2020—2021学年苏科版七年级下册《10.2 二元一次方程组》强化提优检测（Word版 含答案）

苏科版七年级下册《10.2 二元一次方程组》强化提优检测
（时间：60分钟 满分：100分）
选择题（共16题；共32分)
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.?
2 若方程组的解是，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )
A. B. C. D.
5. 为推进课改，王老师把班级里 名学生分成若干小组，每小组只能是 人或 人，则有( )种分组方案
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 已知 是二元一次方程组 的解，则 m-n 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7 .如果方程组 的解中的 与 的值相等，那么 a 的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．二元一次方程（ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
9．方程与的公共解是（ ）
A．
10．若，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
11. 贝贝解二元一次方程组 得到的解是 ，其中 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了 的值，进而解得 的值为( )
A. B. 1 C. 2 D. 3
12. 已知 是方程 的一个解，那么 的值是( )
A. 1 B. -1 C. 3 D. -2
13. 下列不定方程（组）中，没有整数解的是( )
A. B. C. D. ．
14.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方
程组中符合题意的有（ ）
15．已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（ ）
A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解
B.适合方程①的x、y的值是方程组的解
C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解
16．已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
A．1 　B．3　　 C．-3　　 D．-1
填空题（共10题；共20分)
17. 已知 是方程 的一个解，则 m= ?．
18. 若一个方程组的一个解为 则这个方程组可以是 _________________．
19. 已知 是方程 的一个解，那么 a 的值是 ?．
20. 已知 是关于 ， 的方程组 的解，那么 a+b 的值是 ．
21 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：______；用含y的代数式表示x为：________．
22、在二元一次方程中，当x=4时，y=_____；当y=－1时，x=______．
23.已知是方程x－ky=1的解，那么k=______．
24．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，那么a=_______．
25．已知x，y是有理数，且，则x－y的值是__________
26．已知方程，请你写出一个二元一次方程______________________，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
三．解答题（共7题；共48分）
27. (6分)把下列方程改写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．
（1）； （2）．
28. . (8分)已知两个二元一次方程：① ，② ．
（1）对于给出 的值，在下表中分别写出对应的 的值；

（2）请你写出方程组 的解
29．(6分)根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
30. (10分)已知甲种物品每个重 ，乙种物品每个重 ，现有甲种物品 个，乙种物品 个，共重 ．
（1）列出关于 ， 的二元一次方程；
（2）若 ，则 ?；
（3）若乙种物品有 个，则甲种物品有 ? 个；
（4）写出满足条件的 ， 的全部整数解．
31. (6分)已知 是关于 ， 的二元一次方程 的解，求 a（a-1） 的值．
32. (6分)小亮在做作业时，发现有一道解方程组的题目被墨水污染 “ ”表示被污染的内容，他着急地翻开书后面的答案，这道题的解是 你能帮他补上 “ ”中的内容吗?
33． (8分)小华跟爸爸去建材市场买材料，准备装修新房子，他们看中了两种大理石地板，某商店中甲种每块6元，乙种每块3.5元，小华学了妈妈去市场买东西的经验，也向店主讨价还价，结果以甲种每块5元，乙种每块3元的价格成交， 小华共买了两种大理石900块，付款3300元，问甲种和乙种各买了多少块？
（1）设购买甲种和乙种大理石地板分别为x块、y块，请根据题意，列出二元一次方程组；
（2）通过尝试你能判断小华买了甲种和乙种大理石各多少块吗？
（3）经过讨价还价小华节约了多少元钱？
教师样卷
一．选择题（共16题；共32分)
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ B ）
A. B. C. D.?
2 若方程组的解是，那么的值是（ B ）
A. B. C. D.
3. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（ C ）
A. B. C. D.
4. 若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是( C )
A. B. C. D.
5. 为推进课改，王老师把班级里 名学生分成若干小组，每小组只能是 人或 人，则有( C )种分组方案
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 已知 是二元一次方程组 的解，则 m-n 的值是（ D ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7 .如果方程组 的解中的 与 的值相等，那么 a 的值是( B )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．二元一次方程（ B ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
9．方程与的公共解是（ C ）
A．
10．若，则的值是（ C ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
11. 贝贝解二元一次方程组 得到的解是 ，其中 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了 的值，进而解得 的值为( D )
A. B. 1 C. 2 D. 3
12. 已知 是方程 的一个解，那么 的值是( A )
A. 1 B. -1 C. 3 D. -2
13. 下列不定方程（组）中，没有整数解的是( C )
A. B. C. D.
【解析】由 可知 必为偶数，而由 可知 必为奇数，产生矛盾．
14.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方
程组中符合题意的有（ B ）
15．已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（ A ）
A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解
B.适合方程①的x、y的值是方程组的解
C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解
16．已知是方程的一个解，那么的值是（ A ）
A．1 　B．3　　 C．-3　　 D．-1
二．填空题（共10题；共20分)
17. 已知 是方程 的一个解，则 m= ?．
18. 若一个方程组的一个解为 则这个方程组可以是 （答案不唯一）．
19. 已知 是方程 的一个解，那么 a 的值是 1 ?．
20. 已知 是关于 ， 的方程组 的解，那么 a+b 的值是 2 ．
___
21 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：______；用含y的代数式表示x为：________．
22、在二元一次方程中，当x=4时，y=_____；当y=－1时，x=__-10____．
23.已知是方程x－ky=1的解，那么k=___－1____．
24．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，那么a=_______．
25．已知x，y是有理数，且，则x－y的值是__________
26．已知方程，请你写出一个二元一次方程_____x－y=3 （答案不唯一）_，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
三．解答题（共9题；共48分）
27. (6分)把下列方程改写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．
（1）； （2）．
【答案】 （1） 或 （2） 或
28. . (8分)已知两个二元一次方程：① ，② ．
（1）对于给出 的值，在下表中分别写出对应的 的值；

