2）x-7>26
（3）
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x什么是解不等式呢？
（4）-4x≥12
（1）3x<
2x+1
例
1
解（1）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等式的方向不变，得
1
（4）-4x≥12
解：根据不等式性质3，不等式两边除以-4，不等式方向改变，得
-4x÷(-4)
≤12÷(-4)
x
≤
-3
（3）
解：根据不等式性质2，不等式两边乘
，不等式方向不变，得
（2）x-7>26
解：根据不等式性质1，不等式两边加7，不等式方向不变，得
X-7+7>26+7
X>33
50
75
-3
75
33
(3)已知
a
<
-
1
,则下列不等式中错误的是（
）
A
4a
<
-
4
B
-a+2
>
3
C
a
+
2
<
1
D
-4a
<
4
(4)已知a>b，c为任意实数，则下列不等式总成立的是（
）
A
a-c>b-c
B
a+cC
acD
ac>bc
(2)已知x
<
y，下列哪个不等式成立（
）
A
-
5
x
<
-
5
y
B
x
–
3
<
y
–
3
C
-
3
x
+2
<
-
3
y
+
2
D
3
x
+
2
>
3y
+
2
(1)若a>b,则下列式子中一定成立的是（
）
A
a-3
<
b-3
B
-2a>-2b
C
a/4D
a>b+1
B
A
D
B
设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（
）
A．ABC
B．CBA
C．BAC
D．BCA
A
谈谈你这节课的收获。
P119
第1题、第2题
P120
第5、9题
义务教育课程标准实验教科书
数学
七年级
下册
性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。
性质二：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），结果仍相等。
若a=b，则：
若a=b，
则
等式的基本性质
a+c=b+c或a-c=b-c
a·c=b·c，或a÷c=b÷c
(c≠0)
等式的传递性
若a=b，b=c则
a=c
性质
1：
如何用数学语言描述上面的现象呢？
不等式的性质
不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向
；
如果
a>b,
那么
不变
a+c>b+c或a-c>b-c
性质1
性质
2：
10＿
＿6
12×4＿
＿6×4
12÷3＿
＿6÷3
(–8)
＿
＿4
(–8)×0.5＿
＿4×0.5
(–8)÷2＿
＿4÷2
观察:用“<”或“>”填空,并讨论其中的规律.
性质
3：
温馨提示：
乘以或除以的数都是什么数呢？
依照性质1你能总结出
性质2吗？
不等式的性质
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向
；
如果
a>b,且c>0
那么
不变
ac>bc或
a
c
b
c
>
性质2
观察:用“<”或“>”填空,并讨论其中的规律.
性质
3：
8＿
＿6
8×(-4)＿
＿6×(-4)
8÷(-2)＿
＿6÷(-2)
(–12)
＿
＿9
(–12)×(-1)＿
＿9×(-1)
(–12)÷(-3)＿
＿9÷(-3)
这次乘以或除以的数又是什么数呢？
不等式的性质
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
；
如果
a>b,且c<0
那么
改变
ac
c
b
c
<
想一想:对于不等式a>b,当c=0时,ac
bc
性质3
不等式的传递性
若a>b，b>c则
a>c
不等式的性质
等式的性质
性质1
不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
性质2
不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
性质3
不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的传递性
性质1
等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。
性质2
等式两边同时乘同一个（或除以一个不为0的）数，结果仍相等。
等式的传递性
数
相等
正数
方向不变
负数
方向改变
如果a>b，那么
（1）a-3
b-3（性质
）
（2）2a
2b（性质
）
（3）-3a
-3b（性质
）
（4）a-b
0（性质
）
（5）-4a+1
-4b+1（性质
）
利用不等式的性质填空
（
）
判断正误
（
）
（
）
（
）
（
）
(1)若x+3＞-6,两边同减去3,得__
__
，依据_
___
.
(2)若-0.5x≤4,两边同乘以-2,得__
_
，依据__
_
.
选择适当的不等号填空：
x
＞-9
性质1
X≥-8
性质3
性质3
(4)若3x+8<2,两边同减去8,得_
_,依据__
___
，
两边再同时除以3，得__
__
_，依据__
___
.
3x
<-6
性质1
x
<-3
性质2
例1：利用不等式的性质解下列不等式并把解集表示在数轴上
（1）3x<
2x+1
（2）x-7>26
（3）
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x
（4）-4x≥12
（1）3x<
2x+1
例
1
解（1）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等式的方向不变，得
1
（4）-4x≥12
解：根据不等式性质3，不等式两边除以-4，不等式方向改变，得
-4x÷(-4)
≤12÷(-4)
x
≤
-3
（3）
解：根据不等式性质2，不等式两边乘
，不等式方向不变，得
（2）x-7>26
解：根据不等式性质1，不等式两边加7，不等式方向不变，得
X-7+7>26+7
X>33
50
75
-3
75
33
(3)已知
a
<
-
1
,则下列不等式中错误的是（
）
A
4a
<
-
4
B
-a+2
>
3
C
a
+
2
<
1
D
-4a
<
4
(4)已知a>b，c为任意实数，则下列不等式总成立的是（
）
A
a-c>b-c
B
a+c
ac
ac>bc
(2)已知x
<
y，下列哪个不等式成立（
）
A
-
5
x
<
-
5
y
B
x
–
3
<
y
–
3
C
-
3
x
+2
<
-
3
y
+
2
D
3
x
+
2
>
3y
+
2
(1)若a>b,则下列式子中一定成立的是（
）
A
a-3
<
b-3
B
-2a>-2b
C
a/4D
a>b+1
B
A
D
B
设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（
）
A．ABC
B．CBA
C．BAC
D．BCA
A
谈谈你这节课的收获。
P119
第1题、第2题
P120
第5、9题