2020学年第二学期温州十校联合体期中联考
高一数学卷评分标准与参考答案
先题(5×8=40分)
答案
题
答案
大题有4
钝角
四、解答题:本大题共6小题,满分η0分.解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤.
解:方案
案二:选择条件
)是纯虚数
解得
分
选择条件③
)是实数
分
解得
所以
分
分
解
分
高一数学学科参考
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解(I)
2分
解得λ
6分
的夹角为锐角
不同
分
≠
有
20.解:(Ⅰ)因为PC是高,PC
分
C.BC.PC==×1
高
ACc平面ABC,所
AC,同理PC⊥BC
A
所以S
△PAB
余弦定理可知
所
△PA
10
所以三棱锥
BC的表面积为
数学学科参考
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解:(I)由正弦定理及条件可知,
sin
acos
b+
sin
b
cos
解得A
)∵MABC为锐角三角
弦定理可得sinA
B
分
B
√3cosB)
1sin(B+)其中sin
√7
分
6
的取值范围为(
函数
函数
分
数学学科参考
第3页(共4页
舍去
分
√3
分
9分
函数
所述,F(x)
高一数学学科参考
第4页(共4页A.40√6
B.40(1+
√3)
C.403
D.40(2+√6)
8.已知a,b,c是平面内的三个单位向量,且a⊥b,则a+2b+C的取值范围是()
A.[0,4
B.[V2-1,√2+1
C.[√3-1,3+1
D
√5-1,√5+1
字
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,错选或不选得0分
9.已知a,b,c是三个平面向量,则下列叙述错误的是()
A.若|aHb,则a=+b
是符
B.若a6=aC,且a≠0,则b=c
C.若a//b,b//C,则a//c
D.若a⊥b,则a+ba-=b
10.在复平面内,下列说法正确的是()
A.若复数21,2满足z1>2,则一定有21-22
件形
B.若复数212满足21-2>0,则一定有21>z2
C.若复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数的充要条件是a=0
D.若复数z满足2=2,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆
1.下列叙述错误的是()
A.在正方体ABCD-ABCD中,平面ABD与平面ABCD只有一个公共点
B.若三个平面两两相交,则这三个平面可以把空间分成六或七部分
C.若直线l不平行于平面a,且lga,则a内的所有直线与l都不平行
D.若直线c和d是异面直线,直线a,b与c,d都相交,则a,b一定是异面直线
12关于函数f(x)=inx+cosx(x∈R),则下列说法中正确的是()
A.f(x)的最大值为2
B.f(x)的最小正周期为z
C.f(x)的图象关于直线x=z对称
D.f(x)在
丌2丌
23
上单调递增
高一数学学科试题第2页(共4页)
20
非选择题部分(共90分)
棱
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
3+i)(2
3.计算
14.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a:b:c=5:6:8,则△ABC中的形状是
三角形(填“锐角”、“钝角”、“直角”中的一个)
15.长方体ABCD-ABCD1的长宽高分别为2,3,4,且长方体的八个顶点都在球O的球面上,
则球O的半径为
16.已知A、B、C、D是单位圆上的四个点,且A、B关于原点对称,则AC.BD的最大值是
四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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17.(满分10分)
(I)在①z+z=4,②z为纯虚数,③z为实数这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,
并解决该问题
已知复数z=(m2-3m+2)+(m2-5m+6)i(i为虚数单位),z为z的共轭复数,若
求实数m的值;(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件给分)
(Ⅱ)在复数范围内解关于x的方程:x2+2x+2=0
18.(满分12分)已知tan(a+)=2,
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(I)求tana的值;
(Ⅱ)求sin2a+2
sin
a
cos
al-cos2a的值
19.(满分12分)已知向量a=(2,1),b=(4,-3)
(1)若(a=26)1(+b,求的值
(Ⅱ)若c=(1,4),向量a与c的夹角为锐角,求的取值范围
高一数学学科试题第3页(共4页)
