八年级数学上册 《5.1函数》（第2课时）课件 苏科版

(共17张PPT)
5.1函数(2)
小丽乘汽车去旅游。
七点 八点 九点
100KM
200KM
如图:汽车在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
（1）可以列表表示：
t h 1 2 3 4 5 6 ……
s km 100 200 300 400 ……
500
600
（2）可以用解析式表示
s=100t
（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
500
400
300
200
100
t/h
S/km
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
是
通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法： 、 、 。
列表
图形
数学式子
表示两个变量之间关系的式子通常称为函数关系式
例如：s=100t 就称为s与t的函数关系式
在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，如无特别说明，一般要求写出函数关系式时必须写上自变量的取值范围，否则默认为自变量取一切实数。
求下列函数的自变量取值范围：
y=13x-4；
求函数自变量取值范围：
①函数的解析式是整式时，自变量可取一切实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。
⑤自变量在零次幂、负整数指数幂底数中时，自变量的取值应使底数不为0.
⑥同时出现几种代数式，取各种代数式中自变量取值范围的公共部分.
⑥对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
例1：汽车油箱内存油40 L，每行驶100KM耗油10L，求行驶过程中油箱内剩余油量Q L与行驶路程s km的函数关系式
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐:
图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(M)与时间T(H)之间的函数关系
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
y(m)
t (h)
像这样,在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象.
例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程S(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系:(1)他在路上花了多长时间
(2)折线中有一条平行于X轴的线段,试说明它的意义.
(3)出发后5小时,他离甲地有多远
P(5,30)
t
S
50
40
30
20
10
…………………….....
0 1 2 3 4 5 7
…………...
………...
…………
……….
…………………
在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。
例如，例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。
求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=-5x2；
（3）y=
巩固练习：
1、某种报纸的单价为b元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为 ．
2．打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ．
3．在函数关系式y=－ x＋2中，
当x=－3时，y= ；当y=0时，x=____．
4．拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y与x间的函数关系式是_________．
5．函数y 中自变量x的取值范围是 ；当x 时，y=_________．
6．某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）．