（2）请你写出方程组 的解
【答案】. （1） ① ；；；；；； ② ；；；；；；
?（2）
29．(6分)根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．
30. (10分)已知甲种物品每个重 ，乙种物品每个重 ，现有甲种物品 个，乙种物品 个，共重 ．
（1）列出关于 ， 的二元一次方程；
（2）若 ，则 ?；
（3）若乙种物品有 个，则甲种物品有 ? 个；
（4）写出满足条件的 ， 的全部整数解．
【答案】（1） （2） ?（3）
?（4） 由 ，得 ．又由题意得 为正整数，当 时，；
当 时，，不合题意；当 时，，不合题意；当 时，，不合题意；当 时，；
当 时，，不合题意；当 时，，不合题意；当 时，，不合题意；当 时，；
当 时，，不合题意；当 时，，不合题意；当 时，，不合题意．所以满足 、 的全部整数解是
31. (6分)已知 是关于 ， 的二元一次方程 的解，求 a（a-1） 的值．
【答案】 是关于 ， 的二元一次方程 的解， ．
解得 ． ．
32. (6分)小亮在做作业时，发现有一道解方程组的题目被墨水污染 “ ”表示被污染的内容，他着急地翻开书后面的答案，这道题的解是 你能帮他补上 “ ”中的内容吗?
【答案】 能．把 分别代入方程组中各个方程的左边，得 故方程组中“ ”中的数分别是 12 和 4．
33． (8分)小华跟爸爸去建材市场买材料，准备装修新房子，他们看中了两种大理石地板，某商店中甲种每块6元，乙种每块3.5元，小华学了妈妈去市场买东西的经验，也向店主讨价还价，结果以甲种每块5元，乙种每块3元的价格成交， 小华共买了两种大理石900块，付款3300元，问甲种和乙种各买了多少块？
（1）设购买甲种和乙种大理石地板分别为x块、y块，请根据题意，列出二元一次方程组；
（2）通过尝试你能判断小华买了甲种和乙种大理石各多少块吗？
（3）经过讨价还价小华节约了多少元钱？
【答案】（1） （2）甲种大理石300块，乙种大理石600块
（3）600元